锁相环基本原理

锁相环基本原理一个典型的锁相环（PLL）系统，是由鉴相器（PD），压控荡器（VCO）和低通滤波器（LPF）三个基本电路组成，如图1，Ud=Kd(θi–θo)UF=UdF（s）θiθoFOoUK图1dtd=θPDLPFVCOUiUo一．鉴相器（PD）构成鉴相器的电路形式很多，这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。1．异或门鉴相器异或门的逻辑真值表示于表1，图2是逻辑符号图。输入输出ABF000011101110表1图2__F=AB+ABFBA从表1可知，如果输入端A和B分别送2π入占空比为50%的信号波形，则当两者存在相位差Δθ时，输出端F的波形的占空比与Δθ有关，见图3。将F输出波形通过积分器平滑，则积分器输出波形的平均值，它同样与Δθ有关，这样，我们就可以利用异或门来进行相位到电压Δθ的转换，构成相位检出电路。于是经积图3ABF分器积分后的平均值（直流分量）为：UU=Vdd*Δθ/π(1)Vcc不同的Δθ，有不同的直流分量Vd。Δθ与V的关系可用图4来描述。从图中可知，两者呈简单线形关1/2Vcc系：Ud=Kd*Δθ(2)1/2ππΔθKd为鉴相灵敏度图412．边沿触发鉴相器前已述及，异或门相位比较器在使用时要求两个作比较的信号必须是占空比为50%的波形，这就给应用带来了一些不便。而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿（或下跳边沿）来对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求。二．压控振荡器（VCO）压控振荡器是振荡频率ω0受控制电压UF（t）控制的振荡器，即是一种电压——频率变换器。VCO的特性可以用瞬时频率ω0（t）与控制电压UF（t）之间的关系曲线来表示。未加控制电压时（但不能认为就是控制直流电压为0，因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠加），VCO的振荡频率，称为自由振荡频率ωom，或中心频率，在VCO线性控制范围内，其瞬时角频率可表示为：ωo（t）=ωom+K0UF（t）式中，K0——VCO控制特性曲线的斜率，常称为VCO的控制灵敏度，或称压控灵敏度。三．环路滤波器这里仅讨论无源比例积分滤波器如图5。其传递函数为：R1R2CUiUo1)(1)()()(212+++==τττsssUsUsKiOF式中：τ1=R1Cτ2=R2C图5四．锁相环的相位模型及传输函数KdKF(s)Ko/sieA-+o图6图6为锁相环的相位模型。要注意一点，锁相环是一个相位反馈系统，在环路中流通的是相位，而不是电压。因此研究锁相环的相位模型就可得环路的完整性能。由图6可知：2（1）当A点断开环路时，锁相环的开环相位传输函数为KL(S)=SsKKKssFodio)()()(=θθ（2）环路闭合时的相位传输函数为H（S）)()()()(SKKKSSKKKSSFodFodiO+==θθ（3）环路闭合时的相位误差传输函数为He（S）=)()()()()()(SKKKSSSSSSSFodieioi+==−θθθθθ当环路滤波器选用无源比例积分滤波器时，经推导可得：H（S）=22222)2(nnnnnSSSKωξωωξωω++−+式中，212ττω+=Kn，τ1=R1C,τ2=R2C2ξ=nω212211τττττ+++Kξ=)1(21221KK++τττ,K=KdKo同样可得：He(S)=2222nnnSSSKSωξωω+++ωn称为系统的固有频率或自然角频率；ξ称为系统的阻尼系数。要注意的是上面讨论中的ω指的是输入信号相位的变化角频率，而不是输入信号本身的角频率。如输入信号是调频信号，则ω指的是调制信号的角频率而不是载波的角频率。五．锁相环的同步与捕捉锁相环的输出频率（或VCO的频率）ωo能跟踪输入频率ωi的工作状态，称为同步状态，在同步状态下，始终有ωo=ωi。