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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 第十九章一次函数(复习课)ppt课件
一、知识要点:1、一次函数的概念:函数y=_______(k、b为常数,k______)叫做一次函数。当b_____时,函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点:⑴、解析式中自变量x的次数是___次,⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(_____),(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,___),(____,0)的__________。0,01,k一条直线b一条直线kb4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质:⑴当k0时,图象过______象限;y随x的增大而____。⑵当k0时,图象过______象限;y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质:⑴k决定_________。⑵b决定_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号:k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___0k___0,b___01、拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油5升,那么工作时,油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系用图象可表示为()tQtQotQtQ(A)(B)(C)(D)408408408408OOOC2、三峡工程去年在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间。假使水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是()t(天)h(米)t(天)h(米)t(天)ht(天)h(米)(米)oooo106135101061351061351010106135(A)(B)(C)(D)10B3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)(C)(D)A4、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系式的图象是()(A)(B)(C)(D)D5、如图中,l1反映了某公司产品的销售额与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象判断该公司盈利时销售量为()(A)小于4件(B)大于4件(C)等于4件(D)大于或等于4件X(件)Y(元)123456100200300400500l1l2OB②①、②、③④③(2)函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数,m=,且y随x的增大而。(1)一次函数的定义及性质(3)直线y=-2x+3经过1122(,),(,),AxyBxy121____2,.xxyy当时(1)有下列函数:①,②,③,④。其中过原点的直线是_____;函数y随x的增大而增大的是___________;函数y随x的增大而减小的是______;图象过第一、二、三象限的是_____。56xy4xy34xy2xy4.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()不平行(A)(B)(C)(D)C(1)一次函数的定义及性质(2)用待定系数法求函数解析式(2)y与x-1成正比例,当x=2,y=3时,求解析式。(试说明思路)(1)若直线y=ax+b过点(1,2)和(2,-1),求解析式(3)直线y=kx+b与y=3x平行,且过(1,2),求解析式。(试说明思路)(3)一次函数中的交点问题(1)已知直线l:y=3x+2则它与坐标轴的交点坐标为.(2)直线y=x与直线y=-x-2交点A的坐标为(2)直线与两坐标轴围成的面积;一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(1)把点(1,2)和点(-1,6)代入y=ax+b得:∴一次函数的解析式:y=-2x+4a=-2b=42=a+b6=-a+b解得解:(2)如图,直线y=-2x+4与y轴的交点A(0,4)与x轴的交点B(2,0)∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=424yxM23yx24yx一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(2)直线与两坐标轴围成的面积;(3)如果正比例函数y=x与该一次函数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。2324yx23yx(3)由题意得解得32x1y∴P(,1)32∴OB=2,PM=1∴S△OPB=OB×PM=×2×1=1一次函数y=ax+b经过点(1,2)、点(-1,6),求:(1)这个一次函数的解析式;(2)直线与两坐标轴围成的面积;(3)如果正比例函数y=x与该一次函数的交点为P,求点P坐标和两直线与x轴围成的三角形面积。23(4)如果正比例函数与该一次函数和x轴围成的三角形面积为2,求正比例函数的解析式。M24yx1.旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需购行李票,该行李费y(元),行李重量x(kg)的一次函数,如图所示。求:(1)y与x之间的函数关系式;(2)旅客最多可免费携带多少行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O解:(1)设一次函数关系式为y=kx+b(k≠0)把x=60,y=5和x=90,y=10代入得5=60k+b10=90k+b16∴一次函数关系式为y=-x-5(2)当y=0时,x=30∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg。16k=-b=-5(x≥30)2.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图,试根据图象回答下列问题(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行使了千米,快车比慢车早小时到达B地;(2)快车追上慢车需几个小时?(3)求快、慢车的速度。(4)求A、B两地之间的路程。021418276快车慢车y(km)63.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫克血液中含药量y(微克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成人按规定剂量服用后:(1)服药后时,血液中含药量最高,达每毫升微克,接着逐步衰减;(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升微克;(3)当x≤2时,y与x之间的函数关系式是;(4)当x≥2时y与x之间的函数关系式是;(5)如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间是时。1、今天我们一起回顾了哪些知识?2、你还有哪些困惑?3、你对老师有哪些意见和建议?课本49页6、9、10如图,l甲、l乙两条直线分别表示甲走路与乙骑车(在同一条路上)行走的路程S与时间t的关系,根据此图,回答下列问题:1)乙出发时,与甲相距km2)行走一段时间后,乙的自行车发生故障停下来修理,修车时间为h3)乙从出发起,经过h与甲相遇;4)甲的速度为km/h,乙的速度为km/h5)甲行走的路程s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式是。6)如果乙的自行车不出故障,则乙出发后经过h与甲相遇,相遇后离乙的出发点km,并在图中标出其相遇点。A相遇点为A
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