人教版八年级数学上册：11.1-与三角形有关的线段-专题训练试题

试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前人教版八年级数学上册：11.1与三角形有关的线段专题训练试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4B．5C．9D．132．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．5cm、7cm、2cmB．7cm、13cm、10cmC．5cm、7cm、11cmD．5cm、10cm、13cm3．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．115°B．120°C．125°D．130°4．下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A．2、3、4B．1、2、3C．3、4、5D．4、5、65．若△ABC内一点O到三角形三条边的距离相等，则O为△ABC（）的交点．A．角平分线B．高线C．中线D．边的中垂线6．如图，在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………交BD于G，交BC于H，下列结论：①∠DBE=∠F；②2∠BEF=∠BAF+∠C；③∠F=12（∠BAC﹣∠C）；④∠BGH=∠ABE+∠C．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④7．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，118．如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A．AB=2BFB．∠ACE=12∠ACBC．AE=BED．CD⊥BE9．一个三角形中直角的个数最多有（）A．3B．1C．2D．010．下列图形不具有稳定性的是（）11．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．4，4，812．．如图所示，其中三角形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．下列图形不具有稳定性的是（）试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．正方形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形14．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，分别交BC，AB，BC于点C，D，E，则下列说法中错误的是（）A．AC是△ABC和△ABE的高B．DE，DC都是△BCD的高C．DE是△DBE和△ABE的高D．AD，CD都是△ACD的高第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题15．在△ABC是AB＝5，AC＝3，BC边的中线的取值范围是__________.16．如图,将△ABC的各边都延长1倍至A´、B´、C´，依次连接后得到一个新△A´B´C´,若△ABC的面积为3,则△A´B´C´的面积是_______.17．如图，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF=__________°18．∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数=_____．19．如图，AD是△ABC的角平分线，AB：AC=3：2，△ABD的面积为15，则△ACD试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………的面积为．20．木工师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木棒，这样做的数学原理是________。21．如图所示，已知点D是AB上的一点，点E是AC上的一点，BE，CD相交于点F，∠A=50°，∠ACD=40°，∠ABE=28°，则∠CFE的度数为______．评卷人得分三、解答题22．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到△A′B′C′．（1）画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的高线CD（利用三角板画图）；（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；（4）图中AC与A′C′的关系是：；（5）△BCE的面积为．（6）若△A″BC的面积与△ABC面积相同，则A″（A″在格点上）的位置（除A点外）共有个．答案第1页，总9页参考答案1．C【解析】试题分析：三角形中第三边的长度大于两边之差，小于两边之和，即5＜第三边＜13，则选C．考点：三角形的三边关系．2．A【解析】试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.A选项中5+2=7，则不能构成三角形.考点：三角形的三边关系3．D【解析】∵BE为△ABC的高，∠BAC=50°，∴∠ABE=90°-50°=40°，∵CF为△ABC的高，∴∠BFC=90°，∴∠BHC=∠ABE+∠BFC=40°+90°=130°．故选D．4．B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，可得：选项A，3+2＞4，能组成三角形；选项B，1+2=3，不能组成三角形；选项C，3+4＞5，能组成三角形；选项D，4+5＞6，能够组成三角形．故选B．5．A【解析】试题分析：由角平分线性质的逆定理：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，则这个点是三角形三条角平分线的交点，即可确定答案.