职高三角函数同步练习

同步练习1——角的推广、弧度制一、选择题：1．下列命题中的真命题（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是锐角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要条件是2kπ－2＜α＜2kπ(k∈Z)2．下列关于1弧度的角的说法正确的是（）A）弦长等于半径的弦所对的圆心角等于1弧度B）1=（180）0C）弧长等于半径的弧所对的圆周角等于1弧度D）1=57.303．在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是（）A）0360()kkZB)00与1800C）00360180()kkZD）0180()kkZ4．下列各角中，与3300终边相同的角是（）A）6300B）-6300C）-7500D）00360330()kkZ5．若=-210，则与角终边相同的角可以表示为（）A）0036021()kkZB）0036021()kkZC）0018021()kkZD）0018021()kkZ6．若为第四象限的角，则角-所在象限是（）A）第一象限B）第二象限C）第三象限D）第四象限7．设k∈Z，下列终边相同的角（）A．（2k+1）·180°与（4k±1）·180°B．k·90°与k·180°+90°C．k·180°+30°与k·360°±30°D．k·180°+60°与k·60°8．一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为：（）A．70cmB．670cmC．(3425)cmD．35cm9.“sinA=21”是“A=600”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、若,(0,)2，且sincos0，则（）()A()B()C2()D2二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）1．与－1050°终边相同的最小正角是.2．在[-3600，7200]间，与450终边相同的角的共有个，它们是。3．α在第二象限，则2在第________象限，2α在第_________象限.4．终边在Ⅱ的角的集合是.5．适合条件|sin|=－sin的角是第象限角.6．ABC中，若A：B：C=2：3：4，则A=弧度，B=弧度。三、解答题1．如果角α的终边经过点M（1，3），试写出角α的集合A，并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.2．已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且A－C=3，求cos2A+cos2B+cos2C的值.3、写出终边在直线3yx上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800间的角。同步练习2——三角函数定义一、选择题1．若角α终边上有一点P（－3，0），则下列函数值不正确的是（）A．sinα=0B．cosα=－1C．tanα=0D．cotα=02．若的终边经过点P（0，m）(m0),则下列各式中无意义的是（）A）sinB)cosC)tanD)1sin3．角α的终边过点P（－4k，3k），（k0），则cos的值是（）A）53B）54C）53D）－544．已知=23，则P(cos,cot)所在象限是（）A）第一象限B）第二象限C）第三象限D）第四象限5．A为三角形的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是（）A）sinAB)cosAC)tanAD)cotA6.y=|sin|cos|tan|sin|cos|tanxxxxxx的值域是（）A．{1,－1}B．{－1,1,3}C．{－1,3}D．{1,3}7．下列等式中成立的（）A．sin（2×360°－40°）=sin40°B．cos（3π+4）=cos4C．cos370°=cos（－350°）D．cos625π=cos（－619π）8.若sintan0,则角是（）A）第二象限角B）第三象限角C）第二或三象限角D）第二或四象限角9．若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列结果为正值的是()A)cos2－sin2B)tan3·cos2C)cos2·sin2D)sin2·tan211．若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的有（）A．0个B．1个C．2个D．2个以上12．若α是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是（）A．sinα+cosαB．tanα+sinαC．sinα·secαD．cotα·secα二、填空题1．函数y=tan（x－4）的定义域是2．设2(2sin1)cos,()fxxfx则的定义域为3．已知角α的终边过点P（－4m,3m）（m≠0），则cossin2的值是4．已知角α的终边在直线y=2x（x0）上，求sinα=,cosα=。5．已知角x终边上一点P(-3cosα,4cosα）且α（2,）则sinx=。三、解答题：1．求下列函数的定义域：（1）sincosyxx（2）1tanyx同步练习3——同角公式一、选择题：1．若(cos)cos2fxx，(sin15)f()()A12()B12()C32()D322．已知3sin5mm，42cos5mm（2），则tan()()A423mm()B342mm()C512()D34或5123．已知是一个内角，且32cossin，那么这个三角形的形状为()A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形4．已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为()A．