设计制图

设计制图任务二组合体的投影任务要求：（1）绘制下面组合体的投影图并标注尺寸。（2）要求图面整洁，字体、图线等符合国家规范的一般规定。1.任务分解1.1问题组合体如何解读？组合体投影图如何绘制？组合体的尺寸标注？什么是投影图？投影体系如何建立？1.2帮助（1）投影的基本知识（2）点、线、面的三面投影（3）体的投影（4）组合体解读（5）组合体投影如何绘制（6）组合体的尺寸标注2.知识点详解2.1投影的基本知识（一）投影的概念和分类（1）投影的概念（2）投影法的种类①中心投影法②平行投影法若将投影中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。用相互平行的投射线，在投影面上做出物体图形的方法称为平行投影法。可分为两种：a、斜投影：投射线倾斜于投影面b、正投影：投射线垂直于投影面形体投影面投射方向投射线投影(图)形体投影面投射线投影(图)（二）正投影的性质–真实性–积聚性–类似性（三）三面投影体系（1）三面投影体系的建立物体具有三维性，而一个投影仅能反映两个向度，不能确切、完整地表达物体的形状。确定物体的空间形状，通常需要3个投影，因此，我们采用3个投影面。为了便于使用，采用3个相互垂直的投影面，即三面投影体系。三面投影体系的建立三投影面名称分别为：正立投影面，简称正立面，用“V”标记；侧立投影面，简称侧立面，用“W”标记；水平投影面，简称水平面，用“H”标记。三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX，OY，OZ表示。b)三视图的形成c)三视图的展开（2）三视图按照正投影法绘制出物体的投影图，又称为视图。将物体适当地放置在三面投影体系中，向V面、H面、W面进行投影，分别得到正视图、俯视图、侧视图。物体的三视图三视图投影轴的恢复为了符合生产要求需要把三视图画在一个平面内，即把三个投影面展开。如图所示：在生产中不需要画出投影轴和表示投影面的边框，视图按上述位置布置时，不需注出视图名称。（3）三视图的投影关系正视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；正视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”。宽相等长对正高平齐右左x右左x后前y后前y下上z下上z2.2点、线、面的三面投影（一）点的投影（1）点在三投影体系中的投影：已知坐标求点特殊点的投影已知点的两面投影求第三面投影例1：已知点A(20,10,5)、点B(0,15,10)、点C(5,0,0)，请绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。A点为一般位置的点，B点在W面上，C点在OX轴上。特殊位置的点：例2：已知A点的两个投影a和a’，求a”。（2）重影点及其可见性（二）线的投影各种位置的直线及投影特性直线的投影一般仍为直线，特殊情况下为一点。只要将直线上任意两点的同面投影连接，即为直线的投影。①直线的表示：②各种位置直线的投影特性投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线。Ⅰ一般位置直线辨认：若直线段的投影与三个投影轴都倾斜，可判断该直线为一般位置直线。Ⅱ投影面平行线平行于V面的直线称为正平线；平行于H面的直线称为水平线；平行于W面的直线称为侧平线。Ⅲ投影面垂直线投影面垂直线有三种：铅垂线——直线⊥H面；正垂线——直线⊥V面；侧垂线——直线⊥W面。（1）各种位置的平面及投影特性对各投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。对任一投影面垂直或平行的平面，称为投影面垂直面和投影面平行面，它们又总称为特殊位置平面。①一般位置平面投影特性：一般位置平面的各个投影仍为平面图形，且面积缩小，不会反映平面的实形，而是与空间的平面形状成类似的形状。