工程经济课件(情境2资金的时间价值)

学习情境2资金的时间价值任务1资金时间价值的含义任务2资金的等值原理任务3资金时间价值的计算任务4名义利率与实际利率任务1资金时间价值的含义一、现金流量的概念现金流量是一个综合概念，从内容上看它包括现金流入、现金流出和净现金流量三个部分，从形式上看它包括各种形式的现金交易，如货币资金的交易和非货币资金(货物、有价证券等)的交易。1.现金流出：对一个系统而言，凡在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。2.现金流入：对一个系统而言，凡在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量＝现金流入－现金流出4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）1、现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。2、现金流量图二、现金流量的表示方法横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。现金流量图的几种简略画法三、资金时间价值的概念1、定义：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。2、问题：在日常生活中，今年的1元钱是否等于明年的1元钱呢？答案是否定的。即使将1元钱放在家里不动，今年的1元钱也不等于明年的1元钱。原因就是资金存在时间价值。从形式上看，把1元钱放在家里，钱没有运动，但实际上资金在无形地运动。资金在运动过程中就产生了价值，因此，今年的1元钱不等于明年的1元钱。3、资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值。资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。四、资金时间价值的影响因素1、投资额2、利率3、时间4、通货膨胀因素5、风险因素任务2资金的等值原理一、资金等值资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。二、资金等值计算中的几个基本概念1、现值现值(presentvalue)用P表示，它表示发生在（或折算为）某一现金流量序列起点的现金流量价值。在工程经济分析计算中，我们一般都约定P发生在起始时刻点的初期，如投资发生在第0年(亦第1年年初)。在资金的等值计算中，求现值的情况是最常见的。将一个时点上的资金“从后往前”折算到某个时刻点上就是求现值。求现值的过程也称为折现(或贴现)。在工程经济的分析计算中，折现计算是基础，许多计算都是在折现计算的基础上衍生的。2、终值终值(futurevalue)用F表示，它表示发生在（或折算为）某一现金流量序列终点的现金流量价值。在资金的等值计算中，将一个序列时间点上的资金“从前往后”折算到某个时刻点上的过程就叫求终值。求资金的终值也就是求资金的本利和。在工程经济分析计算中，一般约定F发生在期末，如第1年末、第2年末等。3、年值年值(annuity)用A表示，它表示发生在每年的等额现金流量，即在某个特定时间序列内，每隔相同时间收入或支出的等额资金。在工程经济分析计算中，如无特别说明，一般约定A发生在期末，如第1年末、第2年末等。4、等值等值(equivalence)没有特定的符号表示，因为等值相对于现值、终值和年值来说是一个抽象的概念，它只是资金的一种转换计算过程。等值既可以是现值、终值，也可以是年值。因为实际上，现值和终值也是一个相对概念。如某项目第5年的值相对于前面1～4年的值来说，它是终值，而相对于5年以后的值来说，它又是现值。等值是指在考虑资金的时间价值的情况下，不同时刻点上发生的绝对值不等的资金具有相同的价值。资金的等值计算非常重要，资金的时间价值计算核心就是进行资金的等值计算。任务3资金时间价值的计算一、利息和利率1、利息利息是指放弃资金的使用权应该得到的回报(如存款利息)或者指占有资金的使用权应该付出的代价(如贷款利息)。利息可以按年、季度、月、日等周期计算，这种计算利息的时间单位称为计息周期。为便于计算和学习，以下暂时假定利息的计息周期为年。利息是根据利率来计算的。2、利率利率是指一个记息周期内所得利息额与本金的比率。%1001pIi二、单利利息分单利和复利两种。单利法：仅对本金计息，利息不在生利息。)(niPFinPInn1三、复利复利法：对本金和利息计息，俗称：“利滚利”。nniPF1复利的计算公式：按照复利计算,n期末的利息为：根据以上两个公式,可以绘制利息I和计息周期n的关系图,以及未来值F和计息周期n的关系图：复利法能够较充分地反映资金的时间价值,也更符合客观实际。这是国内外普遍采用的计息方法,也是我国现行信贷制度正在推行的方法。工程经济分析中普遍采用复利计息，复利计息的计算按支付方式不同,归纳起来有如图所示的几种类型的计算方式。1、一次支付型一次支付型(single-paymenttype)又称整付，是指项目在整个寿命期内，其现金流量无论是流入还是流出都只发生一次的情况。一般有两种情况：一种是发生在期初，一种是发生在期末，如图所示：1)一次支付终值公式一次支付终值公式(single-paymentcompound-amountformula)就是求终值。也就是说，在项目的初期投入资金P，n个计息周期后，在计息周期利率为i的情况下，需要多少资金来弥补初期投入的资金P呢？