17.2.2配方法

第二课时配方法（一）2ba因式分解的完全平方公式完全平方式222baba222baba2ba(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方.右边:所填常数等于一次项系数的一半.2332222442p填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()22p=()2x(4)pxx2合作交流探究新知观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗??0462xx想一想如何解方程0462xx移项462xx两边加上32,使左边配成完全平方式2223436xx左边写成完全平方的形式5)3(2x开平方53x53,53xx53,53:21xx得变成了(x+h)2=k的形式以上解法中,为什么在方程两边加9?加其他数行吗?462xx把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）。当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k0时，原方程的解又如何？二次方程一次方程降次例题讲解例题1.用配方法解下列方程x2+6x-7=0练习1.用配方法解下列方程1.y2-5y-1=0.2.y2-3y=33.x2-4x+3=04.x2-4x+5=0762xx：解97962xx1632x43x7121xx配方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（2522514）（412411242它们之间有什么关系?在下列横线上填上适当的数2)6.(2xA16)3.(2xB2)3.(2xC16)6.(2xD正确的是配方变形下列将方程076x)1(2x()C（2）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）1001x0992x.22）化为（xA254x098.x22）化为（xB25.15.1x013x.22）化为（xC25.45.2x025.22）化为（xxDB配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方用配方法解下列方程：053)5(2xx1)2(2xx012)4(2xx912)1(2xx034)3(2xx应用拓展，共同提高0524a22bab若的值求ba1.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.结束寄语•配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点.•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.下课了!拓展：把方程x2-3x+p=0配方得到(x+m)2=(1)求常数p,m的值；(2)求方程的解。122.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零.