六年级数学小升初找规律练习题目

11、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____。2、，，，，已知：24552455154415448338333223222222…，若符合前面式子的规律，则。10102babaab3、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是。4、观察下列等式：22121112222222233322＋＝（＋）＋＝（＋）3＋＝（＋）……则第n个等式可以表示为。5、212212，323323，434434，……，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是_。6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．27、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是8、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n条“金鱼”需要火柴根。……9、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子（）枚（用含有n的代数式表示）11、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于,,,321AAA…．若从O点到1A点的回形线为第1圈（长为7），从1A点到2A点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为。ABCD1条2条3条3三层二杈树二层二杈树一层二杈树12、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是3，三层二杈树的结点总数是7，四层二杈树的结点总数是15……照此规律七层二杈树的结点总数是。13、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_________。14、观察下列数表：1234…第一行2345…第二行3456…第三行4567…第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为_________。15、在数学活动中，小明为了求2341111122222n的值（结果用n表示），设计如图2－11－1所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求2341111122222n的值为__________。（2）请你利用图2－11－2，再设计一个能求2341111122222n的值的几何图形。12212312412图2-11－1图2－11-24……图③图②图①16、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；①211211②322322③433433④544544⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n个图形相对应的等式。17、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：5104212021)101(01221121212021)1011(01232按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________。18、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。19、如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形。第18题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第18题图（2）520、从计算结果中找规律，利用规律性计算111111223344520092010＝______。21观察下列各式：112123012312323412331343452343……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=（）A．97×98×99B．98×99×100C．99×100×101D．100×101×10222、如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。-23、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★。24、如图3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于。25、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。(1)(2)(3)……