名校课件3.1 一元一次方程及其解法(4)

3.1一元一次方程及其解法（4）这是纵贯扬州的一段古运河，运河哺育了扬州，是扬州的“根”。扬州段的古运河是整个运河中最古老的一段。其中，扬州城区段的运河从瓜洲至湾头全长约30公里，构成著名的“扬州三湾”。这一段运河可谓历史遗迹星列、人文景观众多。阳光朗照下的运河余晖下的运河万家灯火中的运河问题：古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）根据相等关系怎样设未知数，列出方程？①A工程队的工作量+B工程队的工作量=总工作量②A工程队工作时间+B工程队工作时间=总工作时间古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治河道12米，B工程队每天整治河道8米，共用时20天。求A、B两工程队分别整治河道多少米。解：设A工程队整治河道x米,那么B工程队整治河道（180-x）米．根据题意，得20818012xx问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？31322322105xxx＋－＋－＝－解方程：方程两边同乘所有分母的最小公倍数1053210102x31021021310xx分析：)532102x3(10)221310xx（)32(223201x35xx）（31322322105－＝－xxx53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x去分母去括号移项合并同类项系数化为1167x解方程：解：去分母（方程两边乘10），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得31322322105xxx＋－＋－＝－53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x解：去分母（方程两边乘10），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得53110232223()()()＋－＝－－＋xxx15203245＋－＝－－－6xxx153426520－＋＝－－－＋xxx167x716＝x例题小结：1.去分母的依据是等式性质二，去分母时应在方程的两边乘所有分母的最小公倍数；2.去分母时不能漏乘没有分母的项；3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。121224xx＋－－＝＋小试身手：（1）1213323xxx－－＋＝－（2）），得去分母（方程两边乘解4)1(:)2(84)1(2xx去括号，得xx28422移项，得合并同类项，得123x42282xx，得系数化为14x)12(218)1(318xxx去括号，得24183318xxx移项，得合并同类项，得2325x32184318xxx，得系数化为12523x），得去分母（方程两边乘6)2(解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母依据等式性质二各项都乘所有的分母的最小公倍数.去括号依据去括号法则和乘法分配律先去小括号,再去中括号,最后去大括号.移项依据等式性质一注意“过桥变号”合并同类项依据乘法分配律将未知数的系数相加，常数项相加.系数化为1依据等式性质二在方程的两边除以未知数的系数.归纳总结：（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？解方程时要注意：①去分母时各项同乘以所有分母的最小公倍数.②去分母后分子是多项式时要加括号.③去括号时要用乘法分配律，不要漏乘.④过桥要变号.布置作业：教科书第98页习题3.3第3题．