博弈论和信息经济学

主讲：蒋文华博弈论和信息经济学返回“卖钱”现将100元钱卖给大家，各位互相竞价，以5元为加价单位，直到没有人再加价为止。出价最高者将以其所出价格获得该100元钱，同时，出价第二高者将其所出价格的数量支付给我。博弈论和信息经济学上篇博弈论博弈论概述完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈不完全信息动态博弈下篇信息经济学信息经济学基本分类逆向选择信号传递和信息甄别委托—代理问题激励机制博弈论和信息经济学返回两人同行打猎，忽遇一猛狮。一人卸下身上物品狂奔，同伴不解，问道：“汝能胜狮？”答曰：“非需胜狮，只需胜汝！”-----佚名博弈论概述：引言博弈论和信息经济学返回博弈论和信息经济学返回182.5公斤！一个山东姑娘唐功红只在过去的一次训练比赛中举起的重量。场内几乎所有的人都以为唐功红这次已经输定了，此前不到一分钟前，刚刚把172.5公斤的重量举过头顶的韩国姑娘张美兰已经激动地跪倒在了举重台上，她以为胜利已经肯定属于自己。但惊天逆转总是会在最后时刻诞生。博弈论和信息经济学返回博弈论和信息经济学返回“选美大赛”开始了思考题：匿名投票与署名投票（国会议院加薪）企业的生产决策博弈论和信息经济学返回博弈论概述：基本术语1、参与人（players）：理性选择的主体。i=1,2,,nNature：自然，虚拟参与人（运气，遇见什么样的狮子）2、行动（action）：选择变量。ai代表参与人i的某一行动选择，Ai代表参与人i的选择空间。行动的顺序（theorderofaction）3、信息（information）：参与人有关博弈的知识。4、战略（strategies）：参与人的行动规则（计划）si代表参与人i的某一战略，Si代表参与人i的战略空间5、损益（payoff）：参与人的得与失，乃参与人所关心的。参与人i的损益函数为ui（s1,,si,sn）博弈论和信息经济学返回6、结局（outcome）：某种行动、战略或损益的组合7、均衡（equilibrium）：行为主体间相互作用的一种结局，在该结局中，参与人无法通过改变选择增加收益（效用）。又称“僵局”。此乃局外人所关心的。8、博弈（game）：参与人的集合+战略空间的集合+损益函数的集合。博弈G={S1,…，Sn；u1,…,un}9、作为动词的博弈是指参与人i在给定的博弈中选择战略及行动10、博弈论（gametheory）:研究在给定的博弈中，各参与人会作出什么样的理性选择。当局者迷、旁观者清。学习博弈论的收益：当局者清、旁观者更清博弈论概述：基本术语博弈论和信息经济学返回博弈论概述：基本术语11、博弈的规则（rulesofthegame）：参与人＋行动＋结局课堂讨论题：举例说明某个博弈（游戏）的规则规则是一种人为的限制，对资格（行为主体）的限制，对行动空间（选择空间）的限制，并建立行动与结局（损益）之间的联系。博弈论和信息经济学返回博弈论概述：基本术语11、博弈的规则（rulesofthegame）：何谓好的游戏规则？课后作业题：请设计某种游戏规则，确保您一定能拿世界冠军！博弈论和信息经济学返回博弈论概述：分类讨论：对不同类型进行举例说明！行动顺序信息博弈论和信息经济学返回博弈论概述：教材与参考书张维迎：《博弈论与信息经济学》上海三联书店，上海人民出版社，1996年。罗伯特·吉本斯；《博弈论基础》，中国社会科学出版社，1999年。让·梯若尔、朱·弗登博格：《博弈论》，中国人民大学出版社，2002年。阿维纳什·K·迪克西特、巴里·J·奈尔伯夫：《策略思维》，中国人民大学出版社，2002年。艾里克·拉斯缪森：《博弈与信息》，北京大学出版社，2003年10月第1版。博弈论和信息经济学返回博弈论概述：分析方法1、最大化分析——求极值（人是理性的）给定约束条件（游戏规则）和目标（payoff），求最大值。博弈论专家的主要工作是研究约束条件。正确的决策来源于对约束条件的正确判断课堂练习博弈论和信息经济学返回博弈论概述：分析方法2、均衡分析——极值的组合分析均衡是指行为主体间相互作用的一种结局，在该结局下，无人能通过改变自身的行为谋取更多利益。鹰鸽博弈（hawk-dovegame斗鸡博弈）讨价还价（alternatingoffers、offer-counteroffer）及其均衡最后通牒（takeitorleaveit）监督博弈及其均衡博弈论和信息经济学返回1838年库诺特（Cournot）寡头竞争模型1883年伯川德（Bertrand）寡头竞争模型1944年冯诺依曼和摩根斯坦发表《博弈论和经济行为》1950年纳什（Nash）提出了纳什均衡的概念。“Equilibriumpointsinn-persongames”,“Non-cooperativegames”,“Thebargainingproblem”.1965年泽尔腾（Selten）提出了子博弈精炼纳什均衡的概念1967—1968年海萨尼（Harsanyi）提出了贝叶斯纳什均衡的概念博弈论概述：发展历程博弈论和信息经济学返回1975—1991年泽尔腾（1975）、Kreps和Wilson（1982）、Fudenberg和Tirole（1991）提出了精炼贝叶斯纳什均衡的概念1994年纳什、海萨尼和泽尔腾获诺贝尔经济学奖。1996年维克里，米尔利斯获诺贝尔经济学奖。2001年阿克尔洛夫、斯彭斯、斯蒂格利茨获诺贝尔经济学奖。博弈论概述：发展历程博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈1、占优战略均衡（1）定义有n个参与人的战略式表述为博弈G={S1,…，Sn；u1,…,un},战略组合s*=（s*1，…，s*i,…，s*n）是一个占优战略均衡，如果对于每一个i,s*i是给定其他参与人任何选择s—i=（s1，…，si-1,si+1,…，sn）的情况下第i个参与人的最优战略，即：ui(s*i,s—i)≥ui(s`i,s—i),s-i,s`i≠s*占优战略均衡博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈（2）举例：囚犯困境（Prisoner`sdilemma）经典的囚犯困境占优战略均衡米兰达规则博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈类似的囚犯困境•排队•闯红灯•价格战占优战略均衡商场B降价不降价商场A降价-3,-35,-5不降价-5,53,3博弈论和信息经济学返回课堂讨论题：举例说明现实中的“囚犯困境”博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈高尚是高尚者的