一次函数(第一课时)课件

一次淮南市潘集中学李晓侠思考：下列问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？这些函数有哪些共同点？1、一种计算成年人标准体重G（kg）方法是以厘米为单位量出身高h,再减去常数105，所得的差是G的值。这个函数关系式怎么写？G=h－1052、把一个长10cm,高5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y()随x的变化的关系式是什么？y=5（10-x）cm20思考：下列问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？这些函数有哪些共同点？3、某市二中某同学家住昆仑东苑，离校约3000米，骑自行车每分钟行驶300米，他离家的距离y（米）与出发时间x（分）的关系式你能写出来吗？y=3000-300x4、某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，你能写出y与x之间的关系式吗？y=9+8xG=h-105y=5（10-x）=50-5xy=3000-300xy=9+8x思考：这些函数有哪些共同点？比如说右边右边都是自变量的倍数于一个常数的和。像这样的函数就是一次函数一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）注：当b=0时，称y是x的正比例函数。练一练：下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=x2它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2πx它是一次函数，也是正比例函数。（4）y=它不是一次函数，也不是正比例函数x1根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）市三中八（3）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去3.5元。午餐费用y元与就餐次数x之间的函数关系。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的函数关系。（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。(2)由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。(3)这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。解：(1)由午餐费用=每次就餐费用×就餐次数，得y=3.5x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。例2甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y（元）与包裹重量x（元）之间的函数关系式，并计算5千克重的包裹的邮资。解：函数解析式：y=0.9x+0.25千克重的包裹，即x=5邮资y=0.9×5+0.2=4.7答：5千克重的包裹的邮资为4.7元。小结这节课你有哪些收获？大家互相交流谈一谈。作业习题14.2第4，5，7，8题谢谢大家再见！