西师版六年级数学上册2单元圆导学案

西师版六年级数学上册第二单元《圆》导学案第一部分圆的认识第1课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第一课时学习目标：一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认识扇形，了解扇形的大小与它的圆心角的关系。二、积极参与教师组织的课堂教学活动。三、使学生对周围环境中与圆有关的某些事物具有好奇心。重点难点：一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提问：如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？(分成圆和不是圆)3、揭示课题：今天，我们就一起来学习圆的知识。二、分组合作，讨论解疑：1、让学生举例说明周围哪些物体上有圆？同时呈现一个圆：2、你能画一个圆吗？3、我们可以用什么工具来画圆？(圆规)4、指导学生用圆规画圆。5、认识圆的各部分名称：半径r圆心o直径d6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？7、什么是扇形？扇形的大小与什么有关？三、展示点评，总结升华：1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着这个点旋转一圈。画圆时，固定的一点是圆心，一般用字线o表示。2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。3、直径和半径的关系：试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它]们的长度，看看有什么发现？小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示：d=2r或r=21d。圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。4、看课本18页例3：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。四、清理过关，效果检测：1、用圆规画圆：(1)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。(2)画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。2、你能画出下面两个圆的对称轴吗？3、找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内画出扇形。4、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么位置？课后反思：第2课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第二课时学习目标：一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学知识的魅力，体验创造美的乐趣。二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。三、进一步发展空间观念，发展合情推理能力。重点难点：一、利用圆形设计图案。二、利用圆形设计图案。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、什么是圆？2、什么是圆的半径、直径？3、圆的半径和直径的关系4、怎样用圆规画圆？(指名演示)二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本20页例4：你会画这些图案吗？2、学生观察图案，思考图案形成的过程，说一说画出这些图案的方法和步骤。3、怎样在正方形中，设计用线段绕成圆的图案。学生小组讨论交流三、展示点评，总结升华：1、例图画法说明：(1)任意画一个圆。(2)在圆上画一条直径(用虚线表示)(3)在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆的半径。(4)在这个直径右下方画一个半圆，与前一个半圆连接，这个半圆的直径等于原来圆的半径。2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？分析：把正方形的每边分成相同的等份，按1－1、2－2、3－3……6-6画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能绕出一个圆吗？演示3、想一想：在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接近于圆。四、清理过关，效果检测：1、完成课本“课堂活动”第1——3题。2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。如：课后反思：第二部分圆的周长第1课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第三课时学习目标：一、认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，会用公式正确计算圆的周长。二、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。三、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。重点难点：一、认识周长，知道圆周率的意义。二、会计算圆的周长。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、出示图形：2、提出问题：(1)这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？(2)要求周长必须知道什么条件？3、请学生结合图形说明周长的计算方法。二、分组合作，讨论解疑：1、看课本24页插图：观察图形，说一说：(1)小朋友们在玩什么？(2)铁环的形状是什么样的？(3)谁的铁环滚一圈的距离长一些？指名回答2、学习例1：(1)认识周长。出示圆纸片，学生思考：哪里是圆的周长？要测量这个圆的周长，你能不能运用手中的工具想出一个简便、可行的测量方法呢？3、探索周长与直径的关系。小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长，计算周长除以直径的商。小组讨论自己的发现。三、展示点评，总结升华：1、小组测量完成、交流后议一议：圆的周长与它的直径有什么关系？教师说明：圆的周长总是比直径的3倍多一些，圆周长除以直径的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母π表示，字母“π”诗作pài板书：直径圆周长＝π说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时，一般只取它的近似值——3.142、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr3、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。4、教学例2：自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前进多少米？