第四节利率的计算及货币的时间价值2-PowerPoint

第四节利率的计算及货币时间价值•一、利率的计算•（一）单利•利息=本金×利率×借贷期限•本利和=本金×（1+利率×借贷期限）•注意：利率与期限要相对应，如使用年利率，则半年为1/2（年）；如使用月利率，则半年为6（月）。•练习：（1）某人借款1000元，月利率为8‰，期限为半年，则到期应付的本利和为多少？•解：1000×（1+8‰×6）=1048元•（2）某人借款1000元，年利率为8%，期限为半年，则到期应付的本利和为多少？•解：1000×（1+8%×1/2）=1040元•（二）复利•P—本金、r—利率、n—借贷期限、S—本利和•S1=P+P×r×1=P（1+r）1•S2=S1+S1×r×1=S1（1+r）=P（1+r）2•S3=S2+S2×r×1=S2（1+r）=P（1+r）3•Sn=Sn-1+Sn-1×r×1•=Sn-1（1+r）=P（1+r）n•作业：一年期定期存款利率为10%（假设三年都不变），三年期定期存款利率为11%，而你有一笔资金假设为10000元，需要投资三年，请问你会选择一次存三年还是每次存一年共存三年？为什么？•解：3年×1的投资方案：•10000（1+0.11×3）=13300元•1年×3的投资方案：•10000（1+0.1）3=13310元•二、货币的时间价值•（一）概念•问题：……•货币时间价值，是指从资金运动的观点来看，随着单位时间的伸延，货币资金发生的价值增殖量。•在利率相同的情况下，数量上相同的终值，时间距离现在越远，其现值越少。••时间相同，利率越高，同样数额的未来资金其现值越低。•（二）货币时间价值的表示•货币资金时间价值一般是用利率或折现率、贴现率来表示。•（三）货币时间价值的计算•1、已知现值计算终值•FV=PV（1+r）n•2、已知终值计算现值•PV=FV/（1+r）n•3、现值A与终值B的比较•方法一：•将现值A计算成终值与B（终值）相比较；•方法二：•将终值B贴现成现值与A（现值）相比较。••例，假设100美元的5年期公债售价为75美元。在其他可供选择的投资方案中，最好的方案是年利率为8%的银行存款。这两个方案哪个好呢？•方法一：•75×（1+8%）5=75×1.469328•=110.1996100•方法二：•100÷（1+8%）5=68.0575•（四）货币时间价值的经济意义•可正确评估和考核投资货币资金的效益。•“系列现金流的现值”：•……•作业：一台机器，卖方开价一次支付为现汇110万美元，如分4年平均支付，则每年支付30万美元，共计120万美元，在银行年利率为10%时，对购买者来说，选用哪一种支付方法更好？•例，现有一项工程需10年建成，有甲、乙两个投资方案。甲方案第一年年初需投入5000万元，以后9年每年年初再追加投资500万元，其需投资9500万元；乙方案是每一年年初平均投入1000万元，共需投资1亿元。（假设市场利率为10%）•单位：万元甲方案乙方案年份每年年初投资额现值年份每年年初投资额现值1234567891050005005005005005005005005005005000.00454.55413.22375.66341.51310.46282.24256.58233.25212.041234567891010001000100010001000100010001000100010001000.00909.09826.45751.31683.01620.92564.47513.16466.51424.10总额95007879.51总额100006759.02•本章作业：•复习：•P37小结；复习思考题1、2、4；•作业：•P38复习思考题3、5。