墓志铭卑鄙是卑鄙者的通行证•环境污染•战争与军备竞赛•给猫拴铃铛（出头鸟）•“我也是这么做的”•只要人人都献出一点爱•奖学金的分配•高尚与卑鄙占优战略均衡博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈2、重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略（1）劣战略和严格劣战略令s`i和s``i是参与人i可选择的两个战略,如果对于其他参与人任何选择s—i=（s1，…，si-1,si+1,…，sn），参与人i从s`i得到的支付严格小于从s``I得到的支付，即：ui(s*i,s—i)ui(s``i,s—i),s-i我们说战略s`i严格劣于战略s``i重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈（2）重复剔除的占优均衡战略组合s*=（s*1，…，s*i,…，s*n）称为重复剔除的占优均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一的战略组合。重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈（3）举例智猪博弈：多劳不多得重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略什么条件下，大猪也不愿意去按？博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈智猪博弈：多劳少得塞翁失马、安知非福重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈适得其反置之死地而后生（破釜沉舟）重复剔除的占优均衡—重复剔除严格劣战略博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈3、纳什均衡（1）定义有n个参与人的战略式表述为博弈G={S1,…，Sn；u1,…,un},战略组合s*=（s*1，…，s*i,…，s*n）是一个纳什均衡，如果对于每一个i,s*i是给定其他参与人选择s*—i=（s*1，…，s*i-1,s*i+1,…，s*n）的情况下第i个参与人的最优战略，即：ui(s*i,s*—i)≥ui(si,s*—i),siSi,i纳什均衡博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈（2）纳什均衡和占优战略均衡及重复剔除的占优均衡之间的关系纳什均衡（U，L）是占优战略均衡的条件？（U，L）是纳什均衡的条件？（U，L）是重复剔除的占优均衡的条件？博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈（3）应用分析斗鸡博弈性别战纳什均衡应用分析博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈制式（标准）博弈纳什均衡应用分析企业2企业1A制式B制式A制式2，10，0B制式0，01，2博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈以防万一纳什均衡应用分析参与人BLRUD8,10-1000,97,66,5参与人A博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈库诺特寡头竞争模型（1838年）已知：两个企业的成本函数为C=cq，市场逆需求函数为P=a-(q1+q2)求：企业的产量和利润解：p1=Pq1-C1=（a-(q1+q2)）q1-cq1p2=Pq2-C2=（a-(q1+q2)）q2-cq2垄断市场分析：q1*=q2*=1/4（a-c），p1=p2=1/8（a-c）2库诺特寡头市场分析：q1*=1/2（a-c-q2*），q2*=1/2（a-c-q1*）q1*=q2*=（a-c）/3，p1=p2=1/9（a-c）2纳什均衡应用分析博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈伯川德寡头竞争模型（1883年）如果企业的竞争战略是价格而不是产量，伯川德证明，即使只有两个企业，在均衡情况下，价格等于边际成本，企业的利润为零，与完全竞争市场均衡一样。这便是所谓的“伯川德悖论”(BertrandParadox)。解开这个悖论的办法之一是引入产品的差异性。如果不同企业生产的产品是有差异的，替代弹性就不会是无限的，此时消费者对不同企业的产品有着不同的偏好，价格不是他们感兴趣的唯一变量。在存在产品差异的情况下，均衡价格不会等于边际成本。纳什均衡应用分析博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈豪泰林（Hotelling）价格竞争模型（1929年）产品差异有多种形式。我们现在考虑一种特殊的差异，即空间上的差异(specialdifferentiation)，这就是经典的豪泰林模型。在豪泰林模型中，产品在物质性能上是相同的，但在空间位置上有差异。因为不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。假定有一个长度为1的线性城市，消费者均匀地分布在[0，1]区间里，分布密度为1。假定有两个商店，分别位于城市的两端，商店1在x＝0，商店2在x＝1，出售物质性能相同的产品。每个商店提供单位产品的成本为c，消费者购买商品的旅行成本与离商店的距离成比例，单位距离的成本为t。这样，住在x的消费者如果在商店1采购，要花费tx的旅行成本；如果在商店2采购，要花费t(1—x)。纳什均衡应用分析博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈我们现在考虑两商店之间价格竞争的纳什均衡。假定两个商店同时选择自己的销售价格。令Pi为商店i的价格，Di(pl，p2)为需求函数，i＝1，2。如果住在x的消费者在两个商店之间是无差异的，那么，所有住在x左边的将都在商店1购买，而住在x右边的将在商店2购买，需求分别为Dl＝x，D2＝l一x。这里，x满足：pl+tx＝p2十t(1一x)解得最优解为p1*=p2*=c+t每个企业的均衡利润为：p1=p2=t/2纳什均衡应用分析没有差别就没有利润博弈论和信息经济学返回完全信息静态博弈对模型的进一步分析我们将消费者的位置差异解释为产品差异，这个差异进—步可解释为消费者购买产品的旅行成本。旅行成本越高，产品的差异就越大，均衡价格从而均衡利润也就