（三）面的投影②投影面的平行面③投影面的垂直面例3：已知平面的两投影，求第三投影。（2）平面内的点和直线点在平面内的几何条件：若一点位于平面内一直线上，则该点位于平面上。直线在平面内的几何条件：a.若一条直线上有两点位于一平面上，则该直线位于平面上。b.若一直线有一点位于一平面上，且平行于平面上任一直线，则该直线也是位于平面上。例4：判断ABCD是否在同一平面。例5：在平面内作一条距H面为15mm的水平线。2.3体的投影（一）基本几何体投影（1）平面立体表面由平面所围成的几何体称为平面立体或多面体。常见的平面立体有棱柱和棱锥。①棱柱棱柱分直棱柱（侧棱与底面垂直）和斜棱柱（侧棱与底面倾斜）。上、下端面是正多边形的直棱柱，称为正棱柱。四棱柱的投影三棱柱的投影例6：已知正六棱柱表面上K点的正面投影k’，求其余两面投影。②棱锥棱锥的底面为多边形，各侧面为若干具有公共顶点的三角形。当棱锥的底面是正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。正三棱锥的投影例7：已知正三棱锥表面上点K的正面投影k’，求其余两面投影k，k”。（2）回转体表面由曲面或由曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。曲面立体的投影，就是组成它表面的曲面及平面的投影。一条直线或曲线绕一轴回转而成的曲面，称为回转曲面。回转体就是由回转面或回转面与平面围成的立体。常见的回转体主要有圆柱、圆锥、圆球等。①圆柱母线素线顶面底面例8：已知圆柱表面上A点的正面投影a’及B点的水平投影b，求作A，B两点的其余投影。②圆锥直线(母线)与轴线相交锥顶S圆锥面底面由于圆锥面的各个投影都没有积聚性，因此要在圆锥表面上取点，必须用辅助线法作图。常用方法有素线法和纬圆法。例9：已知圆椎面上K点正面投影k’，求作其余两面投影k和k”。③圆球球面是以圆周为母线，并绕这个圆的任一直径作为轴旋转而形成的曲面。球面围成的回转体即为球。球的三面投影图：它的三个投影就是三个大圆形成的投影外形线。球的水平大圆球的正平大圆球的侧平大圆•组合体2.4组合体的解读（一）形体分析法形体分析法是根据基本形体的投影特性，在投影图上分析组合体各组成部分的形状和相对位置，然后综合起来确定组合体的形状。例:根据组合体的投影图，想象其空间形状。可想象由4部分叠加组合而成。ⅣⅢⅠⅡ（二）线面分析法线面分析法是根据线、面的投影特性，按照组合体投影上的线段及线框，找出它们对应的投影，用这种方法去分析组合体局部的形状，从而想象出组合体的形状。主视图为物体的形状特征视图（三）读图的步骤2.5由组合体的两个投影图补画第三个投影图例:已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。形体分析左前部带半圆槽的正垂三棱柱后部带圆孔的L形板及四棱柱底板两块叠加开铅垂矩形孔线面分析补画W投影图检查对照加深图线例：由形体的主、侧视图，画俯视图。首先进行形体分析:根据组合体投影图想象其空间形状。再根据形体分析的思路作图:作图步骤：题目步骤一作十棱柱的三面投影步骤二1〞3〞2〞5〞6〞8〞4〞10〞9〞7〞8′7′10′9′6′5′4′3′2′1′10965874321作左端正垂面与十棱柱的截交线步骤三作右后上方的正垂面与十棱柱的截交线类似形11〞12〞121112′11′步骤四整理棱线步骤五加深图线2.6绘制组合体投影图（一）形体分析分析的主要内容有：a、分析它们是哪些简单的基本几何体组成的b、各基本几何体之间又是按什么形式组合的c、它们各自对投影的相对位置关系如何（二）视图选择①选择主视图（确定组合体在投影面之间的安放位置）选择主视图的原则：a、物体应按自然位置放置。b、主视图应较多地反映出组合体的结构形状特征。c、视图中尽量较少产生虚线。②确定组合体的视图数量视图数量取决于物体的复杂程度，只要不重复累赘，表达详尽即可。（三）画图2.6组合体尺寸标注组合体的尺寸标注