2013-2014学年沪科版八年级(下)期末数学模拟试卷(三)

2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（30分）1．（3分）式子成立的条件是（）A．x≥3B．x≤1C．1≤x≤3D．1＜x≤32．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2008•芜湖）估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间4．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．75．（3分）（2008•鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x2=3x﹣8B．x2+5x=﹣10C．7x2﹣14x+7=0D．x2﹣7x=﹣5x+36．（3分）（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．87．（3分）（2008•天门）下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）©2010-2014菁优网A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形9．（3分）（2004•盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.2510．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：（1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=DE2．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：（20分）11．（4分）将一张正方形纸片的一个角剪去，得到的多边形的内角和为_________．12．（4分）分解因式：9x2﹣18=_________．13．（4分）（2013•绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是_________．14．（4分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_________．15．（4分）（2013•江西）如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为_________．三．解答题（12分）©2010-2014菁优网16．（6分）17．（6分）（2008•长春）解方程：x2﹣6x+9=（5﹣2x）2．四．（24分）18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1，x2，且满足+=﹣，求a的值．19．（8分）（2012•安徽）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长．20．（8分）（2012•济宁）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？五．（20分）21．（10分）动手操作：在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二）．（1）你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗？（2）请你通过计算，比较小颖和小明同学的折法中，哪种菱形面积较大？22．（10分）（2008•台州）八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．等级帮助父母做家务时间（小时）频数A2.5≤t＜32B2≤t＜2.510C1.5≤t＜2aD1≤t＜1.5bE0.5≤t＜13（1）求a，b的值；（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．©2010-2014菁优网六．（14分）23．（14分）（2013•德州）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．©2010-2014菁优网2013-2014学年沪科版八年级（下）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）式子成立的条件是（）A．x≥3B．x≤1C．1≤x≤3D．1＜x≤3考点：二次根式的乘除法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．菁优网版权所有分析：根据二次根式的意义和分母不为零的条件，列不等式组求解．解答：解：由二次根式的意义可知x﹣1＞0，且3﹣x≥0，解得1＜x≤3．故选D．点评：注意：根号里的数必须为非负数且分母不能为0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．菁优网版权所有分析：二次根式的加减法运算，根据法则，必须是被开方数相同的二次根式才能合并；而对于二次根式的化简，©2010-2014菁优网，再根据a的符号去绝对值符号．解答：解：A、与不能进行合并；故A错误．B、；故B错误．C、=2+；故C正确．D、=﹣2；故D错误．故选C．点评：本题综合考查了二次根式的性质和化简，解题的关键是熟记法则和性质．3．（3分）（2008•芜湖）估计的运算结果应在（）A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间考点：二次根式的混合运算；估算无理数的大小．菁优网版权所有专题：计算题；压轴题．分析：先进行二次根式的运算，然后再进行估算．解答：解：∵=4+，而4＜＜5，∴原式运算的结果在8到9之间；©2010-2014菁优网故选C．点评：本题考查了无理数的近似值问题，现实生活中经常需要估算，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．4．（3分）二次三项式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（）A．18B．12C．9D．7考点：代数式求值．菁优网版权所有分析：由已知得出等式3x2﹣4x+6=9，再将等式变形，整体代入即可．解答：解：依题意，得3x2﹣4x+6=9，整理，得x2﹣x=1，则=1+6=7，故选D．点评：本题考查了代数式求值．关键是根据题意，得出等式并变形，整体代入求值．5．（3分）（2008•鄂州）下列方程中，有两个不等实数根的是（）A．x2=3x﹣8B．x2+5x=﹣10C．7x2﹣14x+7=0D．x2﹣7x=﹣5x+3考点：根的判别式．菁优网版权所有分析：整理每个方程后，利用△与0的关系来判断每个方程的根的情况．有两个不等实数根即△＞0．解答：解：（1）△=9﹣32=﹣23＜0，方©2010-2014菁优网程无根．（2）△=25﹣40=﹣15＜0，方程无根．（3）△=196﹣196=0，方程有两个相等的实数根．（4）△=4+12=16＞0，方程有两个不相等的实数根．故选D点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．（3分）（2008•凉山州）一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，那么这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．8考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有专题：方程思想．分析：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．解答：解法1：设边数©2010-2014菁优网为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°根据题意，得（n﹣2）•180°+x=570°解之，得n=．∵n为正整数，∴930﹣x必为180的倍数，又∵0＜x＜180，∴n=5．解法2：∵0＜x＜180．∴570﹣180＜570﹣x＜570，即390＜570﹣x＜570．又∵（n﹣2）•180°=570﹣x，∴390＜（n﹣2）•180°＜570，解之得4.2＜n＜5.2．∵边数n为正整数，∴n=5．故选A．点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程，不等式的应用．7．（3分）（2008•天门）下列命题中，真命题是（）A．一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形C．等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形©2010-2014菁优网D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形考点：命题与定理．菁优网版权所有专题：综合题．分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项，一组对边平行且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形；顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形；等边三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形．故可判断D正确．解答：解：A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形也有可能是等腰梯形，错误；B、顺次连接四边形各边中点所得到的四边形的对边平行且等于某条对角线的一半，属于平行四边形，不一定是矩形，错误；C、等边三角形既是轴对称图形，不是中心对©2010-2014菁优网称图形，错误；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确．故选D．点评：本题考查常见的一些知识点，注意可以运用反例来推断出错误结论．8．（3分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形考点：剪纸问题．菁优网版权所有分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解结合实际操作解题．解答：解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．故选：B．点评：本题主要考查了与剪纸相关的知识；动手操作的能力是近几年常考的内容，要掌握熟练．9．（3分）（2004•盐城）一台机床在十天内生产的产品中，每天出现的次品个数依次为（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，这十天中次品个数的（）A．平均数是2B．众数是3C．中位数是1.5D．方差是1.25考点：方差；算术平均数；中位数；众数．菁优网版权所有专题：应用题；压轴©2010-2014菁优网题．分析：根据平均数、众数、中位数、方差的概念计算后，再判断各选项的正误．解答：解：由题意可知：这十天次品的平均数为=1.5，故A错误；出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数是2，故B错误；总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间的那两个数的平均数便为中位数，则中位数为，故C错误；一组数据中各数据与这组数