9.1.2-分层随机抽样

9.1.2分层随机抽样本课主要学习分层抽样的相关内容，具体包括分层抽样的概念、特点、适用范围以及具体步骤。本课开始以一个数据处理案例作为课前导入，让学生思考该选取何种抽样方法，显然简单随机抽样不适合，因而引入分层抽样的概念及方法。紧接着介绍分层抽样的一般步骤，并通过范例进行详细讲解，可以直接用样本平均数估计总体平均数.1.正确理解分层抽样的概念。2.掌握分层抽样的一般步骤。一般地，当总体容量较少或者总体容量较大、样本容量较少时，适宜用简单随机抽样（即抽签法和随机数法）.有一些抽样问题用简单随机抽样，因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本.又该如何处理呢？请同学们阅读P181～183探究前的内容并回答下列问题.1、对什么特点的总体抽取样本时用分层随机抽样？由差异明显的几部分组成2、什么叫分层随机抽样？一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行__________抽样，再把所有子总体中抽取的样本作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层.简单随机合在一起3、分层随机抽样如何保证总体中每个个体被抽到的可能性相等？在分层随机抽样中，如果每层__________都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.样本量Nn总体量样本量比例为4、样本平均数的计算公式是？则样本的平均数在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层样本的平均数分别为，,yx和mm＋nx－＋nm＋ny－＝MM＋Nx－＋NM＋Ny－简单随机抽样样本平均数和分层随机抽样的样本平均数相对于总体平均数来比较，有什么优点？相对而言，分层随机抽样的样本平均数波动幅度更均匀，不会出现比较“极端”的样本.[微训练]1.某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是()A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.分层随机抽样解析从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样.D2.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层随机抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生.答案60解析根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为.6030065544[微思考]1.分层随机抽样的总体具有什么特性？提示分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体.(2)分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体被等可能抽取，必须进行()A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽取的个体数量相同C练习(1)某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适()A.抽签法B.随机数C.简单随机抽样D.分层随机抽样D1、通过调查获取数据获取数据的基本途径适用类型对于有限总体问题，一般通过抽样调查或普查的方法获取数据注意问题要充分有效地利用背景信息选择或创建更好的抽样方法，并有效地避免抽样过程中的人为错误2、通过试验获取数据适用类型没有现存的数据可以查询严格控制试验环境，通过精心的设计安排试验，以提高数据质量.注意问题3、通过观察获取数据适用类型自然现象注意问题借助专业测量设备通过长久的持续观察获取数据4、通过查询获得数据适用类型众多专家研究过，其收集的数据有所存储注意问题必须根据问题背景知识“清洗”数据去伪存真[微判断]1.要了解一批节能灯的使用寿命，可以采用普查的方式.()2.农科院获取小麦新品种的产量可以通过查询获取数据.()3.普查获取的资料更加全面、系统，抽样调查更方便、快捷.()提示1.因为调查具有破坏性，故不宜采取普查，应采用抽样调查.2.农科院获取小麦新品种的产量应该通过试验获取数据.××√[微训练]1.下列调查方式中，可用“普查”方式的是()A.调查某品牌电视机的市场占有率B.调查某电视连续剧在全国的收视率C.调查某校七年级一班的男女同学的比例D.调查某型号炮弹的射程解析调查某校七年级一班的男女同学的比例，总体有限且总体容量较小，适宜采用“普查”.答案C2.要得到某乡镇的贫困人口数据，应采取的方法是()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据解析某乡镇的贫困人口数据属于有限总体问题，所以可以通过调查获取数据.A3、为了研究近年我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据D4、下列哪些数据一般是通过试验获取的()A.1988年济南市的降雨量B.2019年新生儿人口数量C.某学校高一年级同学的数学测试成绩D.某种特效中成药的配方D解析(1)因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据.(2)某种特效中成药的配方的数据一般通过试验获得.5.粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是()A.通过调查获取数据B.通过试验获取数据C.通过观察获取数据D.通过查询获得数据解析该地的气象记录和本次的降雨量数据都是通过观察获取的.C6.下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()A.检验10件产品的质量B.银行对公司10万元存款的现钞的真假检验C.跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量D.检验一批汽车的防碰撞性能解析根据抽样调查与普查的概念可知A，B，C一般采用普查的方法，D采用抽样调查的方法.D7.小明从网上查询到某贫困地区10户居民家庭年收入(单位：万元)如下所示：根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________.解析由于编号为5的数据为4.6，明显高于其他数据，所以这个数据是不准确的.编号12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.64.68.某公司想调查一下本公司员工对某项规章制度的意见，由于本公司车间工人工作任务繁重，负责该项事务的公司办公室向本公司的50名中层及以上领导干部派发了问卷，统计后便得到了调查意见，公司办公室获取数据的途径是什么？你认为该调查结果具有代表性吗？为什么？解公司办公室是通过调查获取数据的.但是这些数据不具有代表性.因为公司的规章制度往往是领导干部制定的，而这部分员工的意见不能很好地代表全体员工，所以结果是片面的，不合理的，不具有代表性.