数学中考模拟试卷3

2018年黄石中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．的平方根是()A、3B、—3C、D、2．在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）3．“宁安”高铁接通后，某市交通通行和转换能力成倍增长，极大地方便了广大市民出行，该工程投资预算930000万元，这一数据用科学记数法表示为()A.9.3×105B.9.3×106C.0.93×106D.9.3×1044．下列计算正确的是（）A.4416xxxB.222()ababC.164D.23641aa5．如图所示几何体的主视图．．．是（）6．如图，A（3，1），B（1，3），将∆AOB绕点O旋转1500后，得到∆A’OB’，则此时点A的对应点A’的坐标为（）A.（-3，1）B.（-2，0）C.（-1，-3）或（-2,0）D.（-3，-1）或（-2,0）7．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A．51312B．125C．3135D．21338.如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的EF上时，BC的长度等于（）．A.B.C.D.9．如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组81396432正面本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总5页0＜kx+b＜13x的解集为（）A.3＜x＜6B.x＞3C.x＜6D.x＞3或x＜610．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．分解因式：x2+2xy+y2﹣4=_____．12．已知关于x的方程3xn22x1的解是负数，则n的取值范围为．13．如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC.若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是．14．这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直.现调节靠背，把OA绕点O旋转35°到OA'处.则调整后点A'比调整前点A的高度降低了_____厘米.（结果取整数，参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）15．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐3号车的概率为．16．如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2014的坐标是．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（本小题7分）计算：2201403115)2(418．先化简，再求值：224431(1)1aaaaaaa，其中a是方程2280xx的根。OPstst2222,PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．19．（本小题7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本小题7分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；⑵若x1，x2是原方程的两根，且1222xx，求m的值，并求出此时方程的两根．21．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，过点A作AD⊥CD于点D，交⊙O于点E，且=．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若tan∠CAB=34，BC=3，求DE的长．22．国家主管部门规定：从2008年6月1日起，各商家禁止向消费者免费提供一次性塑料购物袋．为了了解巴中市市民对此规定的看法，对本市年龄在16—65岁之间的居民，进行了400个随机访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此规定的支持人数绘制了下面的统计图．根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是岁．253(1)742xxxx本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页（2）已知被调查的400人中有83%的人对此规定表示支持，请你求出31—40岁年龄段的满意人数，并补全图b．（3）比较21—30岁和41—50岁这两个年龄段对此规定的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率0=1000该年龄段支持人数该年龄段被调查人数23．近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51020001052500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时．某长方体室内活动场地的总面积为200m２，室内墙高3m．该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，如不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台24．已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.25．已知，经过点A（－4，4）的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点B（－3，0）及原点O．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求∠AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且∠CAO＝∠BAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得△GOP∽△COA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由