第02章财务管理价值观念—资金时间价值

第二章财务管理的价值观念两大价值观念：资金时间价值投资风险报酬（价值）财务管理2第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算财务管理3一、资金时间价值的概念生活中的现象：存、贷款、保险、退休金等，显示出不同时间单位货币的价值是不相等的，所以，货币是有时间价值的，物质形态的资金同样具有时间价值。那么，为什么会产生资金时间价值呢？因何而来？财务管理4西方学者的观点主要的观点：流动性偏好论；节欲论；时间利息论等归纳起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须推迟消费，因此要求对推迟消费的耐心给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬越高。货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬评价：只说明了现象，没揭示本质财务管理5书：P49是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值CPA：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值资金时间价值的概念财务管理6如何衡量？由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示通常用相对数来表示资金的时间价值财务管理7要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相互作用的结果财务管理8二、资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算递延年金现值的计算永续年金现值的计算财务管理9（一）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值niPI**0niFPIFPnn*100)*1(*0niPFn财务管理11例如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B财务管理12（二）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大复利：利息的利息1.复利终值定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：Fn＝P0×（1＋i）n复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n或(F/P,i,n)FVIFi,n:FutureValueInterestFactor财务管理13复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B财务管理15我国金融市场上执行单利政策但并未否定复利政策，如储蓄利率原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。财务管理16复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表P602，可知：财务管理171.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.25财务管理18注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把Δn、Δi变化很小之间的弧度视为直线）图示：0%10%15%10n期数复利终值系数x原理：相似三角形对应边成比例财务管理192.复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－n或(P/F,i,n)PVIFi,n:PresentValueInterestFactor财务管理20注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIFi,n×PVIFi,n=1财务管理21复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)财务管理223.年金终值和现值的计算年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）财务管理23普通年金（又称后付年金）（1）普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式或(F/A,i,n)iiAFVAnn11iiniFVIFAn11),(财务管理24可直接用等比数列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)iiAFVAnn11财务管理252019/8/31例、每年年末存入银行10000元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？000,123300.1210000%121%)121(1000081万11万301万21万41万51万61万71万8F财务管理26普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D财务管理27（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算财务管理28例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)=301,710每年年末存款额=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44（年）偿债基金计算财务管理29iiAPVAn110iiniPVIFAn11),(（2）普通年金现值定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和公式：或(P/A,i,n)财务管理30普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666答案B财务管理31链接贷款归还法.doc还款额的计算.xls财务管理32年均投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算财务管理33以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算财务管理34（3）先付年金定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项①先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和公式：FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）财务管理35FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]计算1111111)1,()1()1(11iiiiiiniFVIFAiinnn财务管理362019/8/31例：每年年初存入10000元的零存整取存款，存款利率10%，问10年后到期时可取出多少钱？310,175)1531.18(100001%101%)101(10000110F财务管理37先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和公式及推导PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）财务管理38①定义：②公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]③计算P34即付年金现值iiiiiiniPVIFAiinnn)1()1()1()1(1111111)1,(财务管理392019/8/31例：已知6、7、8年期的年金现值系数分别为4.3553、4.8684、5.3349，问:年金为1000、期限为7年的即付年金的现值为多少？3.5355)13553.4(1000P财务管理402019/8/31递延年金Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102财务管理412019/8/31Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102①递延年金存在终值财务管理422019/8/31递延年金的终值和普通年金的终值一样，都为，显然递延年金终值不受递延期的影响，但递延期却能影响现值。iiAFn1)1(财务管理432019/8/31②递延年金现值Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102财务管理442019/8/31递延年金现值：乘法Am+11Am+22M0Am+n-1n-1Am+nn102复利现值年金现值财务管理452019/8/31乘法：即按年金折成第m期时的年金现值，再按普通复利折成第0期时的现值miFPniAPAiiiAPmn,,,,P)1()1(1财务管理46递延年金现值的计算有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21答案：B思考：递延期为几？=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)财务管理47永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值现值计算：P0=A/i你会推导吗？财务管理48计算某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000元作为奖学金，如果年利率为5%，则该公司应一次性存入的款项是（）。A1000000B2000000C3000000D162889.46答案：B财务管理49补充不等额系列收付款项现值的计算公式计息期短于一年的资金时间价值的计算若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利，则不能依此方法。设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则：r=i/m;t=n*mntttnniXiXiXiXiXPV13322110)1()1()1()1()1(mnttmiPVrPVFV)1()1(00财务管理50思考：计息期短于1年的实际年利率是？iiiimiiAmiAnmnnmi**11*11)(*)1()(*可以证明，是名义年利率是实际年利率，即于是是折合成年利率，相当于＝年末实际支付的本利和年多次付息则财务管理51某企业向银行借款100万