2007-2008(1)数字逻辑B试卷(A)参考答案(张胜)

南昌航空大学2007—2008学年第1学期期末考试课程名称:数字逻辑BA卷参考答案题号一二三四五六七合计满分552520100实得分一.基本题(共55分)1.完成下列数制转换。(每空3分，共15分)(1)(67)8＝()2＝()16解:(67)8＝(110111)2＝(37)16(2)(127)10＝()2＝()8＝()16解:(127)10＝(1111111)2＝(177)8＝(7F)162.用真值表证明等式:BABAA(10分)解:真值表如下:ABBAABA0000011110111111由真值表知,BABAA3.用布尔代数化简逻辑函数表达式:BCACABF。(10分)解：BCACABFBCACBA)(（2分）BCACBCA（2分）CACACB（2分）CAACB（2分）ACB（2分）4.用卡诺图化简下列逻辑函数表达式:(10分))15,13,9,8,7,5,4,3,2,0(),,,(mDCBAF。解:卡诺图如下:（7分）由卡诺图可得：FBDABCABCACD（3分）5.已知A、B为输入，F为输出，波形如下图所示。根据波形图写出真值表及函数F的表达式。(10分)解:(1)由波形图可得真值表:（8分）ABF000010100111(2)由真值表可知：F=AB（2分）二．电路分析题(共25分)1.组合逻辑电路分析。(共10分)分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；(3分)（2）根据表达式写出真值表；(3分)（3）分析电路的逻辑功能。(4分)解：（1）从输入端开始逐级写出函数表达式。（3分）ABP1BCP2ACP3ACBCABACBCABPPPF321（2）列出真值表。（3分）输入输出ABCF00000101001110010111011100010111（3）分析电路的逻辑功能。（4分）分析：A、B、C三人对某事件进行表决，同意用“1”表示；不同意用“0”表示。表决结果为FF=1：该事件通过；F=0：该事件未通过。结论：多数表决逻辑。2.时序逻辑电路分析。（共15分）分析下面同步计数器电路，（1）写出输出函数、激励函数和次态方程；（5分）（2）作出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（5分）解：（1）写出输出函数、激励函数及次态函数；（5分）激励函数：11J，11K12QJ，12QK213QQJ，213QQK输出函数：321QQQZ将式激励函数代入J－K触发器特征方程：QKQJQn1则，次态函数：1111111QQKQJQn2121222212QQQQQKQJQn3231321333313QQQQQQQQKQJQn（2）列出状态转换表（3分）现态次态输出Q3Q2Q1Q3n+1Q2n+1Q1n+1Y00000101001110010111011100101001110010111011100000000001（3）列出状态转换图（2分）（4）逻辑功能分析（5分）根据状态图，这个计数器是模M=8的二进制加法器，计数循环从000-111，共8个状态。当计满8个数时(状态7)，输出等于1，相当于逢8进1的进位输出。三．设计题(共20分)1.组合逻辑电路设计。（共10分）用如下图所示的数据选择器实现逻辑函数BCACABY。解：(1)写出逻辑函数的最小项表达式。（2分）ABCCABCBABCABCACABY(2)写出数据选择器的输出表达式。（2分）70126012501240123012201210120012DAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAADAAAY(3)比较Y和Y′两式中最小项的对应关系。（2分）令2AA，1AB，0AC则76543210ABCDDCABCDBADCBABCDADCBACDBADCBAY为使Y=Y′，应令04210DDDD,17653DDDD(4)画连线图。（4分）2.时序逻辑电路设计。（共10分）某同步时序逻辑电路采用D触发器，其状态转移图如下图所示。要求：（1）列出状态转移表；(3分)（2）写出激励函数和输出函数；(3分)（3）画出时序电路图。(4分)解：（1）由状态转移图列出状态转移表如下：(3分)现态次态/输出(Z)X=0X1=10011/101/00100/010/01001/011/01110/000/1采用两个D触发器，其现态和次态分别用Q2、Q1和Q2n+1、Q1n+1表示。则状态转移表可写为：输入现态次态输出XQ2Q1Q2n+1Q1n+1Z000111001000010010011100100010101100110110111001（2）由态转移表求得激励函数和输出函数如下：(3分)激励函数：12121212122QQXQQXQQXQQXQDn12121212111QQXQQXQQXQQXQDn输出函数：121211QQXQQXQZn（3）画出时序逻辑电路。(4分)