2018年河南中考6大思想及4种方法-(共72张PPT)

河南中考数学数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学学习数学要细心、有耐心、有信心新时代、新梦想、新思维、新题型XX社会工作者工作实践计划书以下是关于《》文章,供大家学习参考!推荐:社区工作计划|计划生育工作计划|护理工作计划|党支部工作计划|财务工作计划健康教育与健康促进是动员全社会和多部门的力量,营造有益于健康的环境,传播健康相关信息,提高人们健康意识和自我保健能力,倡导有利健康的行为和方式,促进全民健康素质的活动。过去的一年,我社区卫生服务站健康教育与健康促进工作在卫生局的正确领导下,在各有关部门和单位的支持和共同努力下,大力推进城市社区卫生服务,积极开展预防艾滋病、结核病、血吸虫病、病毒性肝炎和以预防高血压为重点的慢性非传染性疾病的系列宣传活动,社区(居委会)、学校、医院、公共场所等健康教育和健康促进工作有了较大发展,健康教育网络和工作机制正在形成,市民健康意识和健康知识水平进一步提高。但是,我们应该清醒地看到:这项工作目前在我站辖区内发展还不平衡,各社区(居委会)之间还存在较大差异,社区人群的健康知识知晓率和健康行为的形成率还较低,普及卫生知识,倡导健康的生活方式仍是一项长期而艰巨的任务。为进一步推动这项工作向纵深方向发展,提高我站辖区内的健康意识和健康素质,特制定本2018河南省中考命题的思想及方法LOGO六大思想，四种方法12分类讨论思想345681097数形结合思想数学建模思想猜想归纳法转化思想函数思想整体思想待定系数法特殊化方法综合分析法LOGO一.分类讨论思想分类讨论思想在人类的思维、推理过程中起着重要作用，它实际上是一种化整为零、分别对待、各个击破的思维策略。分类时要注意分类标准的统一，且不重不漏；要掌握分类原则、方法与技巧。分类讨论贯穿在整个初中数学内容之中，从代数式到方程、不等式、函数、图形的知识、三角形、四边形、相似形、图形变换、解直角三角形、圆等无处不存在着分类讨论的题目，但就应用而言大致有以下几种情形。LOGO1.解等腰三角形中有关分类讨论的问题例：已知在等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）A.45°B.75°C.45°或75°D.60°21.75230180218030212111164590.21.211116ABCACBABCABCABADBCADBCADABBCBCABCABCADBDCBDADBCDCBCBCADBCADACABBC的底角，所以△，所以所以，，，②，为腰时，如图②当；的底角，所以△又，所以而，，①，为底边时，如图解析：①当CLOGO2.解分类讨论思想在圆中的应用问题例：△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°.10080.100'.2001601602116'.8016021212116或的度数是的度数是，则优弧的度数是得劣弧，，的外部时，如图在△②当点，如图的边上时，在△的内部或点在△解析：①当点ABCBABCACAOCCABOAOCBABCOABCODLOGO3.解分类讨论思想在不等式（组）中的应用问题例：解关于x的不等式组4xa-122-x2aax384-ax）（）（.a3xa2.a2a30a123a2xa3x0a16ax312ax4原不等式组的解集为，，∵，组化为时，由①②可将不等式）当（②①解：原不等式组可化为.a2xa3.a2a30a123a2xa3x0a2原不等式组的解集为，，∵，组化为时，由①②可将不等式）当（.0aa2xa30aa3xa20a6x012x00a3时，原不等式组无解当；为时，原不等式组的解集当；为时，原不等式组的解集综上所述：当原不等式组无解，时，由①②得）当（LOGO4.解分类讨论思想在方程与函数中的应用问题例：关于x的函数y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值.解：①当m²-1=0，且2m+2≠0，即m=1时，该函数是一次函数，则其图象与x轴只有一个公共点；②当m²-1≠0，即m≠1时，该函数是二次函数，则Δ=（2m+2）²-8（m²-1）=0，解得m=3或m=-1（舍去）.综上所述，m的值是1或3.LOGO5.解分类讨论思想在平面直角坐标系中的应用问题例：如图16-1-3，已知平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A、点B，以AB为一边的等腰△ABC的底角为30°，请在坐标系中画出△ABC，并求出点C的坐标.33LOGO5.解分类讨论思想在平面直角坐标系中的应用问题.334233430tan4tan332033230tan2tan.34232-0x324-y06406x43200232x3-y4116661165556542461424222231353131111），（，得点）；同理，（得点，为所求，事实上，、易知点为底时，当以），（，其中，则于交连接，平行且等于作）；过，（，其中点，则连接，轴的对称点关于）；取点，（，于是有点则，轴于交，连接平行且等于作）；过，（是等腰三角形，其中△，），则，（轴上取点，在），，（）、，（求得为腰时，从方程，当以解：如图CCACACACCOACOAOCCCABCABACBCCBCACACBCBCABACACCBCABACBCCACACBCBCABCABACCABBAABLOGO6.解分类讨论思想在三角形、四边形中的应用问题例：如图16-1-5，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B’处.