初一下学期数学期末考试试卷(附答案)

PresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第1页共7页长郡教育集团初中课程中心2017-2018年学年度长郡中学初一第二学期期末考试数学总分：120分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室号和座位号；2.必须在答题卡上答题，在试题卷、草稿纸上答题无效；3.答题时，请考生注意各大题题号之后的答题提示；4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸.一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）如果点)1,3(mmP在平面直角坐标系的x轴上，则m的值为（）（A）1（B）3（C）2（D）0（2）下列不等式变形正确的是（）（A）由ba，得22ba（B）由ba，得ba（C）由ba，得ba22（D）由ba，得22ba（3）学校以年级为单位开展广播体操比赛，全年级有20个班级，每个班级有50名学生，规定每班抽25名学生参加比赛，这时样本容量是（）（A）20（B）50（C）25（D）500（4）下列方程中，二元一次方程的个数有（）个.①322yx；②443yx；③032yx；④734yx.（A）1（B）2（C）3（D）4（5）方程组532,34yxkyx的解中x与y的值相等，则k等于（）（A）2（B）1（C）3（D）4PresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第2页共7页DBCAOE（6）如图，在△ABC与△DEF中，已有条件DEAB，还要添加两个条件才能使△ABC与△DEF全等，不能．．添加的一组条件是是（）EBCADF（A）EFBCEB,（B）EFBCDFAC,（C）EBDA,（D）EFBCDA,（7）如图，△ABC中AB边上的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AF＝3cm.△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长为（）（A）10cm（B）12cm（C）15cm（D）17cm（8）如图，已知OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OBC＝（）（A）95°（B）120°（C）50°（D）105°（9）若不等式组mxxbx14的解集为3x，则m的取值范围是（）（A）3m（B）3m（C）3m（D）3m（10）在△ABC中，AC＝5，中线AD＝3，则边AB的取值范围是（）（A）91AB（B）133AB（C）135AB（D）139AB（11）在关于x、y的方程组myxmyx8272中，未知数满足0,0yx，那么m的取值范围在数轴上表示为（）312340-2-103·121012·213012·(A)(B)(C)(D)EBCADPresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第3页共7页DBCA第17题图ODBAC第12题图1A2ADBCAE第14题图（12）如图，在△ABC中，A，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点1A，得∠1A；∠BCA1与∠CDA1的角平分线相交于点2A，得2A；……；∠BCA2017与∠CDA2017的角平分线交于点2018A，则∠2018A（）（A）20172（B）20182（C）20192（D）201202二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.（13）点)2,3(关于y轴对称点的坐标为.（14）如图，在Rt△ABC中，90BAC，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D和E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝.（15）如图，在△ABC中，90C，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积为.（16）已知一个正多边形的每一个外角都是36度，则其边数为.（17）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图四边形ABCD是一个风筝形，其中AD＝CD，AB＝CB，小明在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO＝CO＝AC21；③CBDABD≌△△；④若AC＝6，BD＝8，则四边形ABCD的面积等于48.其中正确的结论有（用序号表示）.（18）若不等式04ax的正整数解是1,2，则a的取值范围是.ABCD第15题图PresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第4页共7页三、解答题：共66分.解答应写出文字说明blabla……（19）解下列方程组（每个4分，共8分）.（Ⅰ）124yxyx（Ⅱ）15315)1(3xyyx（20）解下列不等式和不等式组（每个4分，共8分）.（Ⅰ）155253xx（Ⅱ）12235)1(21xxx（21）校园安全收到全社会广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：50%了解人数条形统计图扇形统计图40302010015305了解很少不了解基本了解不了解了解很少基本了解了解（Ⅰ）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应的圆心角为度.（Ⅱ）请补全条形统计图；（Ⅲ）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.PresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第5页共7页HBCAEFDBCAEF12（22）在△ABC中，已知∠ABC＝66°，∠ACB＝54°，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为E、F，H是BE、CF的交点.求：（Ⅰ）∠ABE的度数；（Ⅱ）∠BHC的度数.（23）如图，A，B，C，D是同一条直线上的点，AC＝BD，AE∥DF，∠1＝∠2.求证：△ABE≌△DCF.PresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第6页共7页（24）在长沙市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元.（Ⅰ）求每台笔记本、一体机各多少万元？（Ⅱ）根据学校的实际情况，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.（25）如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC.（Ⅰ）证明：△ABC≌△ADE；（Ⅱ）若AC＝12，CE经过点D，求四边形ABCD的面积.EBCADPresentedbyCsuzzy,AllRightsReserved.长郡教育集团初一第二学期期末数学试卷第7页共7页（26）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC的延长线与点F.（Ⅰ）求证：BE＝CF；（Ⅱ）如果AB＝7，AC＝5，求AE，BE的长.（27）如图1，在平面直角坐标系中，已知),(nmA，且满足0222nm，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，过A作AC⊥x轴，垂足为点C，过D、E分别是线段AB、AC上的动点，且保持∠DOE＝45°.（Ⅰ）点A的坐标为，∠BOD＋∠EOC＝；（Ⅱ）设cDEbCEaBD,,，①如图1，连接OA交DE于F，当ba时，易证△BOD≌△COE（SAS），从而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE，试证明：ac2；②如图2，当ba时，试探究a，b，c之间的数量关系，并说明理由.图1xyO·ABDECFxyOADECB图2FBCADE书书书长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案!!!!!!长郡教育集团初中课程中心!#$%!#&学年度初一第二学期期末考试数学参考答案一!选择题题号!#$%&’()!*!!!选项+,-..-,+-.,.二!填空题!#!!/#/#!$!%!%!%!&!!*!’!!#!(!(#!三!解答题!)!!每题$分共(分#!!##0$1$!!#/$1/!!$%&!0得$##1#解得$#1!把#1!代入!得$$1#则方程组的解为#1!$$%&1#%!$分#!#原方程组整理得$##/$1(!!##/%$1/*!$%&!/得$$$1(解得$$1’把$1’代入!得$#1%则方程组的解为#1%$$%&1’!!$分#*!!每题$分共(分#!!##’’!$分#!#!/!#/!#%!!##/##0!!$%&解!得$#’/!解得$##$所以不等式组的解集为/!##$!$分#长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案!!!!!!!解析#!#接受问卷调查的学生共有#*2%*31&*人$扇形统计图中%了解&部分所对应扇形的圆心角为#&*45!%&*1)*4$故答案为’&*()*!每空!分##%了解很少&的人数为&*/!%0#*0%#1!*人$分#!补全图形如下’##估计该中学对校园安全知识达到%了解&和%基本了解&程度总人数为!**5!%0#*&*1)**人!分#!解析#!#6(%&’1&&4$(%’&1%$4$7(%1!(*4/&&4/%$41&*4$6&()%’$7(%(&1)*4$7(%0(%&(1)*4$7(%&(1)*4/&*41#*4)#分##6(&)’是*&*)的一个外角$7(&)’1(&*)0(%&($6’*)%&$7(&*)1)*4$7(&)’1)*40#*41!*4!#分##!证明$6%’1%&0&’$&+1&’0’+$%’1&+$7%&1+’$!分#6%(++*$7(%1(+$!分#在*%&(和*+’*中$(%1(+%&1+’(!1($%&$7*%&(,*+’*+8+#$分#也可以用++8证明#长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案!#!!!!$!解析#!#设每台笔记本电脑#万元$每台一体机$万元$根据题意得’#0$1#!%#0$1!$%&%$解得’#1*!%$1!!$%&%$答’每台笔记本电脑*9%万元$每台一体机!9%万元!#分##设需购进笔记本电脑台$则购进一体机#*/#台$根据题意得’*!%0!!%#*/##**!%0!!%#*/#’$%&($解得’!%!’$6为正整数$71!%(!&(!’!7共有三种方案’方案一’购进笔记本电脑!%台$一体机!%台$总费用为!%5*9%0!9%5!%1#*万元#)方案二’购进笔记本电脑!&台$一体机!$台$总费用为!&5*9%0!9%5!$1)万元#$方案三’购进笔记本电脑!’台$一体机!#台$!’5*9%0!9%5!#1(万元#)6(#)##*$7选择方案三最省钱$即购买电脑!’台$一体机!#台最省钱!%分#%!解析#!#6(&%+1(’%(1)*4$7(&%’0(’%+1((%+0(’%+$7(&%’1((%+!在*%&’和*%+(中$%&1%+(&%’1(+%(%’1$%&%(7*%&’,*%+(8+8#!$分##6*%&’,*%+($7,*%&’1,*%+($7,四边形%&’+1,*%&’0,*%’+1,*%+(0,*%’+1,*%’(1!5!1’!$分#&!解析#!#连接+&(+’$6+-)&’且平分&’$7+&1+’!6%+为(&%’的平分线$+()%&$+*)%’$7+(1+*$(%(+1(&(+1(%*+1)*4$在:;*+&(和:;*+’*中+&1+’+(1$%&+*$7:;*+&(,:;*+’*=#$7&(1’*!$分#长郡教育集团初一第二学期期末考试数学参考答案!$!!!!#在:;*%+(和:;*%+*中%+1%++(1