(保留两位小数)学生思考试做板书：71厘米＝0.71米3.14×0.71≈()米答：自行车约前进()。四、清理过关，效果检测：1判断：（1）圆的周长总是直径的3.14。（2）圆周长越长，圆周率越大。（3）π是一个两位小数。（4）圆周长等于半径的2π倍。2、计算下面各圆的周长。d=2md=1.5cmr=6dmr=0.5m3、解决问题。(1)一个圆形花圃，半径是20米，这个花圃的周长是多少米？(2)地球赤道的半径大约是0.65万千米，绕赤道一周大约有多少万千米？(得数保留整万千米)(3)一辆自行车车轮外直径约70厘米，如果每分钟转100圈，每分钟可前进多少米？课后反思：第2课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第四课时学习目标：一、使学生进一步掌握圆周长与直径、半径的关系，掌握已知圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识。重点难点：一、已知圆周长求直径和半径。二、已知圆周长求直径和半径。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、圆周长与直径的关系：板书：直径圆周长＝π2、说一说，你对π有哪些了解。(1)π是个固定的数，叫做圆周率。(2)π的值是一个无限不循环小数。(3)π的值在计算时，取挖近似值3.14.3、计算面各圆的周长。d=25cmd=1.8dmr=0.6m二、分组合作，讨论解疑：1、教学例3：出示：一个花台的周长约31.4米，这个花台的直径和半径分别是多少米？2、从题目中你能了解到哪些信息？已知条件：圆周长31.4米。所示问题：圆的直径和半径。3、学生尝试解决问题。已知圆周长，怎样求出直径和半径？学生独立思考，寻找解决问题的办法，并解答，教师了解学生的解答情况三、展示点评，总结升华：1、展示学生的解答方法：(1)解设花坛的直径是d米。根据C=πd，得3.14d=31.4d=31.4÷3.14d=10r=10÷2=5米答：略(2)根据C=πd，得d=31.4÷3.14=10米，r=5米2、小结：(1)说一说周长、直径、半径的关系。(2)了解已知周长求直径和半径的意义。3、尝试练习：一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径呢？学生独立解答，并说一说是怎样计算的，同学之间互相交流。四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=4cmr=80mmr=15m2、根据条件计算各圆的半径：C=28.26米C＝53.38米3、解决问题：(1)用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少米？(得数保留两位小数)(2)饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？(3)一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛栏围上5圈？(接头处忽略不计)课后反思：第3课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第五课时学习目标：一、使学生能综合应用圆周长知识解决问题。二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。三、发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。重点难点：一、应用圆周长知识解决问题。二、应用圆周长知识解决问题。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面各圆的周长r=12cmr=18cmd=2.5m2、根据条件计算各圆的半径。d=18cmC=25.12mC=37.68dm过程要求：(1)学生按要求独立完成。(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指导。(3)分别请几位学生上台板演。(4)全班反馈，学生自主评价。二、分组合作，讨论解疑：1、出示课本练习五第6题8厘米（1）说一说这个半圆面的周长。（2）按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径＝半圆周长。(3)学生列式计算(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。2、完成课本26页课堂活动2题：测量，计算下面图形的周长三、展示点评，总结升华：1、课本练习5第6题：圆周长的一半：板书：3.14×3÷2然后再加上直径就是半圆的周长3.14×3÷2+3学生解答2、课堂活动2题小组合作，先测量出直径是多少，然后计算半圆周长。允许各小组测量的数据有误差。学生演示，说出计算方法，教师指导四、清理过关，效果检测：1、计算下面各圆的周长：d=7cmr=12dm2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，这个柱子的直径是多少米？3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈，通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少米？(得数保留一位小数)6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该分针转动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？课后反思：第三部分圆的面积第1课时主备人：XXX审核人：XXX分课时：第六课时学习目标：一、使学生知道圆面积的意义。二、理解和掌握面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。三、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。重点难点：一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。二、会正确应用公式计算圆面积。教学时间安排：1课时过程设计：一、读书自学，自主探究：1、计算下面图形的面积8厘米20厘米底12厘米，高6厘米底9厘米，高5厘米(1)学生计算各图形的面积。(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。2、猜一猜，圆面积的大小与什么有关？今天我们就来学习如何计算圆的面积板书课题：圆的面积二、分组合作，讨论解疑：1、出示例1：(1)说一说，这个圆和正方形的关系。圆的直径与正方形的边长相等。圆半径是r，圆直径是2r，正方形边长是2r(2)正方形的面积是边长×边长＝2r×2r＝4r2(3)圆面积与正方形面积比较谁大，谁小？2、看课本31页例2：把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个平行四边形与圆之间有什么关系？小组合作三、展示点评，总结升华：1、教师引导，总结：圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。2、平行四边形与圆之间的关系：平行四边形面积＝底×高所以圆面积＝21C×r＝21×2πr×r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝πr