资本资产定价模型与资本预算决策

第十章資本資產定價模型與資本預算決策2007.12.06前面幾章討論淨現值準則時，強調貨幣的時間價值隨著時間而下降，未來一元的價值小於現有的一元。其次，我們亦強調具有風險性的現金流量其價值應低於相同金額但無任何風險的現金流量。在未將風險因素導入資本預算決策之前，我們皆以具有相同風險的資產預期報酬率來計算現值。本章重點即在有風險情形下，如何決定資本機會成本以及如何計算現值。縱使現代投資組合理論未充分發展之前，市場投資者就已了解到風險和資產預期報酬率間存在同向變動關係，並在資本預算決策過程中利用這種同向變動關係處理風險的因素。處理方式基本的概念很簡單：其他條件完全相同情形下，由於大部分市場投資者較偏好風險較小的投資計畫，所以，市場投資人對風險較大的投資計畫不是要求較高的預期報酬率，不然就是對投資計畫各期現金流量採較保守的估計。一個最常使用的經驗法則是「公司資本成本法則」（companycostofcapitalrule），這種方法先算出市場投資者對公司所發行的金融資產（債券或股票）要求的預期報酬率，再以這些預期報酬率算出公司的加權平均資金成本並以此做為計算投資計畫中各期總現金流量現值的折現率。由於市場投資者對風險較大的公司會要求較高的報酬率，故計算新投資計畫淨現值時所用的折現率亦較高。何謂「公司資本成本法則」？假設某公司過去五年平均資金成本為20%，依據公司資本成本法則，我們應以20%作為計算某公司所有投資計畫淨現值時的折現率。公司資金成本法則雖然沒有嚴謹的理論推導，但整個處理過程已認知到營運風險較高的公司，市場投資者對持有該公司股票或債券會要求較高的報酬率。然而，「公司資本成本法則」卻忽略不同投資計劃有不同的營運風險，故正確作法應是由公司先估算投資計劃所創造額外營運現金流量，計算淨現值所用的折現率必須反映該投資計劃的營運風險，而非以公司現有資本結構所反映的資金來源的平均報酬率做為折現率。理由很簡單：新投資計畫營運風險和公司現有的營運風險若有所不同，此時就不應以股票及債務預期平均報酬率做為折現率，而應以不同的折現率計算每一個投資計畫的現值，然後再就個別計劃現值予以加總。本章強調：既然不同投資計劃有不同的計畫β值，依資本資產定價模型，不同的β值就有不同的預期報酬率。依計畫β值利用資本資產定價模型所算出的預期報酬率才是計算投資計畫淨現值的折現率。「公司資本成本法則」和本章所介紹的方法間最大的差異在於公司資本成本法則是以單一加權平均資本成本做為所有投資計劃的折現率，而本章所介紹的方法，則是依投資計劃的β值算出計畫資本成本（projectcostofcapital）。投資計劃的β值愈高，其計畫的預期報酬率就愈高，計算投資計劃現值的折現率就愈高。所以，以資本資產定價模型算出折現率不僅考慮時間因素，而且亦考慮到風險因素。另一種在不確定情形下計算現值或淨現值的方法是將時間與風險因素分開處理：先估算市場投資者願意放棄多少現金流量以換取無風險的現金流量等值，然後在預期現金流量中扣除上述現金流量得到所謂「等值無風險現金流量」或稱為「等值確定現金流量」（certaintyequivalenceofcashflow）。由於等值無風險現金流量沒有任何風險，計算現值或淨現值時，就應以無風險資產報酬利率做為折現率。也就是說，無風險資產報酬率只是單純處理時間因素，而以「無風險等值現金流量」處理風險因素。本章將證明這兩種方法所得到的答案是相同的。1.股東權益預期報酬率與財務風險資本預算決策過程中，決策者必須選擇能正確反映投資計畫營運風險的資產報酬率做為資本（機會）成本。第二章至第七章討論的焦點則在於投資計畫能創造多少營運現金流量，至於如何選擇資本(機會)成本以及資本支出如何籌措（即籌資決策）則非考慮重點。若資本預算決策不受籌資決策的影響，則計算投資計畫淨現值時所用的折現率就不應受公司的資本結構與籌資決策所影響。