机械基础 第七章 轮系和减速器3

§7.1轮系的应用和分类§7.2减速器的应用和分类第七章轮系和减速器§7.1轮系的应用和分类一、轮系的概念由一对齿轮组成的机构是齿轮传动的最简单形式。但在很多机械中，常常要将主动轴的较快转速变换为从动轴的较慢转速；或者将主动轴的一种转速变换为从动轮的多种转速；或者改变从动轴的旋转方向，而采用一系列相互啮合齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种由一系列相互啮合齿轮组成的传动系统称为轮系。在现代机械中，为了满足不同的工作要求，仅用一对齿轮传动或蜗杆传动往往是不够的，通常需要采用一系列相互啮合的齿轮（包括蜗杆传动）组成传动系统，以实现变速、分路传动、运动分解与合成等功用。这种由一系列齿轮组成的传动系统称为轮系。根据轮系在运转时各齿轮轴线的相对位置是否固定，可以分为两种类型：定轴轮系和周转轮系。换言之二、轮系的类型1．定轴轮系轮系运转时，所有齿轮（包括蜗杆、蜗轮）的几何轴线位置均固定不动，这种轮系称为定轴轮系。2．周转轮系若轮系中至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。上图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为周转轮系，又叫行星轮系。定轴轮系行星轮系行星轮系各种齿轮系三、轮系传动比的概念所谓轮系的传动比，是指该轮系中首轮的角速度（或转速）与末轮的角速度（或转速）之比，用i表示。设1为轮系的首轮，K为末轮，则该轮系的传动比为kkknni111轮系的传动比计算，包括计算其传动比的大小和确定输出轴的转向两个内容。四、定轴轮系传动比计算一般轮系传动比的计算应包括两个内容：一是计算传动比的大小；二是确定从动轮的转动方向。最简单的定轴轮系为一对齿轮所组成。1．一对齿轮的传动比(1)外啮合圆柱齿轮传动下图所示的是两平行轴一对外啮合圆柱齿轮传动。当主动轮1逆时针方向旋转时，从动轮2就顺时针方向旋转，两轮的旋转方向相反，规定其传动比为负号。121221nzinz记作：两轮转向也可以在图中用箭头表示。(2)内啮合圆柱齿轮传动下图所示的是两平行轴内啮合圆柱齿轮传动。当主动轮1逆时针方向旋转时，从动轮2也逆时针方向旋转，两轮旋转方向相同，规定其传动比为正号。记作121221nzinz2．多对齿轮啮合的传动比43215432345342312////1ZZZZZZZZZZZZZZZZ11(1)mkknin所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积可以推广到平行轴间定轴轮系的一般情况。设1和k分别表示首、末齿轮的标号，m为轮系中外啮合齿轮对数，则惰轮：轮系中齿轮4即与齿轮5啮合，又同时与齿轮3’啮合，不影响齿轮系传动比的大小，只起到改变转向的作用。在定轴轮系中可以计算末轮(轴)的转速，也可以计算轮系中任意从动轮(轴)的转速，由上式可以直接推导出第k个轮的转速为111kknnni所有主动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积此式说明任意轮的转速，等于首轮的转速乘以该轮与首轮传动比的倒数，也等于首轮转速乘以首轮和该轮间主动齿轮齿数连乘积与从动齿轮齿数连乘积之比。需要指出的是，如果轮系中含有圆锥齿轮或蜗杆蜗轮时，由于圆锥齿轮传动中两轴线相交，而蜗杆传动中两轴线在空间交错，所以主从齿轮间不存在转向相同或相反的问题，对于这类定轴轮系，其旋转方向不能用正、负号表示，只能采用画箭头的方法来确定。而这种轮系的传动比大小仍按上式计算。含有锥齿轮传动和蜗杆传动的定轴轮系[例题]在如图所示的齿轮系中，已知204'321zzzz,齿轮1、3、3’和5同轴线，各齿轮均为标准齿轮。