化工原理_陈敏恒_第三版_课后习题答案

解题思路：1.已知：pa=101.3kPa,ρ=1000kg/m3,ρi=13600kg/m3,R=120mm,H=1.2m。求：PA（绝）（Pa），PA（表）（Pa）解题思路：以1-2-3为等压面，列静力学方程：PA=P1+ρg(H-R)P1=P2=P3P3=Pa+ρiRg∴PA=Pa+ρiRg+ρ(H-R)gPA（表）=PA（绝）-pa2.已知：R=130mm,h=20cm,D=2m,ρ=980kg/m3,ρi=13600kg/m3。管道中空气缓慢流动。求：贮槽内液体的储存量W。解题思路：(1)管道内空气缓慢鼓泡u=0，可用静力学原理求解。(2)空气的ρ很小，忽略空气柱的影响。Hρg=RρigW=14πD2·(H+h)ρ3.已知：T=20℃（苯），ρ=880kg/m3,H=9m,d=500mm,h=600mm。求：(1)人孔盖受力F（N）(2)槽底压强P（Pa）解题思路：(1)由于人孔盖对中心水平线有对称性，且静压强随深度作线性变化,所以可以孔盖中心处的压强对全面积求积得F。1F=P·A=ρg(H-h)·14πd2(2)P=ρgH4.已知：HS=500mm，ρ油=780kg/m3,ρ水=1000kg/m3求：H（m）。解题思路：假定：由于液体流动速度缓慢，可作静力学处理，HSρ油g=Hρgρ∴H=HS⋅ρ油5.已知：ρi=13600kg/m3,ρ=1000kg/m3,h1=1.2m，h2=0.3m，h3=1.3m，h4=0.25m。求：PAB(Pa)解题思路：PA-PC=(h1-h2)(ρi–ρ)gPC-PB=(h3-h4)(ρi–ρ)g∴PA-PB=(h1-h2+h3-h4)(ρi–ρ)g又ZA=ZB∴ΔPAB=PAB6.已知：D=9m，m=10t求：P,h。2解题思路：设大气压为P0，由题设条件知可用静力学求解。π4D2(P−P0)=mgP=mg+P0πD24P=P0+∆h⋅ρg7.已知：P(真)=82kPa，Pa=100kPa求：P(绝)，H解题思路：P(绝)=Pa-P(真)P(绝)+ρgH=Pa8.已知：ρA=ρB=ρ，指示剂密度为ρi求：(1)R与H之关系(2)PA与PB之关系3解题思路：(1)由静力学可知：PA-PB=R(ρi–ρ)g=H(ρi–ρ)g(2)∵ρiρ∴PA-PB=H(ρi–ρ)g0即PAPBPA+ZAρgPB+ZBρgPAPB+(ZB-ZA)ρgPB9.已知：如图所示：求证：PB=Pa−hg(ρ2−ρ1)−hgρ1d2D2解题思路：作1-1等压面，由静力学方程得Pa+hρ1g=PB+∆hρ1g+hρ2g（1）∵∆h⋅π4D2=h⋅π4d2∴∆h=h⋅d2代入（1）式D2得Pa+hρ1g=PB+h⋅d2ρ1g+hρ2gD210．已知：dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz),Ph=0=Pa,T=const,大气为理想气体。求：大气压与海拔高度h之间的关系。解：大气层仅考虑重力，所以X=0，Y=0，Z=-g，dz=dh∴dp=-ρgdh又理想气体ρ=pMRT其中M为气体平均分子量，R为气体通用常数。411．已知：钢管φ114×4.5mmP=2MPa(绝)，T=20℃，空气流量qV0=6300m3/h(标准状态)，求：u、qm、G解题思路：（1）Pqv=nRT∴q=q×T1×P0TPV1V001∴u=qV11πd24(2)ρ=pMRT∴G=u⋅ρ(3)ρ0=2229.4qm=ρ0⋅qV012．已知：qV=60m3/h，dA=100mm,dB=200mm,hAB=0.2m,ρi=1630kg/m3,ρ=1000kg/m3,求：(1)指示剂哪侧高，R=？(2)扩大管道改为水平放置，压差计的读数有何变化？解题思路：(1)取A、B两个管截面列柏努利方程Pu2Pu2得ρA+2A=ρB+2B∴PAB=PA−PB=ρ2(uB2−uA2)PBA=Rg(ρi-ρ)(2)若改为水平放置后，由于uA、uB不变，则PBA也不变，由PBA=Rg(ρi-ρ)R值也不变，即压差计指示的是总势能差。