(广东专用)2014高考数学第一轮复习用书 备考学案 第36课 三角函数的图象课件 文

考纲要求1．能画出sin()yAx的图象．2．了解sin()yAx的物理意义．3．了解参数A、、对函数图象变化的影响．知识梳理1．用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图xωx＋φ02322y=Asin(ωx＋φ)0A0－A02ππ32π2π2.三个基本函数的图象函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象3．sinyxsin()yAx(0)的变换步骤：1||||AA1①先平移再伸缩②先伸缩再平移y＝Asin(ωx＋)(A＞0,ω＞0),x∈[0,＋∞)振幅周期频率相位初相4．的物理意义A2πT12πfTxsin()yAx1．（2012临沂质检）要得到函数sinyx的图象，只需将函数sin()6yx的图象（）A．向左平移6B.向右平移6C.向左平移116D.向右平移116基础自测【答案】B2．（2013珠海一模）要得到函数sin(2)4yx的图象，只要将函数sin2yx的图象（）A．向左平移4单位B．向右平移4单位C．向左平移8单位D．向右平移8单位【答案】D3．（2012东城二模）将函数sinyx的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的图象对应的函数解析式为（）A．1sinyxB．1sinyxC．1cosyxD．1cosyx【答案】C【解析】sinyx2向右个单位所有点的纵坐标不变sin()cos2yxx1横坐标不变向上平移个单位1cosyx．4．（2012汕头一模）已知函数()sin()fxAx(0,0,)2A的部分图象如图所示，则函数()fx的解析式为（）A．()2sin(2)6fxxB．()2sin(2)6fxxC．()2sin()3fxxD．()sin(2)6fxxxy2π65π12O【答案】A【解析】由图可知2A，54()126T，∴22T，∴()2sin(2)fxx．∵()212f，∴sin()13．∵2，∴6．【例1】画出函数2sin(2)3yx在一个周期内的图象．典例剖析考点1五点法作图【解析】列表x61237125623x023222sin(2)3yx02020描点、连线：【例2】（2012安徽高考）要得到函数)12cos(xy的图象，只要将函数xy2cos的图象（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位D．向右平移12个单位考点2函数的图象变换【答案】C【解析】1cos2cos[2()]2yxyx，向左平移12．sin()yAx【变式】（2012烟台质检）要得到函数sinyx的图象，只需将函数cosyx的图象（）A．右移2个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移2个单位【答案】D【解析】∵sincos()2yxx，∴选D．考点3求函数的解析式【例3】（2012惠州一模）函数()sin()fxAx(0,0,)2A的部分图象如图示，则将()yfx的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为（）A．ysin2xB．ycos2xC．y2sin(2)3xD．sin(2)6yxy161112xO【答案】D【解析】∵1A，311341264T，∴T，∴22T，∴()sin(2)fxx，∵()16f，∴sin(2)16，即sin()13，∵2，∴6，∴()sin(2)6fxx，∴所求的函数解析式为sin[2()]66yx，即sin(2)6yx．【变式】（2012佛山二模）据市场调查，某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以类似用函数sin()7yAx（0A，0,||2）来表示（x为月份），已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，则国庆期间的价格约为（）A．4.2千元B．5.6千元C．7千元D．8.4千元【答案】D【解析】∵9522A，2(73)8T，∴24T，∴2sin()74yx，∵3x时，9y，∴392sin()74，∴3sin()14，∵2，∴4，∴2sin()744yx，当10x时，2sin(10)77244y≈8.4．1.三角函数的平移要注意：①平移的方向．②平移的长度：左右平移的距离之和为kT(*)kZ．③不同名的三角函数应先化同名熟记：3cossin(),sincos()22．2.求sin()(0,0)yAxA的解析式中的：通常是利用图象的最高点或最低点来求．如果利用平衡点求,当平衡点图象上升时，令2,,xkkZ下降时，令2,xkkZ．归纳反思