若已知轮1的转速n1=1440r/min，求轮5的转速[解]该齿轮系为一平面定轴齿轮系，齿轮2和4为惰轮，齿轮系中有两对外啮合齿轮，根据公式可得'315325115)1(zzzznni因齿轮1、2、3的模数相等，故它们之间的中心距关系为)(2)(22321zzmzzm因此：2321zzzz60202202213zzz同理：602022024'35zzz所以：min/160min/606020201440)1(53'12153rrzzzznn为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。5n例：右图所示的轮系中，已知各齿轮的齿数Z1=20，Z2=40，Z’2=15，Z3=60，Z’3=18，Z4=18，Z7=20，齿轮7的模数m=3mm，蜗杆头数为1（左旋），蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮，转向如图所示，转速n1=100r/min，试求齿条8的速度和移动方向。解：各齿轮旋转方向的判断如右图所示。涡轮6的转速计算一对空间齿轮传动比的大小也等于两齿轮齿数的反比，所以也可用计算平面齿轮系传动比的方法来计算空间齿轮系的传动比，但其首末轮的转向用在图上画箭头的方法。五、周转轮系传动比计算1、周转轮系的组成若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。齿轮2称为行星轮，H称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。通常将有一个太阳轮固定不动的周转轮系称为行星轮系。将二个太阳轮都能转动的周转轮系称为差动轮系。简单行星齿轮系差动齿轮系2、周转轮系的分类转化机构法：现假想给整个行星齿轮系加一个与行星架的角速度H大小相等、方向相反的公共角速度H则行星架H变为静止，而各构件间的相对运动关系不变化。齿轮1、2、3则成为绕定轴转动的齿轮，因此，原行星齿轮系便转化为假想的定轴齿轮系。该假想的定轴齿轮系称为原行星周转轮系的转化机构。转化机构中，各构件的转速如右表所示：行星架H太阳轮3行星轮2太阳轮1转化齿轮系中的转速（相对转速）行星齿轮系中的转速（绝对转速）构件1HH112HH223HH33H0HHHH3、行星齿轮系的传动比计算利用定轴轮系传动比的计算方法，可列出转化轮系中任意两个齿轮的传动比。转化机构中1、3两轮的传动比：推广后一般情况，可得：连乘积之间所有主动轮齿数的到从齿轮连乘积之间所有从动轮齿数的到从齿轮KAKAimHAK)1(“-”号表示转化机构中齿轮1和齿轮3的转向相反，但并不表示它们在原周转轮系中的转向相反。13213231313113zzzzzznnnniHHHHHHH注意事项：1）A、K、H三个构件的轴线应互相平行，而且必须将表示其转向的正负号带上。首先应假定各轮转动的同一正方向，则与其同向的取正号带入，与其反向的取负号带入。AKHn2）公式右边的正负号的确定：假想行星架H不转，变成机架。则整个轮系成为定轴轮系，按定轴轮系的方法确定转向关系。3）待求构件的实际转向由计算结果的正负号确定。4）上述公式只适用于圆柱齿轮组成的行星轮系。例：周转轮系如图所示。已知Z1=15，Z2=25，Z3=20,Z4=60,n1=200r/min,n4=50r/min,且两太阳轮1、4转向相反。试求行星架转速nH及行星轮转速n3。解：1）求nH3142141)(ZZZZnnnnHH代人已知量20156025)50(200hHnn求得：min/650rnH说明行星轮架转向与轮1的转向相反2)求n3因为n2=n334431221ZZnnnnZZnnnnHHHH或所以1525)6/50()6/50(2002nn2=-133.33r/min=n3说明轮3与轮1转向相反对于由圆锥齿轮组成的行星轮系，当两太阳轮和行星架的轴线互相平行时，仍可用转化轮系法来建立转速关系式，但其正负号应根据转化结构中A、K两轮的转向按画箭头的方法来确定。