这个问题与复利本利和计算相同。因此，一次支付终值公式为：niPF1ni1niPF,,/称为一次支付终值系数：记为即：查阅时,先找(F/P,i,n)系数表,然后根据已知值P、i、n查找(F/P,i,n)的值。2)一次支付现值公式一次支付现值公式(single-paymentpresent-valueformula)就是求现值。也就是说，项目在计息周期内利率为i的情况下，一次支付现值是一次支付n期末终值公式的逆运算。niFP11ni1niFP,,/称为整付现值系数，记为：为计算方便，可以查一次支付现值系数(P/F，i，n)表。查阅时，先找(P/F，i，n)系数表，然后根据已知值F、i、n查(P/F，i，n)的值。即：2、多次支付型多次支付的现金流量发生在多个时刻点上，而不是像前面两种支付那样只集中发生在期初或期末。多次支付型分多次等额支付型和多次不等额支付型两种。多次等额支付是指现金流量在各个时刻点等额、连续发生。多次等额支付型有以下4个计算公式：1)等额支付终值公式等额支付终值公式(uniform-paymentscompound-amountformula)是计算现金流量等额、连续发生在各个时刻点上，在考虑资金的时间价值情况下，各个时刻点的等额资金全部折算到期末，需要多少资金来与之等值，也就是说求等额支付的终值。等额支付的现金流量图如图所示。已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A，设利率为i，求第n年末收回本利F。iiAFn11F/A,i,niin11称为等额分付终值系数，记为2)等额支付偿债基金公式已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。11niiFAA/F,i,n11nii称为等额分付偿债基金系数，记为3)等额支付现值公式等额支付现值公式(uniform-paymentspresent-valueformula)是计算现金流量等额、连续发生在每个时刻点上，相当于期初一次性发生的多少现金流量。等额支付现值的现金流量图如图所示。若已知等额年值A，求现值P。已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收益为A，设利率为i，求期初需要的投资额P。nniiiAP111P/A,i,nnniii111称为等额分付现值系数，记为4)等额支付资本回收公式已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设利率为i，求在n年内每年末需回收的等额资金A。111nniiiPAA/P,i,n111nniii称为等额分付资本回收系数，记为3、多次不等额支付型多次不等额支付型(manyunequalpaymentstype)是指现金流量连续发生在多个时刻点上，但各个时刻点发生的现金流量不完全相等，如图所示。为了推导通用的公式，下面仅讨论每个计息期发生的现金流量成等差和等比序列的情况。1)等差序列的等值计算等差序列是指各期发生的现金流量成等差序列。假定第1个计息期末的现金流量为A1，以后每期递增G。即第2个计息期末的现金流量为A1+G，第3个计息期末的现金流量为A1+2G，依此类推，第n个计息期末的现金流量为A1+(n-1)G。现金流量图如图所示，图中的现金流量A1、A1+(n-1)G、时间轴和连接各现金流量的箭头的虚线正好组成一个梯形。因此，等差序列的等值计算(calculationofequaldifference-seriesequivalent)在一些书上称为均匀梯度系列公式。图中的将来值、等额年值和现值计算公式分别如下。2）等比序列的等值计算等比序列是指各期发生的现金流量成等比的序列。假定第1个计息期末的现金流量为A1，以后每期按百分比h递增。等比序列的现金流量图如图2-17所示。等比序列现金流量的现值为：四、几种还款方式的等值比较计算教材举例讲解。任务4名义利率与实际利率名义利率(nominalinterestrate)是指利率的表现形式，而实际利率(realinterestrate)是指实际计算利息的利率。例如，每半年计息一次，每半年的利率为5%，那么，这个5%就是实际计算利息的利率。又如每半年的利率为5%，而每季度计息一次，那么这个5%仅仅是计算利息时利率的表现形式，而非实际计算利息的利率，称其为名义利率。在工程经济分析计算中，如果不特别说明，通常说的年利率一般都是指名义利率，如果后面不对计息期加以说明，则表示一年计息一次，此时的年利率也就是年实际利率(有的书上也称为有效利率)。一、离散式复利1、定义：当按照一定的时间单位(如年、月、日等)来计算的利息称为离散式复利(long-lostmultipleinterest)。2、公式：设r为名义利率，i为实际利率，m为名义利率时间单位内的计息次数，那么一个计息期的利率应为r/m，则：、本利和为：利息为：实际利率为：nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi二、连续式复利按瞬时计息的方式称为连续式复利(continuousmultipleinterest)。这时在名义利率的时间单位内，计息次数有无限多次，即m→∞。根据求极限的方法可求得年实际利率，实际利率的公式为：又由于：而所以：也就是说，连续复利的年实际利率是：1e1nr1lim1nr1limirrnnnrn三、名义利率和实际利率应用的几种典型情况1、计息期和支付期相同。2、计息期短于支付期。3、计息期长于支付期。