解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，∴这个点是三角形三条角平分线的交点.故选A.6．D【解析】【分析】答案第2页，总9页①根据BD垂直FD，FH⊥BE和∠FGD=∠BGO，证明结论正确；②根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确；③证明∠DBE=∠BAC－∠C－∠DBE，根据①的结论，证明结论正确；④根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明结论正确.【详解】①由题意可知，∠FDG=∠BOG=90°，∵∠FGD=∠BGO，∴∠DBE=∠F，故①正确；②∵∠BAF=∠ABC+∠C=2∠EBC+∠C，∴∠BAF+∠C=2(∠EBC+∠C)＝2∠BEF，故②正确；③∵∠ABD=90°－∠BAC，∴∠DBE=∠ABE－∠ABD=∠ABE－90°+∠BAC=∠CBD－∠DBE－90°+∠BAC，∵∠CBD=90°－∠C，∴∠DBE=∠BAC－∠C－∠DBE，由①得，∠DBE=∠F，∴∠F=∠BAC－∠C－∠F，∴∠F=12（∠BAC﹣∠C），故③正确；④∵∠AEB=∠EBC+∠C，∠EBC=∠ABE，∴∠AEB=∠ABE+∠C，又∵BD⊥FC，∠DBE=∠F，∴∠FGD=∠FEB，∴∠BGH=∠FGD=∠FEB=∠ABE+∠C，故④正确；故正确的是①②③④.故选D.【答案】C答案第3页，总9页【解析】试题解析：解：A选项：1＋2＜4，所以不能构成三角形，故A选项错误；B选项：4＋5＝9，所以不能构成三角形，故B选项错误；C选项：4＋6＞8，所以能构成三角形，故C选项正确；D选项：5＋5＜11，所以不能构成三角形，故D选项错误.故应选C.考点：三角形三边关系点评：本题主要考查了三角形三边的关系.三角形的两边之和大于第三边；三角形的两边之差小于第三边.8．C【解析】试题分析:∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线∴CD⊥BE，∠ACE=12∠ACB，AB=2BF故选B考点：三角形的高，角平分线，中线..9．B【解析】【分析】根据三角形三个内角的和等于180°解答即可.【详解】根据三角形内角和是180°可知,一个三角形中直角的个数最多有1个.故选B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟练掌握三角形三个内角的和等于180°是解答本题的关键.10．A.【解析】试题分析：三角形形状是固定的，图形被分割成三角形时，具有稳定性，根据这依据，可知A项没有被分割成三角形，不具有稳定性，符合题意.答案第4页，总9页考点：三角形的稳定性.11．C【解析】选项A,3+48，不能构成三角形.选项B,5+6=11，不能构成三角形.选项C,5+610,6-510,可以构成三角形.选项D,4+4=8，不能构成三角形.所以选C.12．D【解析】【分析】根据三角形的定义解答即可，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.【详解】图中的三角形有：△ABC，△BCD，△BCE，△ABE，△CDE共5个.故选D.【点睛】本题考查了三角形的概念，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻边的公共端点叫做三角形的顶点.相邻两条边组成的角，叫做三角形的内角，简称为三角形的角.13．A【解析】根据三角形具有稳定性可知，只有选项A不具有稳定性，故选A.14．C【解析】【分析】三角形的高即从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．【详解】A．AC是△ABC和△ABE的高，正确；B．DE，DC都是△BCD的高，正确；C．DE不是△ABE的高，错误；答案第5页，总9页D．AD，CD都是△ACD的高，正确．故选C．【点睛】考查了三角形的高的概念．15．1x4【解析】【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，根据SAS证△ADC≌△EDB，推出AC=BE=3，在△ABE中，根据三角形的三边关系定理得出5+3＞AE＞5-3，即可得出答案．【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD是△ABC中线，∴BD=DC，在△ADC和△EDB中∵AD=DE，∠ADC=∠EDB，CD=BD，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=3，∵在△ABE中，根据三角形的三边关系定理得：5+3＞AE＞5-3，∴2＜2AD＜8，1＜AD＜4，故答案为：1＜AD＜4．【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．16．21答案第6页，总9页【解析】分析：根据三角形底和高的关系得出△A′BB′、△A′AC′和△C′CB′的面积，从而得出△A′B′C′的面积．详解：∵𝑆△ABC=3，A′B=AB，高为2倍，∴𝑆△A′BB′=6，同理可得：𝑆△A′AC′=𝑆△C′CB′=6，则𝑆△A′B′C′=6+6+6+3=21．点睛：本题主要考查的就是三角形的面积计算方法，属于基础题型，如果两个三角形等底，则面积之比就等于高之比．解决本题的关键就是找出三角形的高的比值．17．70°．【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=80°，∵CE平分∠ACB，∴∠BCE=12∠ACB=12×80°=40°，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵∠B=70°，∴∠BCD=90°-70°=20°，∴∠FCD=∠BCE-∠BCD=20°，∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=90°-∠FCD=70°．考点：三角形内角和定理．18．360°【解析】【分析】连接C