1331ZZnnnnHH例:图示是由圆锥齿轮组成的行星轮系。已知Z1=60，Z2=40，Z‘2=Z3=20，n1=n3=120r/min。设中心轮1、3的转向相反，试求nH的大小与方向。解：转化轮系如下图所示：转向与n1相同例：图示的输送带行星轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=12，Z2=33，Z‘2=30，Z3=78，Z4=75。电动机的转速n1=1450r/min。试求输出轴转速n4的大小与方向。解：主动太阳轮从动行星架行星小齿轮固定齿圈状态1：同向减速，可获得减速档固定太阳轮从动行星架行星小齿轮主动齿圈状态2：同向减速，可获得减速档固定太阳轮主动行星架行星小齿轮从动齿圈状态3：同向增速，可获得超速档从动太阳轮主动行星架行星小齿轮固定齿圈状态4：同向增速，可获得超速档主动太阳轮固定行星架行星小齿轮从动齿圈状态5：反向减速，可获得倒档从动太阳轮固定行星架行星小齿轮主动齿圈状态6：反向增速，汽车上不采用主动太阳轮从动行星架行星小齿轮主动齿圈状态7：同向同速，直接传动太阳轮行星架行星小齿轮主动齿圈状态8：空档六、复合轮系传动比计算复合轮系是指由定轴轮系和周转轮系组合成的轮系。计算复合轮系的传动比时，不能将整个轮系按求定轴轮系或周转轮系传动比的方法来计算，而应将复合轮系中的定轴轮系和周转轮系区分开，分别列出它们的传动比计算公式，最后联立求解。计算复合轮系的传动比时，关键是将定轴轮系和周转轮系正确地划分出来。首先把其中的周转轮系找出来。方法是：先找出行星轮和系杆，要注意有时系杆不一定是杆状，再找出与行星轮相啮合的太阳轮。行星轮、太阳轮和系杆便构成一个周转轮系。找出所有的周转轮系，剩余的就是定轴轮系。1．轮系可实现大传动比传动当两轴之间需要较大的传动比时，如果仅由一对齿轮传动，则大小齿轮的齿数相差很大，会使小齿轮极易磨损。七、轮系的功用通常一对齿轮的传动比不大于5～7。由于定轴轮系的传动比等于该轮系中各对啮合齿轮传动比的连乘积，所以采用轮系可获得较大的传动比。尤其是周转轮系，可以用很少几个齿轮获得很大的传动比，而且结构很紧凑。如航空发动机的减速器。2．轮系可实现远距离的传动若两轴距离较远时，用一对齿轮传动，齿轮尺寸必然很大。若采用轮系传动，则结构紧凑，并能进行远距离传动。3．轮系可实现变速、换向要求如机床主轴的转速，有时要求高，有时要求低，有时要求正转，有时要求反转。若采用滑移齿轮等变速机构组成轮系，即可实现多级变速要求和变换转动方向。4．轮系可合成或分解运动采用周转轮系可将两个独立运动合成为一个运动，或将一个独立运动分解成两个独立的运动。如汽车后桥差速器。如图所示的汽车后桥差速器即为分解运动的齿轮系。在汽车转弯时它可将发动机传到齿轮5的运动以不同的速度分别传递给左右两个车轮，以维持车轮与地面间的纯滚动，避免车轮与地面间的滑动磨擦导致车轮过度磨损。减速器：是一种由封闭在刚性壳体内的齿轮传动、蜗杆传动、齿轮-蜗杆传动所组成的独立部件，常用作原动件与工作机之间的减速传动装置§7.2减速器的应用和分类减速器的结构一般由箱体、轴承、轴、轴上零件和附件等组成。减速器分类：齿轮减速器蜗杆减速器行星减速器圆柱齿轮减速器圆锥齿轮减速器圆锥—圆柱齿轮减速器圆柱蜗杆减速器圆弧齿蜗杆减速器锥蜗杆减速器蜗杆—齿轮减速器渐开线行星齿轮减速器摆线齿轮减速器谐波齿轮减速器常见减速器的主要类型、特点及应用1.齿轮减速器2.蜗杆减速器3.蜗杆-齿轮减速器减速器的结构1—下箱体2—油标指示器3—上箱体4—透气孔5—检查孔盖6—吊环螺钉7—吊钩8—油塞9—定位销钉10—起盖螺钉孔