北师大版八年级下册《第6章+平行四边形》单元检测卷

北师大版八年级下册《第6章平行四边形》单元检测卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：12．（4分）（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．123．（4分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜64．（4分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC5．（4分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S▱ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形6．（4分）（2013•乐山）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）A．5B．7C．10D．147．（4分）如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b8．（4分）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=（）度．A．30B．36C．40D．729．（4分）如图，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为6cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（）A．6cmB．8cmC．9cmD．10cm10．（4分）（2012•广州模拟）如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（）A．30B．36C．54D．7211．（4分）（2013•达州）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A．2B．3C．4D．512．（4分）（2012•重庆模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE=S△CDE；⑤S△ABE=S△CEF．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①②⑤D．①③④二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，如果∠B=50°，则∠D=_________．14．（4分）如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_________，则四边形EBFD为平行四边形（只填一个条件即可）．15．（4分）（2013•滨州）在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=_________．16．（4分）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示．若点C、D也在小方格的顶点上，这四点正好是一个平行四边形的四个顶点，且这个平行四边形的面积恰好为2，则这样的平行四边形有_________个．17．（4分）（2013•德惠市一模）如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点C、H，∠AGH=48°，则∠GHF的度数为_________．18．（4分）如图，有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ，连接EF、GH得到四边形EFGH，设S四边形ABCD=S1，S四边形EFGH=S2，S四边形MNPQ=S3，若S1+S2+S3=，则S2=_________．三、解答题（每小题7分，共14分）19．（7分）（2013•攀枝花）如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF求证：AE=CF．20．（7分）（2013•郴州）如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．四、解答题（每小题10分.共40分）21．（10分）（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠EDB的度数；（2）求DE的长．22．（10分）如图，在六边形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求两外角和∠α+∠β的度数．23．（10分）（2008•顺义区二模）已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．24．（10分）（2013•贺州）如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．（1）求证：CD=AN；（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．25．（10分）（2013•牡丹江）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．（3）若AC=6，DE=4，则DF=_________．26．（10分）（2013•淄博）分别以▱ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；（2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．北师大版八年级下册《第6章平行四边形》单元检测卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4B．1：2：2：1C．2：2：1：1D．2：1：2：1考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据平行四边形的性质得到∠A=∠C，∠B=∠D，推出∠A+∠B=∠C+∠D，根据两个条件即可判断选项．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=∠C+∠D，只有D符合以上两个条件2=2，1=1，2+1=2+1，故选D．点评：本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握，能灵活运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键．2．（4分）（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（）A．9B．10C．11D．12考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有分析：利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．解答：解：360°÷36°=10，则这个正多边形的边数是10．故选B．点评：本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°．3．（4分）平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（）A．4＜x＜6B．2＜x＜8C．0＜x＜10D．0＜x＜6考点：平行四边形的性质；三角形三边关系．菁优网版权所有分析：平行四边形的两条对角线相交于平行四边形的两边构成三角形，这个三角形的两条边是3，5，第三条边就是平行四边形的一条边x，即满足，解得即可．解答：解：∵平行四边形ABCD∴OA=OC=3，OB=OD=5∴在△AOB中，OB﹣OA＜x＜OB+OA即：2＜x＜8故选B．点评：本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理，确定所求边所在三角形其他两边的长度，进而应用三边关系确定范围是解题的关键．4．（4分）（2013•泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC考点：平行四边形的判定．菁优网版权所有分析：根据平行四边形判定定理进行判断．解答：解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；故选D．点评：本题考查了平行四边形的判定．（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．5．（4分）（2013•云南）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（）A．S▱ABCD=4S△AOBB．AC=BDC．AC⊥BDD．▱ABCD是轴对称图形考点：平行四边形的性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质分别判断得出答案即可．解答：解：A、∵平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∴AO=CO，DO=BO，∴S△AOD=S△DOC=S△BOC=S△AOB，∴S▱ABCD=4S△AOB，故此选项正确；B、无法得到AC=BD，故此选项错误；C、无法得到AC⊥BD，故此选项错误；D、▱ABCD是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键．6．（4分）（2013•乐山）如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（）A．5B．7C．10D．14考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的性质可知DCAB，然后根据E为CD的中点可证DE为△FAB的中位线，已知DF=3，DE=2，可求得AD，AB的长度，继而可求得ABCD的周长．解答：解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DCAB，ADBC，∵E为CD的中点，∴DE为△FAB的中位线，∴AD=DF，DE=AB，∵DF=3，DE=2，∴AD=3，AB=4，∴四边形ABCD的周长为：2（AD+AB）=14．故选D．点评：本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题需要同学们熟练掌握平行四边形的基本性质．7．（4分）如图所示，线段a、b、c的端点分别在直线l1、l2上，则下列说法中正确的是（）A．若l1∥l2，则a=bB．若l1∥l2，则a=cC．若a∥b，则a=bD．若l1∥l2，且a∥b，则a=b考点：平行四边形的判定与性质．菁优网版权所有分析：根据平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形ABCD是平行四边形，再根据平行四边形的性质可得a=b．解答：解：∵l1∥l2，a∥b，∴四边形ABCD是平行四边形，∴a=b，故选：D．点评：此题主要考查了平行四边形的性质与判定，关键是掌握平行四边形的判定方法与性质定理．8．（4分）如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE