平行线的性质教案

5.3.1平行线的性质【教学目标】1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。2、经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算。3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。【教学难点】能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。【教学方法】有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线性质2,3的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。【教学过程】一、复习回顾根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（）②如果∠1＝∠B那么＿＿∥＿＿（）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（）想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？二、动手操作，归纳性质思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？进而得到平行线的性质：性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.三、应用转化，推出性质思考：你能根据性质1，推出性质2、3吗？如右图，已知：a//b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？如图∵a∥b(已知)∴∠3=∠2()又∵∠3=∠1()∴∠2=∠1()进而得到平行线性质：性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.思考：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？学生思考后回答，进而归纳平行线性质：性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.综合以上探究，总结平行线性质：ab性质１：两直线平行，同位角相等．如果a∥b,那么∠1＝∠2性质２：两直线平行，内错角相等．如果a∥b,那么∠2＝∠3性质３：两直线平行，同旁内角互补．如果a∥b,那么∠2＋∠4＝180°四、巩固新知，深化理解例1如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？试试看：1.如图１，AB∥CD,∠1=45°且∠D=∠C,求出∠Ｄ，∠Ｃ，∠Ｂ的度数．2.在下图所示的３个图中，a∥b，分别计算∠１的度数．五、巩固练习1．如图，直线a∥b，∠1=54º，ABCDE那么∠2、∠3、∠4各是多少度？2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？六、小结与回顾（1）请你谈谈本节课的收获和感受。（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?七、作业P23：习题5.3第2、3、4题