本節將說明若公司籌資管道包括向外舉借或發行公司債，此時股東權益報酬率（r）會受到向外舉借及發行公司債所衍生的財務風險的影響，故它不是適當的資本（機會）成本。除非公司完全以自有資金或發行新股做為資本支出的資金來源，不然股東權益報酬率不應做為計算投資計畫淨現值的折現率。第四章至第七章有關資本預算決策過程中，資本支出所需資金皆由發行新股或保留盈餘支應，公司並不以向外舉借或發行公司債方式籌措資金，故公司無任何負債。無負債公司因投資與營運活動所創造營運現金流量，公司有兩種處置方式：發放現金股利或保留現金再用於未來新的投資計劃以創造更多的營運現金流量。由於不同用途的投資報酬率必須相等，所以第四章所定義的股東權益預期報酬率可做為無負債公司新投資計畫的資本（機會）成本（ur）：1uoDIVrgP無論公司如何處置營運現金流量，這些營運現金流量最後終將分配給股東。所以，無負債情形下，由資產負債平衡表恆等式：VE可知股東權益預期報酬率（ur）等於無負債公司所擁有的資產報酬率（Ar）。有風險情況下，若公司所評估新的投資計畫，其營運風險與公司所擁有資產相同，則股東權益預期報酬率就可做為新的投資計畫的資本（機會）成本。由第九章可知：有風險情形下，股東權益預期報酬率可由資本資產定價模型所決定()ufumfrrrr，式中ur為無負債情形下，股東權益預期報酬率（或稱股東權益資本成本，equitycostofcapital），u為股東權益β值，而mr和rf分別是市場投資組合預期報酬率和無風險性資產報酬率。例子：朱一受託估計公司A股東權益預期報酬率。為提高估計的準確度，朱一首先蒐集公司A所在產業中所有公司近五年β的估計值：公司名稱β股東權益A0.45300B0.31600C0.60300D0.50400E0.44400產業0.442000樣本期間：1996-2000由上表可知利用1996-2000年公司A的資料所估出的β值為0.45，而整個產業β平均值（以表示）為3006003004004000.450.310.60.50.4420002000200020002000＝0.4309朱一以加權平均公式計算產業β平均值時，所用的權數為個別公司股東權益占產業股東權益總值的比重。一般而言，由於個別公司的樣本有限，個別公司的β估計值準確度較產業β估計值為差，故產業β估計值往往是更重要的參考指標。由於產業β值（0.45）和公司A的β值相差不多，朱一仍以β=0.45用於計算股東權益預期報酬率（r）。假設無風險資產報酬率（fr）為6%，市場投資組合預期報酬率（mr）為16%，依資本資產定價模型可算出公司A股東權益預期報酬率：()6%045(16%6%)10.5%fLmfrrrr由於大多數公司都向外舉借或發行公司債方式來籌措資本支出所需的資金，投資與營運所創造的營運現金流量需依資本結構分配給股東和債權人。此時，股東權益預期報酬率（以Lr表示）會受到資本結構的影響，Lr反映的不全是營運風險，且包括財務風險，故Lr不再能衡量資產報酬率。我們先以例子說明營運風險如何透過資本結構對股東權益預期報酬率創造乘數效果。例子：假設ABC公司目前無任何債務（B=0）。該公司正評估兩個發行公司債以買回部分股票的方案。下表列出目前以及新方案下，公司資本結構的變化：現況方案1方案2資產（VL）1000萬元1000萬元1000萬元負債（B）0萬元900萬元500萬元股東權益（E）1000萬元100萬元500萬元債務成本（rB）10%10%10%每股市場價值10元10元10元在外流通股數100萬股10萬股50萬股ABC公司預估整體經濟景氣波動對其資產報酬率（rA）有以下的影響：景氣衰退時，rA為10%，景氣正常時，rA為20%，景氣擴張時，rA為30%。ABC公司若決定不向外舉借，仍維持無負債狀態，上述三種景氣狀態對股東權益報酬率（Lr）的影響為rAVL營運現金流量股利所得ur（ALrV）（DIV）（DIV/E）10%1000萬元100萬元100萬元10%20%1000萬元200萬元200萬元20%30%1000萬元300萬元300萬元30%無負債情形下，rA因景氣變動每增加10%，ABC公司股東權益報酬率（ur）跟著增加10%，此時，ABC公司的財務槓桿為1比1（10%/10%=1）。