13．已知：d=200mm,R=25mm,ρi=1000kg/m3，ρ=1.2kg/m3。5求：qV(m3/h)解题思路：列1-2两截面伯努利方程Pu2Pu21+gz1+1=2+gz2+2ρ2ρ2P1=Pa，z1=z2，u1=0∴Pa−P2=ρ2u22由U形压差计，Pa-P2=Rg(ρi-ρ)(忽略空气柱)∴qV=u2⋅14πd2214．已知：H=0.8m，h=0.6m，D=0.6m，d=10mm，CO=0.62，求：液面下降0.5m所需的时间。解题思路：列1-2截面伯努利方程，小孔中心处为基准面Pu2Pu21+gz1+1=2+gz2+2ρ2ρ2P1=P2=Pa，z2=0,z1=H-h=0.8-0.6=0.2m,u1=0∴u2=2g(H−h)小孔实际流速u0=C0u2∵液面下降0.5mh=0.6m∴液体下降过程中小孔流速不变6πD2×0.5∴τ=4πd2×u0415．已知：qv=3.77×10-3m3/s,d=40mm,D=80mm,R=170mm,ρ=1000kg/m3求：Hf(J/N)解题思路：列1-2截面的柏努利方程P+u2=P+u2+hf121122ρ2ρ2P2-P1=Rg(ρ-ρi)∴hf12=P1−ρP2+12(u12−u22)Hf=hgf16．已知：30℃（水），d1=20mm,d2=36mm。不计hf,求：Pmin位置，是否汽化？解题思路：查30℃水，PV从1截面到2截面列柏努利方程Pu2Pu21+gz1+1=2+gz2+2ρ2ρ2P1=P2=Pa，u1=0,取z2=07∴u2=2gz1再从1截面到任一截面（在1-2之间）列柏努利方程,则：Pu2Pu2a+gz1+1=x+gzx+xρ2ρ2u1=0Pu2∴P=[(gz+a)−(zg+x)]ρ2x1ρx+Pg+u2=P∵(gza)为定值，当zx为最大时，Pρ21xxmin17．已知：ρ，（P1-P2），A1，A2,，hf不计求：u1，u2表达式解题思路：由1至2截面列柏努利方程2222P1u1P2u2P2u1A1+=+=+ρ2ρ2ρ2A222P1−P2u1A1∴=−1ρ2A2得u1=A22(P1−P2)ρ(A12−A22)Au2=A1u1218．已知：P2=Pa，qv=0.025m3/s，d1=80mm,d2=40mm,P1（表）=0.8MPa,ρ=1000kg/m3求：水流对喷嘴的作用力(N)8解题思路：设F为喷嘴对控制体的作用力，则由动量守恒得P1A1-F-P2A2=qvρ(u2-u1)P1=0.8×106+1.013×105=9.013×105(N/m2)P2=1.013×105(N/m2)∴F=P1A1-P2A2-qvρ(u2-u1)19．已知：流体突然扩大，有阻力损失=−A2⋅u2求证：hf1A1212解题思路：假定Fn=P1(A2-A1)，忽略管壁摩擦阻力定态流动下有动量守恒方程：P1A1−P2A2+Fn=ρA2u22−ρA1u12代入Fn=P1(A2-A1)及质量守恒方程ρu1A1=ρu2A2整理得P2-P1=ρu2(u1-u2)取1-1截面至2-2截面列柏努利方程：P+gz1+u2=P+gz2+u2+hf1122ρ2ρ2∵z1=z2，代入得：hf=P−P+u2−u2=u2(u2−u1)+u2−u2=(u1−u2)2121212ρ22220．已知：dj=0.04m,uj=20m/s,us=0.5m/s,D=0.1m,截面1各点P1相同，截面2处速度分布均匀，忽略1，2间管壁对流体的摩擦力求：(1)u2(2)U形压差计读数R9解题思路：(1)qv2=qvs+qvj（质量守恒）qvs=us⋅π4(D2−d2j)qvj=uj⋅π4d2j∴u2=qV2A2(2)由1截面至2截面列动量守恒方程,则(P1−P2)A=qv2ρu2−qvjρuj−qvsρusP2−P1=R(ρi−ρ)g∴R=P2−P1(ρi−ρ)g21．