－2B．2C．1623D．－16235．式子sin4θ+cos2θ+sin2θcos2θ的结果是（）A．41B．21C．23D．1二、填空题：1．sin=35(是第二象限角)，则cos=；tan=。2．cot=2(是第三象限角)，则cos=；sin=。3．0cossin12，那么是第象限的角.4．sincos3sincosxxxx，那么xtan=；cotα=-2，则sincos2cos2sin3=。5．已知sinx+cosx=12，tanx+cotx=。6．化简：201sin20=；；tanα)0(sin12=。7．已知,24,81cossin且则sincos8．已知21tanx，则1cossin3sin2xxx=____三、解答题：1．已知1sincos(0)5，求tan的值．2．已知60sincos169，求cot的值。3．5cos2sin(),0,4134cos()4且求的值。4．若β∈［0，2π)，且22sin1cos1=sinβ－cosβ，求β的取值范围。5．已知关于x的方程22(31)0xxm的两根为sin,cos,(0,2)，求：（1）sincos1cot1tan的值；（2）m的值；（3）方程的两根及此时的值．同步练习4——诱导公式一、选择题：1．sin(－2)=()A．sin(23+)B．cos(2+)C．cos(2－)D．sin(2+)2．如果sin=1312，（0，2），那么cos(－)=（）A．1312B．135C．－1312D．－1353．已知函数1tansin)(xbxaxf，满足.7)5(f则)5(f的值为()A．5B．－5C．6D．－64．若A是三角形的内角，且sinA=22，则角A为（）A）450B）1350C）k3600+450D）450或13505．在△ABC中，若)sin()sin(CBACBA，则△ABC必是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角6．)2cos()2sin(21等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos27．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有（）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan（A+B）=－tanC（C≠2）④sin2CB=cos2AA．1个B．2个C．3个D．4个8．设α是第二象限角，且｜cos2｜＝－cos2，则2是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角9．已知cosx=0，则x为（）A．0B．12C．()kkZD．()2kkZ10．若sin2x=32，且x是锐角，则x等于（）A）600B）300C）300或600D）450或1350二、填空题：1．求下列各式的值：1）sin(-314)=2)cos665=3))335cot(=4）tan2010°=4)cos10+cos20+cos3o+…+cos440+cos450+cos460+…+cos1800=2．若tanx=33，且x，则x=。3．已知cos(75°+α)=31，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)=.4．若,223tan1tan1则cossincot1)cos(sin.5．化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222＝_________.三、解答题：1．化简790cos250sin430cos290sin21。2．已知f(sinx+1)=x，x(-2，0),求f(21)3．若sin、cos是关于x的方程x2–kx+k+1=0两个根，且[2,2)，求角。4．设,1234tana那么)206cos()206sin(的值为同步练习5——和角公式一、选择题：1．设∈(0,2)若sin53,则2cos(4)=（）A．57B．51C．27D．42．在△ABC中，cosA＝53且cosB＝135，则cosC等于（）A.－6533B.6533C.－6563D.65633．75sin30sin15sin的值等于（）A．43B．83C．81D．414．已知△ABC中tanA、tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC=（）A．2B．－2C．4D．－45．3tan11°+3tan19°+tan11°tan19°的值是（）A．3B．33C．0D．16．在△ABC中，若sinA·sinB＜cosA·cosB则△ABC一定为（）A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形7．如果1451tgxtgx，则tg)4(x=（）A)－4－5B)－4＋5C)541D)－5418．21tan(),tan()tan()5444，那么=（）A)1813B)223C)2213D)619．设a=sin140+cos140,b=sin160+cos160,c=62，则a、b、c的大小关系是（）A）abcB)acbC)bacD)bca10．)4tan(,tan是方程：x2＋px＋q=0的两个根，那么（）A)p－q＋1=0B)p＋q＋1=0C)p＋q－1=0D)p－q－1=0二、填空题：1．cos150cos1050-sin150sin1050=；003tan1513tan15=2．sin(x－y)cosy＋cos(x－y)siny=；cos(x+600)cosx+sin(1200-x)sinx=。3．若cos(+)cos(-)=15,则cos2-sin2=。4．2sinx-23cosx的值域是。5．函数y=sinxcos(x+)+cosxsin(x+)的最小正周期T=___三、解答题：1．化简：00sin50(13ta