八年级初二数学-一次函数提高练习教案

第1页共9页一次函数提高练习【考点一：一次函数的定义】1．若函数y=（m－5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（）A、m－14B、m5C、m=－14D、m=52、已知函数y=（k－1）x+k2－1，当k______时，它是一次函数，当k=______时，它是正比例函数．3、要使y=(m－2)xn－1+n是关于x的一次函数，n，m应满足，.4．已知函数y=mx－（4m－3）的图象过原点，则m应取值为__________．【考点二：一次函数的图像与性质】1．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（）A、一象限B、二象限C、三象限D、四象限2．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、图像经过原点D、图像不经过第二象限3．函数y=－3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为__________．4．直线y=－2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A、4B、6C、8D、165．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点不可能在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6．要得到y=－32x－4的图像，可把直线y=－32x（）A、向左平移4个单位B、向右平移4个单位C、向上平移4个单位D、向下平移4个单位7．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为______________．8．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个9、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab.10、当m满足时，一次函数225yxm=-+-的图象与y轴交于负半轴.第2页共9页11、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.12、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过(2,0)A，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．713、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)Bm(1)m，则必有（）A.0,0kb.0,0Bkb.0,0Ckb.0,0Dkb14、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymxm、n是常数，且0,0)mn的图象的是（）16、直线ykxb经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象只能是图4中的（）17、如图，两直线1ykxb和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）第3页共9页【考点三：一次函数的应用题】1．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（）A、y1y2B、y1=y2C、y1y2D、不能确定2．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是12a米/分，下山的速度是2b米/分．如果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）之间的函数关系的是（）3．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=2kmnd的关系（k为常数）．现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次（用t表示）．4．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=－1．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．第4页共9页5．已知一次函数的图象，交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．6．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．7、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.（1）试分别写出这一段时间内油的储油量Q（吨）与进出油的时间t(分)的函数关系式.（2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.第5页共9页8．某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．第6页共9页9、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象（草图）.（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?【考点四：一次函数与二元一次方程(组)的综合应用】1、以方程x－y=5的解为坐标的所有点组成的图象是直线（）。A.y=x－5B.y=x＋5C.y=5－xD.y=﹣x－52．如果直线y=3x+6与y=2x－4交点坐标为（a，b），则xayb是方程组_______的解（）A．3624yxyxB．3624yxyxC．3634xyxyD．3624XYXY第7页共9页l2l1xyO1231234543．已知y1=－x+1和y2=－2x－1，当x－2时y1y2；当x－2时y1y2，则直线y1=－x+1和直线y2=－2x－1的交点是（）A．（－2，3）B．（－2，－5）C．（3，－2）D．（－5，－2）4．已知方程2x+1=－x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=－x+4的交点是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（－1，－1）D．（－1，5）5．已知方程组230,2360yxyx的解为4,31,xy则一次函数y=3x－3与y=－32x+3的交点P的坐标是___________．6．直线y=2x－1与y=x+4的交点是（5，9），则当x_______时，直线y=2x－1上的点在直线y=x+4上相应点的上方；当x_______时，直线y=2x－1上的点在直线y=x+4上相应点的下方．7．右图中的两条直线1l、2l的交点坐标是，可以看作方程组:的解。8．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在－4≤y≤4范围内，求相应的x的值在什么范围内．9．在同一坐标系中画出一次函数y1=－2x+1与y2=2x－3的图象，并根据图象回答下列问题：（1）直线y1=－x+1、y2=2x－2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标．（2）写出直线y1=－2x+1与y2=2x－3的交点P的坐标．（3）求△PAB的面积．第8页共9页l2l14x（吨）y（元）1000550001O23620003000400001234551015206t/时s/千米ll1210．有两条直线y=ax+b和y=cx+5，学生甲求得它们的交点坐标为（3，－2），学生乙因抄错c而解得它们的交点为（4，5），求这两条直线的解析式．11．下图中，1l反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图中信息求出：（1）直线1l对应的函数表达式是；直线2l对应的函数表达式是。（2）若该公司要赢利（收入大于成本），则x；若公司亏损（收入小于成本），则x。（3）若该公司要赢利2000元，则销售量至少要＿＿＿＿吨。12．如图，1l反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，2l反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地千米，乙离A地千米。（2）当时间为6小时时，甲离A地千米，乙离A地千米。（3）当时间时，甲、乙两人离A地距离相等。（4）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲。（5）1l对应的函数表达式为，2l对应的函数表达式为。第9页共9页13．(探究题)已知两条直线a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2，当12aa≠12bb时，方程组111222,,axbycaxbyc有唯一解?这两条直线相交?你知道当a1，a2，b1，b2，c1，c2分别满足什么条件时，方程组111222,,axbycaxbyc无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关系是怎样的?14．如图，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样．(1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式．(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)．