已知：u=0.8m/s，D=100mm，d=99.96mm，L=120mm，μ=100mPa·S（润滑油），流动为层流求：粘性力F解题思路：层流∴τ=µdudy隙缝δ=（D-d）/2=(100-99.96)/2=0.02mm∵δd,即剪切力变化极小，τ=const∵dudy=µτ=const,即速度分布可视作线性。10得du=∆u=0−udy∆y0−δF=τ⋅A=µdudy⋅πdL22．已知：qvab=3.5ml，d0=1mm，τab=80s,求：运动粘度ν提示：毛细管两端b和c的静压强都是1atm，a与b间的液柱静压及毛细管表面张力的影响忽略不计。解题思路：设毛细管中为层流,则u=qτVabA从b截面到c截面列柏努利方程：∵Pb=Pc=Pa忽略液柱∴Zbg=Zcg+hfZg=32µuZbc=32uνZbcbcd2ρd2∴ν=gd232u验Re=udν1r723．已知：湍流时u/umax=1−R11求：（1）u/u的值；max(2)动能校正系数；∫AudA∫0Ru⋅2πrdr解题思路：u==AA积分变换x=R-r，dr=-dx∫0Ru⋅2πrdr1Rr17∴u==∫0umax(1−)AπR2R2umax=∫R0(x)17⋅(R−x)(−dx)2RR1x1xx=2umax∫0()7(1−)d()RRR=2umax/(1+1)(1+2)77α=1∫Au3dA=(umax)3⋅1∫R0(x)3732uAuπRR⋅2πrdr⋅2π(R−x)(−dx)24．已知：粘度μ,密度ρ,液膜厚δ,平壁宽度B,高度为H,均速层流流动求证：qBv=ρ3gµδ3证明：取一高为H，宽为B，厚为y的控制体在垂直方向上均速运动∴(yBH)ρg-τBH=0τ=yρg层流流动，τ=−µdudy∴yρg=−µdudy12∫δyydy=−ρµg∫0uduqv=∫AudA=∫0δuBdy25．已知：H=3m,d=50mm,ε=0.2mm,l=8m,90°弯头一只，底阀一只，qv=20m3/h，T=20℃求：(1)P（真）(2)qv增加,P（真）如何变化？解题思路：(1)列1-2截面柏努利方程P+gz1+u2=P+gz2+u2+hf1122ρ2ρ2P1=Pa,z1=0,z2=H=3m,u1=0P(真）=P=(Hg+u2)ρ−P2+hfa22qVu2=πd24hf=(λl+∑ζ)u22d2Re=duρµε/d=0.250查莫迪图得λ13并查得底阀ζ=10，90°弯头ζ=0.75，∑ζ=10.75(2)由P(真）=(gH+u2+hf)ρ22当qV↑u↑hf↑∴P（真）↑26．已知：d1=50mm,l1=80m,90°弯头5个，d2=40mm,l2=20m,1/2开启闸阀，T=20℃(水)，qv=3×10-3m3/s求：Z解题思路：列1-2截面柏努利方程P1+gz1+u2=P2+gz2+u22+hf12ρρ22P1=P2=Pa,z2=0,z1=Z,u=0∴Zg=u2+hf1222u1=14qπVd12u2=u1(dd1)2220℃水，µ=1mPa·S选ε=0.2mmRe1=d1u1ρµRe2=d2u2ρµε/d2=0.2，ε/d1=0.2查莫迪图得λ1，λ24050查得：90°弯头，ζ=0.75,闸阀1/2开，ζ=4.5突然缩小ζ1=0.5ζ2=0.18∴Z=u2+(λ1l1+∑ζ1)u2+(λ2l2+∑ζ2)u22122gd12gd22g1427．已知：qv=0.10m3/min，无缝钢管Φ38×3mm，H=10m,l=20m,一个闸阀(全开)，8个标准90°弯头，ρ=1830kg/m3,μ=12mPa·S求：压缩空气P（表）(MPa)解题思路：列1-2截面柏努利方程P+gz1+u2=P+gz2+u2+hf121122ρ2ρ2P1（表）=P1-pa=P1-P2,z1=0,z2=H,u1=0hf1−2=(λl+ζ)u22d2∴P（表）=ρgH+u2ρ(λl+ζ+l)22d28．已知：μ=30mPa·S,ρ=900kg/m3,d=40mm,l1=50m,l2=20m,阀全关P1(