2018年中考数学分类汇编《一元二次方程根与系数关系及韦达定理》---副本

1、(2018.安徽)若关于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（）A.B.1C.D.2、（2018•福建）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根3、（2018.陇南）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜44、(2018.广东)关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜B．m≤C．m＞D．m≥5、（2018•遵义）已知x1，x2是关于x的方程x2+bx﹣3=0的两根，且满足x1+x2﹣3x1x2=5，那么b的值为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣36、(2018.咸宁)已知一元二次方程01222xx的两个根为21,xx，且21xx，下列结论正确的是（）A．121xxB．-121xxC.21xxD．21221xx7、(2018.娄底)关于x的一元二次方程2(3)0xkxk-++=的根的情况是（）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定8、（2018.湘潭）若一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m＞1D．m＜19、（2018.湘西州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1，则另一个解为（）A．1B．﹣3C．3D．410、（2018•淮安）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．211、（2018.泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1+x2＞0C．x1•x2＞0D．x1＜0，x2＜012、（2018.包头）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A．6B．5C．4D．313、(2018.潍坊)已知关于x的一元二次方程2(2)04mmxmx有两个不相等的实数根12,xx，若12114mxx,则m的值是()A．2B．-1C．2或-1D．不存在14、(2018.成都)分式方程的解是（）A.x=1B.C.D.15、（2018.泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤2B．k≤0C．k＜2D．k＜016、(2018眉山.)若α，β是一元二次方程3x2+2x－9=0的两根，则+的值是A．274B．－274C．－2758D．275817、(2018.荆州)关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2，且x12+x22=4，则x12﹣x1x2+x22的值是．18、(2018.郴州)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3，则方程的另一个根为．19、（2018•怀化）关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．20、（2018•岳阳）关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．21、(2018张家界.)关于x的一元二次方程012kxx有两个相等的实数根，则k.22、(2018.长沙)已知关于x的方程x23xa0有一个根为1，则方程的另一个根为23、（2018.吉林）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为．24、（2018.南京）设x1、x2是一元二次方程x2﹣mx﹣6=0的两个根，且x1+x2=1，则x1=，x2=．25、（2018.苏州）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．26、（2018.扬州）关于x的方程mx2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．27、(2018.江西)一元二次方程的两根为,,则的值为.28、（2018.烟台）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0的实数根x1，x2，满足3x1x2﹣x1﹣x2＞2，则m的取值范围是．29、（2018•达州）已知：m2﹣2m﹣1=0，n2+2n﹣1=0且mn≠1，则的值为．31、（2018.内江）已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为．32、（2018.资阳）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=．33、(2018.北京)关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根34、（2018•玉林）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）给k取一个负整数值，解这个方程．35、(2018.黄石)已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2（1）求实数m的取值范围；（2）若x1﹣x2=2，求实数m的值．36、（2018•天门）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．37、(2018.十堰)已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．38、（2018•随州）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若+=﹣1，求k的值．39、（2018•孝感）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=p（p+1）．（1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根x1，x2，满足x12+x22﹣x1x2=3p2+1，求p的值．40、(2018.乐山)已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0）．（1）求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；（2）若抛物线y=mx2+（1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且|x1﹣x2|=6，求m的值；（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不重合），求代数式4a2﹣n2+8n的值．41、（2018.南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．