苏教版数学七年级下期末复习学案和检测试题与答案

1HFEDCBAEDCFBA七下第七章期末复习教案（1）【知识梳理】一.平行线1.平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补2.平行线的判定：①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；二.图形的平移（1）平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．（2）．平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）并且相等.4.平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。三.三角形1.三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c，则bacba2.三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。②高、角平分线、中线的应用。3.三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4.多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）•180°;任意多边形的外角和等于360°。【考点例题】例1.如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB(2)AB∥CD(3)∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。已知：结论：理由：例2：两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积。例3：填空：①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是；2②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是；③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|=；④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC=°；若∠A=70°，则∠BIC=°；若∠A=n°,则∠BIC=°；所以，∠A和∠BIC的关系是。⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于°。例4：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数.例5：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。例6：一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．例七。：画图并填空:(1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置);(3分)(2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;(3分)(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,AC与A1C1的位置关系是:.(4分)【课堂检测】1、下列现象是数学中的平移的是（）A、秋天的树叶从树上随风飘落B、电梯由一楼升到顶楼C、DVD片在光驱中运行D、“神舟”六号宇宙飞船绕地球运动2、下列哪个度数可能成为某个多边形的内角和（）A、2400B、6000C、19800D、218003、长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（）A、360B、180I2CBA1AEDBCDECBACBA3ABCDEFC、180D、1805、如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠DD．∠B-∠D=∠E6.如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=1100，则∠A=（）(A)500(B)400(C)700(D)3507、一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于（）A．75°B．105°C．45°D．90°8.已知三条线段长分别为a、b、c，cba（a、b、c均为整数）若c=6则线段a、b、c能组成三角形的有_______种情形（）A、3B、4C、5D、69、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则A与21之间有始终不变的关系是（）A.21AB.212AC.213AD.3∠A=2（∠1+∠2）10、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2=（）A．50°B．55°C．66°D．65°【课后练习】11.如图,添加条件:(只需写出一个),可以使AB∥DC.你的根据是:.12、若三角形三条边的长分别是7cm、10cm、x，则x的取值范围是；13、三角形三个外角的比为2：3：4，则最大的内角是________度14、若等腰三角形的两边的长分别是3cm、7cm,则它的周长为cm.15、若多边形的每一个外角都是其相邻内角的21,则它的每个外角的度数为°,这个多边形是边形.16、△ABC中，CBA3121,则A,B,C,17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等.请你开动脑筋，写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______.EDABC124321EDCBA4第(10)题EDCBA18、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：是度19、用等腰直角三角板画45AOB∠，并将三角板沿OB方向平移到如图17所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为______．20、如果一个十二边形的每个内角都是相等的，那么这个内角的度数是。21、在下面的网格中,平移图形A,使它与图形B拼合成一个长方形,应将图A向(填“左”或“右”)平移格;再向(填“上”或“下”)平移格.22、如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD=°，∠EAD=°．23.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.24.如下几个图形是五角星和它的变形．（1）图⑴中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=；（2）图⑴中的点A向下移到BE上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图⑵中的点C向上移动到BD上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性．BAOMBA22图19ABCDE(1)ABCDE(2)BACDE(3)5DCBAEDCBAZYXCBA291DGGGCBA...（4）如图，在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的中线，延长CD到F，使FD=CD，延长BE到G，使EG=BE，那么AF与AG是否相等？F、A、G三点是否在一条直线上？说说你的理由.25.如图(1)所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；图(1)（2）请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；图(2)图（3）图（4）②如图(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．七下期末复习教案（2）幂的运算性质：①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa（m、n为正整数）；6②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nmnmaaa（a≠0，m、n为正整数，mn）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nnnbaab)(（n为正整数）；④积的乘方法则：积的乘方，把积中各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即：（ab）n=anbn底数不变，指数相乘⑤零指数：10a（a≠0）；⑥负整数指数：nnaa1（a≠0，n为正整数）；【考点例题】1.计算：2432xx___________．2.22)3)(2(xx=3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法可表示为______________m．4.若3,2yxaa,则yxa23=．5.下列计算中，不正确的是（）．A、1243aaaB、(－2x2y)3＝－6x6y3C、3ab2•(－2a)＝－6a2b2D、(－5xy)2÷5x2y＝5y6.计算（1）201)1()1()20101(（2）102322334)()2()(2aaaaa；（3）（-3）0－(12)－1+2008200921.537.若x＝2m+1，y＝3+8m，则用x的代数式表示y为．8.已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b【基础演练】1.计算x5·x3·x2=．2.最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为m;3.下列计算正确的是A．aaa1243B．1243aaaC．1243)(aaD．623aaa4.4223aaa等于（）7（A）92a（B）62a（C）86aa（D）12a5．下列运算中正确的是（）（A）632xxx（B）532xx（C）xxx132（D）xxxxx2123226.计算：(1)102211254(2)3222142abab（3）2010201020)4()41()21()32((4)22510234)2()(2aaaaa7.已知：am=2,an=3求:(1)a2m+a3n;(2)a2m+3n;(3)a2m－3n的值.8.如果a－4=－3b,求3a×27b的值.【课后巩固】1．4223aaa等于（）（A）92a（B）62a（C）86aa（D）12a2．00813.0用科学记数法表示为（）（A）31013.8（B）4103.81（C）41013.8（D）3103.813．在下列四个算式：2232736,aaaaa，3633423,aaaaaa，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．计算25m÷5m的结果为（）(A)5(B)20(C)5m（D）20m5．已知2a=3,2b=6,2c=12,则a.b.c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3,其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列各式计算正确的是（）(A)527()aa．(B)22122xx(C)236326aaa(D)826aaa。87．若23.0a，23b，