二次根式的乘除教案

园正教育考试研究中心第1页共6页数学个性化教学教案授课时间：年月日备课时间年月日年级八学科数学课时2h学生姓名授课主题二次根式的乘除授课教师教学目标1.理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简2.理解ab=ab（a≥0，b0）和ab=ab（a≥0，b0）及利用它们进行运算,3.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．教学重点1.a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用．2.理解ab=ab（a≥0，b0），ab=ab（a≥0，b0）及利用它们进行计算和化简．3.最简二次根式的运用教学难点1.二次根式的乘除的混合运算2.理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．教学过程一、【历次错题讲解】1．使代数式221xx有意义的x的取值范围是2．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．A．a0B．a≥0C．a0D．a=03．若3x+3x有意义，则2x=_______．4.使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数【基础知识梳理】1.a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）2.ab=ab（a≥0，b0）,ab=ab（a≥0，b0）3.（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．学习札记园正教育考试研究中心第2页共6页四、【典型例题剖析】[例1]计算（1）5×7（2）13×9（3）9×27（4）12×6[引导分析]直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．（1）5×7=35（2）13×9=193=3（3）9×27=292793=93（4）12×6=162=3[举一反三]计算①16×8②36×210③5a·15ay[例2]化简（1）916（2）1681（3）81100（4）229xy（5）54[引导分析]利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．（1）916=9×16=3×4=12（2）1681=16×81=4×9=36（3）81100=81×100=9×10=90（4）229xy=23×22xy=23×2x×2y=3xy（5）54=96=23×6=36[举一反三]化简:20;18;24;54;2212ab方法与技巧总结园正教育考试研究中心第3页共6页[例3]计算：（1）123（2）3128（3）11416（4）648[举一反三]：（1）327（2）6135（3）25151（4）416[例4]化简：（1）364（2）22649ba（3）2964xy（4）25169xy[举一反三]（1）257（2）222516ba（3）2964yx（4）21443yx[例5]．化成最简根式(1)5312;(2)2442xyxy;(3)238xy[引导分析][举一反三](1)7535;(2)3227ba(3)2442baba【例6】化简二次根式22aaa的结果是（A）2a(B)2a(C)2a(D)2a1、把二次根式aa1化简，正确的结果是（）A.aB.aC.aD.a2、把根号外的因式移到根号内：当b＞0时，xxb＝；aa11)1(＝。方法与技巧总结园正教育考试研究中心第4页共6页课堂作业一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．化简a1a的结果是（）．A．aB．aC．-aD．-a3．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=2064．计算112121335的结果是（）．A．275B．27C．2D．275．阅读下列运算过程：1333333，225255555数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”，那么，化简26的结果是（）．A．2B．6C．136D．66．如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．A．xy（y0）B．xy（y0）C．xyy（y0）D．以上都不对7．把（a-1）11a中根号外的（a-1）移入根号内得（）．A．1aB．1aC．-1aD．-1a小提示园正教育考试研究中心第5页共6页二、填空题1．1014=_______．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．3．分母有理化:(1)132=_________;(2)112=________;(3)1025=______.4．已知x=3，y=4，z=5，那么yzxy的最后结果是_______．5．化简422xxy=_________．（x≥0）6．a21aa化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2．有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，现用直径为315cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？小提示园正教育考试研究中心第6页共6页3．计算（1）32nnmm·（-331nmm）÷32nm（m0，n0）（2）-3222332mna÷（232mna）×2amn（a0）本课小结课后作业布置课后赏识评价课后反馈本节课教学计划完成情况：□照常完成□提前完成□延后完成，原因___________________________________学生的接受程度：□完全能接受□基本能接受□不能接受，原因___________________________________________学生的课堂表现：□很积极□比较积极□一般□不积极，原因_____________________________________________学生上次作业完成情况：完成数量____%已完成部分的质量____分（5分制）存在问题_______________________________________配合需求：家长________________________________________________学管师________________________________________________提交时间教研组长签名学管师签收