在锁相环保持同步3的条件下，输入频率ωi的昀大变化范围，称为同步带宽，用ΔωH表示。超出此范围，环路则失锁。失锁时，ωo≠ωi，如果从两个方向设法改变ωi，使ωi向ωo靠拢，进而使Δωo=（ωi－ωo）↓，当Δωo小到某一数值时，环路则从失锁进入锁定状态。这个使PLL经过频率牵引昀终导致入锁的频率范围称为捕捉带Δωp。同步带ΔωH，捕捉带Δωp和VCO中心频率ωo的关系如图7。PH-o图7实验原理及步骤利用CMOS固有的低功耗、宽工作电源、集成度高等特点，可以设计出性能良好、使用方便的锁相环单片电路。其中CD4046是一种能工作在1MHZ以下的通用PLL产品，它广泛应用于通信计算机接口领域。图8示出CD4046的电路方框功能图。在这个单片集成电路中，内含两个相位比较器，其中PD1是异或门鉴相器；PD2是边沿触发式鉴相器。另外电路中含有一个VCO，一个前置放大器A1，一个低通滤波器输出缓冲放大器A2和一个内部5V基准稳压管。从图8可看出，引脚（16）是正电源引入端；（8）脚是负电源端，在用单电源时接地；（6）脚，（7）脚外接电阻C67；（11）脚外接电阻R11和C67决定了VCO的自由振荡频率；（12）脚外接电阻R12，它用作确定在控制电压为零时的昀低振荡频率fomin;(5)脚为VCO禁止端，当（5）脚加上“1”电平图8CD4046原理图A1PD1PD2VCOA2+-14346711125816213910151UiVCC4046（即VDD）时，VCO停止工作，当为“0”电平（即VSS）时，VCO工作；（14）脚是PLL参考基准输入端；（4）脚是VCO输出；（3）是比较输入端；（2）和（13）脚分别是PD1和PD2的输出端；（9）脚是VCO的控制端；（10）是缓冲放大器的输出端；（1）脚和（2）脚配合可做锁定指示；（15）脚是内设5V基准电压输出端4实验一、PLL参数测试123456789101112131415169V9V10K1M1n1K10K4046数字电压一、压控灵敏度KO的测量如图9，V（9）从0~9V每隔1伏测一点，作出f-V(9)表曲线，从曲线求KO。（KO的单位是rad/s.v）同时测出V（9）=频率计1/2VDD=4.5V时VCO的频率fo、示波器（即中心频率）图9二、鉴相灵敏度Kd的测量。PD1LPF324VCO+12V-5V100K100K100K+12V-5VR1R2R3UiUoRw4046A4046B信号源测量方框如图10，其中LPF为附录3中的（b）。由于取值R2=100KRW和R2=R3，则运放的同相增益：10K2232=+=RRRKA反相增益：123−=−=RRKM图10所以运放的输出UA=KAUF+KMUM=2UF-UW信号源为—频率连续可调的方波发生器。实验步骤51.用另一块4046（记为4046B，图9那块记为4046A）组装一信号源，如图11。2.按图10接实验图，注意运放324和RW的工作电压为9V和-5V，4046的电压为9V和OV。由于实验中的稳压电源只能提供两路电源，而实际需要三路，所以应将稳压电源输出分别调节到+12V和-5V。9V电压由+12V经三端稳压器7809降压后提供。图1110K1Kout2out19V9V10K510P161514131211109876543214046B3.断开信号源和4046A的PD1的连接，调RW，使4046A的VCO的频率为中心频率fO，同时调信号源的输出频率也为4046A的中心频率fO。4.连接信号源和4046A的PD1，用双踪示波器观察Ui、UO，可观察到两个锁定的方波信号，其相差约为π/2。5.调RW，观察Ud波形的变化，用示波器观察Ud、Ui、UO，应能观察到它们符合图3所示的相位关系。6.通过用示波器测Ud的占空比测θe(参考图3)用数字电压表测UF（即U），θe从π/6到5π/6，每π/6测一点，作出UF~θe曲线，并由曲线求出Kd（单位为V/Rad）。可调节示波器X轴扫描速度，让Ud的一个周期在荧屏上显示整六格，则每格就代表π/6，这样可以提高测量速度。