換句話說，公司沒有向外舉借時，資產報酬率的變動不會對股東權益報酬率的變動產生乘數倍增效果。若ABC公司接受方案1，發行100萬元公司債，則ABC公司的資產負債平衡表變為資產負債及股東權益B：900萬元VL：1000萬元E：100萬元由於ABC公司的債務成本（rB）為10%，ABC公司不論實際營運狀況如何，每年必須支付90萬元（＝900萬×10%）利息給債權人，否則，公司就會面臨債務違約。此時，rA若因景氣而有所變動時，ABC公司的股東權益報酬率（Lr）會受到何種影響？rAVL營運現金流量股利所得Lr10%1000萬100萬10萬10%20%1000萬200萬110萬110%30%1000萬300萬210萬210%rA每增加10%，Lr就會增加100%。這表示在（B/E=9）的資本結構下，ABC公司的財務槓桿變為10比1(100%/10%=10)。由於公司向外舉借900萬元，資產報酬率的變動對股東權益報酬的變動有10倍的乘數效果。和前面例子相比較發現：資產報酬率（rA）變動對股東權益報酬率（Lr）變動的影響效果愈大時，財務槓桿愈高。假設ABC公司接受方案2，ABC公司的資產負債平衡表變為資產負債及股東權益B：500萬元VL：1000萬元E：500萬元若rB仍維持在10%，Lr和rA間的關係變為rAVL現金流量股利所得Lr10%1000萬元100萬元10萬元10%20%1000萬元200萬元150萬元30%30%1000萬元300萬元250萬元50%此時ABC公司的財務槓桿降為2比1，rA每變動10%，Lr跟著變動20%。當營運現金流量由100萬元增至300萬元時，股東權益報酬率的變動幅度需視公司的資本結構而定。公司無任何負債（B=0）時，Lr僅由10%增至30%。若公司的負債金額增至900萬元時，Lr則由10%增至210%。換句話說，公司債務比重愈高，公司股東權益報酬率變動幅度愈大，表示負債比重愈高的公司其股東權益報酬率在景氣好情形下，要較無舉借（或負債比重較低）的公司的股東報酬率為高；但在景氣較差時，負債比重愈高的公司其股東權益預期報酬亦會較負債比重較低的公司股東權益報酬率為低。由以上例子可知：公司負債比重（B/VL）愈高，財務槓桿比較愈大。公司負債比重愈高，公司資產報酬率（rA）變動對股東權益報酬率（Lr）影響的乘數效果愈大，導致ABC公司股東權益報酬率風險變大。舉例說，B/E=10時，ABC公司每年必須支付90萬元給債券持有者，但B/E=2時，每年只須支付50萬元。由於每年必須支付給債權人的金額下降，現金不足的機率就跟著降低，股東權益的風險亦跟著降低，所以，股東權益預期報酬率（Lr）除了受公司營運風險影響外，亦受到籌資決策所帶來財務風險的影響。財務槓桿（financialleverage）的產生係因公司以向外舉借或發行公司債方式籌措資本支出所需資金後，無論公司營運狀況，它就有必須依約定期支付本息，此可視為財務的固定成本。只要公司以向外舉借或發行公司債方式籌措資本支出所需資金，此項籌資活動將會透過財務槓桿創造財務風險（financialrisk），使得股東權益報酬率隨負債比重愈高風險愈大。由於計算投資計劃淨現值時，考量的重點在於資本預算決策而非籌資決策，當公司以向外舉借或發行公司債以籌措資本支出所需資金時，股東權益預期報酬率就不是公司資產報酬率恰當的估計值。2.資產報酬率市場風險的決定因素找出能衡量資產報酬率的估計值之前，我們須了解公司資產β（A）決定因素有那些？A值的決定因素有二：與公司營收有關的產業或經濟景氣波動以及變動成本所創造的營運槓桿（operatingleverage）。不同公司其營收受到景氣波動影響亦不相同。有些公司在景氣擴張階段（expansionphase）表現很