当△CEB’为直角三角形时,BE的长为_____..32390'3''90'611623x2xx-4CB'EB'EC23-5AB-ACAB'-ACCB'x-4x''t543t90'6116x2222222222或的长为上所述，，综不可能等于；通过分析图形可知时是正方形，此四边形时，由折叠的性质可知当②，；如图，解得），即（得，由勾股定理可，，中，△，在中，△时，在①，当，如图解析：设BEECBABEBBEABEBECBECEBCEBRBCABACABCRCEBBE323或LOGO二.数形结合思想数学的研究对象，是现实世界中的数量关系（简称“数”）和空间形式（简称“形”），而“数”和“形”是相互联系的，也是可以互相转化的，因此，在解决问题时，常常需要把问题的数量关系与空间形式结合起来，把数量关系问题通过图形进行研究，或者把图形问题通过数量关系进行研究，这是解决问题的一种重要策略.数与形相结合解决问题的思想，就是数形结合思想，就是利用“数”抽象严谨的特点和“形”直观清晰的特点，在具体的研究过程中，把抽象思维和形象思维结合起来分析问题，将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来表述问题，从而使问题得意解决的数学思想.数与形相结合解决问题的关键是用“两种眼光”——数的眼光和形的眼光看同一个问题.通过学习“数与形相结合”，能把抽象的数转化为直观的形、把复杂的形转化为具体的数来解决问题，通过这一方面的学习，能巩固数学基础知识，提高运用数学知识的能力.LOGO1.解利用数轴确定实数的范围问题例：实数a，b在数轴上的位置如图16-2-1，则的化简结果为_____.aba2）（解析：由数轴知a0，b0，且a+b0，∴=-（a+b）+a=-a-b+a=-b.aba2）（-bLOGO2.解几何图形与代数恒等式之间的关系问题例：图16-2-3①是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图16-2-3②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.abB.（a+b）²C.（a-b）²D.a²-b²解析：图16-2-3②中间部分的四边形是正方形，其边长是a+b-2b=a-b，则其面积是（a-b）².CLOGO3.解数形结合在平面直角坐标系中的应用问题例：在同一平面直角坐标系中，分别描出点A（2，0），B（0，2），C（-3，0），并顺次用线段连接各点，求△ABC的面积与周长.解：在平面直角坐标系中，分别作出三点的位置，如图16-2-5.AC=|-3-2|=5，OB=|0-2|=2.∴在Rt△ABO中，在Rt△BCO中，∴AC+AB+BC=5+.答：△ABC的面积为5，周长为5+..5252121OBACSABC△.13322222COBOBC.22222222BOAOAB13221322LOGO4.解利用函数图象求方程（组）、不等式（组）解及解集的问题例：如图所示，双曲线与直线y=kx+b交于点M，N，并且点M的坐标为（1，3），点N的坐标为-1.根据图象信息可得关于x的方程的解x为（）A.-3，1B.-3，3C.-1，1D.-1，3xmybkxxm解析：∵点M（1，3）在反比例函数图象上，∴m=1×3=3，∴反比例函数解析式为：∵点N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为-1，∴点N的横坐标为-3，∴N（-3，-1），∴关于x的方程的解x为-3，1..x3ybkxxmLOGO5.解数形结合在统计图中的应用问题例：如图16-2-9是小芹6月1日——7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时解析：由图可得，这7天每天学习时间为2，1，1，1，1，1.5，3，则平均数为（时）.5.1735.111112BLOGO三．转化思想在解决数学问题时，常常把遇到的生疏的、复杂的、未解决的数学问题转化为熟悉的、简单的、已解决的数学问题，使问题得以解决.解决数学问题的过程就是不断地把未知转化为已知的过程，就是“化未知为已知”的思想，即数学的转化思想，这种思想是解决问题的一种基本策略.未知转化为已知的解题思想的核心是把“未知”转化为“熟知”，利用转化思想解题的关键是确定合理、可行的转化目标，要明确将未知转化为已知的意义，掌握基本方法、步骤.转化思想在中考的各类题中都有所体现，也是数学思想在中考中的较多体现.LOGO1.解转化思想在方程中的应用问题例：解方程x²+2x-3=0.解：∵x²+2x-3=0，∴（x+3）（x-1）=0，∴x+3=0或x-1=0，∴.1x3-x21，LOGO2.解圆中的有关转化问题例：如图16-3-1，已知☉O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A.6B.5C.4D.3解析：如图16-3-2，过点O作OC⊥AB于点C，∴AC=BC==12.在Rt△AOC中，由勾股定理，得AB21.512132222ACOAOCBLOGO3.解转化思想在函数中的应用问题例：二次函数y=x²+bx的图象如图所示，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x²+bx-t=0（t为实数）在-1x4的范围内有解，则t的取值范围是（）A.t≥-1B.-1≤t3C.-1≤t8D.3t8解析：对称轴为直线x==1，解得b=-2，所以，二次函数解析式为y=x²-2x=（x-1）²-1，当x=-1时，y=1+2=3，当x=4时，y=16-2×4=8.∵x²+bx-t=0的解相当于y=x²+bx与直线y=t的交点的横坐标，∴当-1≤t＜8时，方程x²+bx-t=0在-1x4的范围内有解.12b-CLOGO4.解关于将斜三角形转化为直角三角形的问题例：如图16-3-8，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长.32解：过点C作CD⊥AB于点D，如图16-3-9.在Rt△ACD中，