一元一次不等式组应用题分配问题含答案

一元一次不等式组（分配问题）1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？。•解：小朋友的人数至少有x人,依题意可得•1≤3x+4-4(x-1)≤3•解得：5≤x≤7•∵X取最小整数。∴x=5•答：小朋友的人数至少有5人,把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。问猴子有多少只，有多少颗？•解：设猴子有X只，则花生有(3x+8)人,依题意可得•1≤3x+8-5(x-1)＜5•解得：4＜X≤6•∵X取整数。∴x=5或6•答：当x=5，猴子有5只。花生有(3x+8)=23颗•当x=6，猴子有6只。花生有(3x+8)=26颗，把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。问这些书有多少本？学生有多少人？•设学生有x人，这些书本有（3x+8）本，依题意可得•1≤3x+8－5（x－1）＜3•解得：5≤x＜6•∵X取整数。∴x=6•答“学生有6人，这些书本有（3x+8）＝26本某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。•设宿舍有x间，则人数为（4x+20）人•1≤4x+20－8﹙x－1﹚＜8•解得：5＜x≤6.75•∵X取整数。∴x=6•答：宿舍间数为6间寄宿学生人数为44人将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？•设有笼x个，则有鸡﹙4x+1﹚只•4x+1＜40……①•1≤4x+1-5﹙x－2﹚＜3……②•解①②得：8＜x＜9.75•∵X取整数。∴x=9•故笼有9个，鸡有37只用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？•解：设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．•由题意，得0＜（4x+20）-8（x-1）＜8，•解得5＜x＜7．•∵x为正整数，∴x=6．•∴4x+20=44．•答：有6辆车，44吨货物一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？•解：设有x间宿舍．•0＜4x+19-6（x-1）＜6，•9.5＜x＜12.5•∴x可取10、11或12，•∴学生数为59或63或67人．•答：有10间宿舍59名学生或11间宿舍，63名学生或12间宿舍，67名学生．