对分查找算法

**有一个数在1～100之间，请大家用最少的次数来猜出这个数。你会先猜几？*如果我告诉你这个数是15，按照刚才的逻辑，几次可以猜到这个数呢？*在刚才的沟通中，其实隐藏着一个非常经典的算法—对分查找**（1）对分查找是效率很高的查找方法，但被查找的数据必须是有序的。*（2）首先将查找的数与有序数组内处于中间位置的数据比较，如果中间位置上的数与查找的数不同，根据有序性，就可确定应该在数组的前半部分还是后半部分继续查找。*（3）在新确定的范围内，继续按上述方法进行查找，直到获得最终结果。*思考两个问题：①d(mid)key时，新查找的范围为下半部分，i和j的变化规律是怎样的？②如果要找的是52，最后i、j、mid分别是多少？*思考：当d(mid)key时，新查找的范围在哪里？i和j如何变化？总结：如果d(mid)key，新查找范围为上半部分，i值不变，j=mid-1。*总结：①找到了查找会结束。②在i=j时重复查找，如果还是找不到，查找也会结束。***（1）key与d(mid)的大小比较影响i、j取值的规律：*i的取值规律：如果d(mid)key，那么i=mid+1。*j的取值规律：如果d(mid)key，那么j=mid-1。*（2）继续进行重复查找的条件：i≤j。**对于规模为n的数组进行对分查找，无论是否找到，最多进行log2𝑁+1次查找，log2𝑁表示小于等于log2𝑁的最大整数。*log2𝑁相当于INT（log2𝑁）对于有5000个元素的数组，使用对分查找，最多要查问多少个数据？使用顺序查找呢？试比较两种查找算法的效率。最多查找次数：对分查找：log25000+1=int(log25000)+1