三、环路开环增益的测量（KH）PD1LPFVCOUi1Ui2Uo图12环路开环增益测量方块图6开环增益即为环路直流总增益KH=Δω/Δθ=KdK0KF（0），式中KF（0）为频率为0时，环路低通滤波器的传递函数，显然当用比例积分滤波器时，KF（0）=1，∴KH=KdK0。实验方块图如图12，注意不用运放，LPF为附录3中的（b）。当鉴相器比较两同相信号时，UF=0，VC0振荡于fmin;当鉴相器比较两反相信号时，UF=VDD，VCO振荡于fmax。做这实验时应注意是开环。在理想情况下KH=Δω/Δθ=2πΔf/Δθ=2π(fmax-fmin)/π=2(fmax-fmin)实验中信号源即为图11信号源，其Out1和Out2为倒相信号。四、同步带、捕捉带测量实验方块如图13（LPF为附录3中的（b））。PD1LPFVCOUiUo信号源图13同步带、捕捉带测量方块图1.同步带的测量：调信号源（图11）频率约为４０４６Ａ的中心频率。示波器分别测Ui和Uo，并以Ui作为示波器的触发同步信号，频率计测Ui，这时示波器可显示两个稳定的波形，即Ui和Uo是锁定的。在一定范围内缓慢改变信号源频率，可看到两个波形的频率同时变化，且都保持稳定清晰，这就是跟踪。但当信号源频率远大于（高端）或远小于（低端）４０４６Ａ的中心频率时，Ui波形还保持稳定清晰，但Uo不能保持稳定清晰，这就是失锁。记下刚出现失锁时的Ui频率即高端频率fHH和低端频率fHL，则同步带ΔfH＝fHH－fHL。由于我们用的是PD1，是异或门相鉴器，当Ui和Uo为分数倍数关系时，也可能出现两个稳定的波形，这种情况应认为是“失锁”。只有出现两个同频的稳定波形时才认为是“锁定。2．捕捉带的测量：环路失锁后，缓慢改变信号源频率，从高端或低端向7４０４６Ａ的中心频率靠近，当信号源频率分别为fＰH和fＰL时，环路又锁定。则环路捕捉带ΔfP＝fPH－fPL。五、ωn、ξ的测量实验如图14。我们知道，当信号源的频率突然改变时（即对应Uj方波的前后沿），UF都产生一次阻尼振荡。从阻尼振荡波形可测出A1、A2、T，其物理意义见图14。并由A1、A2、T求出PLL的ωn和ξ：A1A2TUiUF9V9V9V9VUi100u10K10K1M100K100K5104n7Uf100K100K10K1n1n4046B4046A12345678910111213141516161514131211109876543219VW110KW210K)ln()ln(21221AAAA+=πξ211ξωω−=n2211111ξξ−=−=Tffn实验步骤：断开4046B（4）与4046A（14）的连线，分别调W2、W1使4046A与4046B都振荡在4046A的中心频率上。然后接上连线，这时应可观察到锁定波形。再加入Ui（几百HZ，几百mVp-p的方波）。示波器测UF和Ui，LPF为附录3中的（a），记录UF的A1、A2，T，并计算出ξ和ωn。要注意的是，UF是叠加有高频信号的低频阻尼振荡信号。A1、A2，T应是低频信号的振幅和周期。图14Wn、ξ测试图8实验二、PLL应用实验一、PLL频率合成器实验频率合成器的基本原理如图15。fi从PLL原理知，当PLL处于锁定状fo态时，PD两个输入信号的频率一定PDLPFVCO1/NUiUo精确相等。所以可得：f0=Nfi图15若fi为晶振标准信号，则通过改变分频比N，便可获得同样精度的不同频率信号输出。选用不同的分频电路就可组成各种不同的频率合成器。一）1KHZ标准信号源制作1、用CMOS与非门和4M晶体组成4MHz振荡器，如图16。图中Rf使F1工作于线性放大区。晶体的等效电感，C1、C2构成谐振回路。C1、C2可利用器件的分布电容不另接。F1、F2、F3使用CD4069。2、据讲义后面的CD4518管脚图，测量并画出Q1，Q2、Q3、Q4及CP之间的相位关系图。CD4518图164MHZF3F2F11MRf4MC1C2是CMOS器件，输入的CP信号一定要用CMOS信号,即低电平为地，高电平接近VDD，（不能用直流电平为0的交流方波信号）其高低电平不能超过器件电源的正负电