2018年浙江省高职考数学模拟试卷15

2018年浙江省高职考数学模拟试卷（十五）一、选择题1.已知全集为R，集合21xxA，22xxxB或，则下述正确的是()A.BA0B.BA的子集有2个C.RBAD.ABCU“0xy”是“022yx”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知a，b都是正数，且1ab，对于ba的最值表述正确的是()A.有最大值2B.有最小值41C.有最小值2D.有最大值41函数02)(sin4lgxxxy的定义域是()A.4,0B.4,0C.),4()0,(D.)4,(),0(下列函数在R上是减函数的是()A.xy1B.1xyC.21xyD.xey函数2)(2xxf，其图像是()A.离散的点B.直线C.抛物线D.一小段曲线数列n2中的第10项是()A.20B.512C.1024D.2048为响应义诊服务活动，市人民医院决定从10名全科医生中选出3名医生，分到三个街道去义诊，若每个街道一名医生，则不同的分配方法有()A.120种B.240种C.360种D.720种连续三次抛掷一枚一元硬币，三次都是国徽朝上的概率是()A.81B.41C.21D.87如果角是第二象限，那么下述角中是第四象限角的是()A.B.C.D.2已知21sin，是第一象限角，则)cos(等于()A.22B.23C.23D.33已知0，则下述正确的是()A.coscosB.coscosC.sinsinD.sinsin若向量)2,1(a，)4,2(b，则下述正确的是()A.ba2B.ba2C.a与b共线D.ba已知点)0,1(P和)1,0(Q都在曲线C上，则曲线C的方程一定不会是()A.01yxB.122yxC.12yxD.122yx直线bxy)1(b与圆2122yx的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上都可能双曲线1812522yx的渐近线方程是()A.xy8125B.xy59C.xy95D.xy2581如图所示，椭圆的标准方程为()A.14522yxB.15422yxC.1522yxD.1522xy一球内切于一正方体，球的直径与正方体的对角线的位置关系可能是()A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能填空题到定点)1,1(的距离为2的点的轨迹方程是；求值：232322215lg24lg27log；圆锥轴截面是一等腰直角三角形，斜边长为10，则圆锥的体积是；把9，1，31，3，27排成一列，作为一等比数列的前五项，要求数列的公比为整数，则该数列的通项公式为；一个三角形最长边是4，且2:3:1sin:sin:sinCBA，则三角形面积是；已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴正半轴上，且焦点到直线1x的距离为3，则此抛物线的标准方程是；已知双曲线方程为191622yx，则双曲线上的点到两焦点的距离差的绝对值是；排球落点在底线外的视为球出界，不考虑排球向宽度方向的运动，也不考虑空气阻力等因素，视排球飞行轨迹为抛物线，如图所示，球的最高点离地5.4米，离球网2米，发球点离球5.2米，离球网10米，判断球会不会出界：（填“会”或“不会”）；解答题在同一平面内，求与直线012yx平行且相距为5的直线方程；已知函数12sin5xy（0）的最小正周期是2，求x取何值时，函数有最大值并求出最大值；某荒岛被一旅游公司开发成度假区，营运后一个月内，游客数量直线上升，为了保证度假区正常安全运营，后来不得不限制游客入岛数量，限流制度实施后，度假区内游客数量呈指数下降，游客数量y（万人）与时间x（月）之间满足函数关系)1(21)10(3xxkxyx，如图所示，即开放营运一个月度假区内游客数量达到最多4万人，以后逐渐减少，（1）求k的值；（2）限流制度实施后，度假区内的人数降到营运后半个月时的数量已知二项式展开式76xax的第4项的系数是35，求展开式的常数项；已知31sin，是第二象限角，求32sin的值；已知等比数列na中，1031aa，4564aa，（1）求数列na的通项公式；（2）求证：数列nalg是等差数列；如图所示，在直三棱柱111CBAABC中，90ACB，21CCBCAC，求：（1）三棱锥ABCC1的体积；（2）二面角BCBA11的大小；已知椭圆的长轴长为4，以双曲线1222yx的顶点为焦点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标是)1,1(，求：（1）椭圆的标准方程；（2）弦AB的长；