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当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 冀教版九年级数学上册期中试题
1期中数学复习题考号____________班级___________姓名__________分数______一、正确选择(每小题2分,共20分)(各题均为单选)1.方程2560xx的解是()A.-2,3B.2.-3C.2,3D.-2,-32.已知一元二次方程251630xx,若把二次项系数变为正数,且使得方程根不变的是()A.251630xxB.251630xxC.251630xxD.251630xx3.如图2,点E是□ABCD的边BC延长线上的一点,AE与CD相交于点G,AC是□ABCD的对角线,则图中相似三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对4.下列一元二次方程中,能直接开平方的是()A.23510xxB.(1)(2)8xxC.20xxD.2(21)7x5.如图4,点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点,过点P作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足条件的直线的条数是()A.1B.2C.3D.46.已知:一块长方形土地的长比宽的2倍还多12m,面积为320m2.则这块土地的周长是()A.42mB.84mC.60mD.120m7.如图5,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由点B向点A走去,当走到点C时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为()A.4.8mB.6.4mC.8mD.10m二、准确填空(每小题3分,共30分)8.已知关于x的一元二次方程2560xmx的一个根是x=3,则m=.9.将方程2210xx配方后,得到的新方程为.10.若30xy,则x∶y=.11.一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至48.6元,那么平均每次降价的百分率是.12.如图7,铁道口栏杆的短臂长为1.2m,长臂长为8m,当短臂端点下降0.6m时,长臂端点升高m(杆的粗细忽略不计).13.已知:在△ABC和△CBA中,BAAB:=BC∶CB=AC∶CA=12,且△ABC的周长是12cm,则△CBA的周长是cm.三、挑战技能(共70分)14.(6分)解方程:2280xx;图7图4ABCPBAC图5A图2BCEGD215.(6分)解方程:2(23)3(23)xx.16.(6分)如图9,△ABC∽△ADE,其中AB=15,AD=18,AC=14,求AE的长.17.(6分)某饮料厂1月份生产饮料的产量为500吨,3月份上升到720吨,求这个饮料厂2月份和3月份产量的平均增长率.18.(6分)如图10,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用①号“E”测得的视力与用②号“E”测得的视力效果相同.(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?(2)若123cm,2cm,bb①号“E”到点O的距离13ml,要使得测得的视力相同,则②号“E”到点O的距离2l应为多少?19.(7分)如图11,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB,CD上滑动,请你说明当CM的长为多少时,△AED与以M,N,C为顶点的三角形相似?20.(7分)某商场销售一种服装,平均每天可售出20件,每件赢利40元.经市场调查发现:如果每件服装降价1元,平均每天能多售出2件.在国庆节期间,商场决定采取降价促销的措施,以达到减少库存、扩大销售量的目的.如果销售这种服装每天赢利1200元,那么每件服装应降价多少元?图9ABCEDADNECBM图11图10321.(8分)已知关于x的方程22(1)10kxkx的一个根是1,求k的值.方程是否还有其它的根?若有,求出来,若没有,说明理由.22.(8分)某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修筑三条同样宽的甬路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,如图12所示.若使每一块草坪的面积都是144m2,求甬路的宽.23.(10分)如图13—1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,若设正方形的边长为x,容易算出x的长为6037.探究与计算:(1)如图13—2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为;(2)如图13—3,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为.猜想与证明:如图13—4,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,请你猜想正方形的边长是多少?并对你的猜想进行证明.图13—1ABCDEFG图13—2ABC图13—3ABCGGFFDDEE图13—4ABCGFDEABCD图124试题答案及提示第一部分试试你的基本功一、填空题1.-13;2.2(1)2x;3.90°;4.3∶1;5.43;6.10%;7.30°;8.4;9.24;10.5∶2;11.3.4;12.82.二、选择题1.D;2.B;3.C;4.C;5.D;6.D;7.C;8.C;9.B;10.C;11.C;12.B.三、挑战技能1.x1=2,x2=-4;2.x1=0,232x;3.AE=16.8;4.AC=6;5.因为AB=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°.因为BD是∠ABC的平分线,所以∠CBD=36°.所以△ABC∽△BCD.所以BCACDCBC.所以2BCDCAC.因为∠ABD=∠A=36°,∠BDC=∠C=72°,所以AD=BD=BC.所以2ADDCAC。第二部分把道理说明白1.解:因为90AC,由勾股定理可得:5ED.分两种情况:(1)当CMMNAEED,即115CM,55CM时,AEDCMN.(2)CMMNADED,即125CM,255CM时,AEDCNM.3.k=1或k=2,当k=1时,方程没有其它的根;当k=2时,方程的另一个根是13;第三部分数学就在我们生活中2.(1)2211blbl;(2)2l=2m;4.利用平移变换法,把甬路都平移到边缘位置,如图1中的阴影面积即为六块面积的总和.解设甬路的宽为xm,根据题意得:(402)(26)1446xx,整理得246880xx,解得122,44xx.∵244x>40,舍去,∴x=2.答:甬路的宽应为2m;5.解:探究与计算:(1)6049;(2)6061.猜想与证明:若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,正方形的边长是602512n.证明如下:如图2,过点C作CN⊥AB,垂足为N,交GF于点M.设小正方形的边长为x.∵四边形GDEF为矩形,∴GF∥AB.CM⊥GF.容易算出125CD.∴CMGFCNAB.即1251255xnx.∴x=602512n.即小正方形的边长是602512n.DACB图1图2ABCGFDENM
本文标题:冀教版九年级数学上册期中试题
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