17.2勾股定理的逆定理(1)课件ppt.ppt

17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理第1课时勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．题设（条件）：直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c．结论：a2+b2=c2．问题1回忆勾股定理的内容．回忆旧知再次梳理逆向思考提出问题思考如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是否是直角三角形？逆向思考提出问题据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）如果三角形的三边分别为3，4，5，这些数满足关系：32+42=52，围成的三角形是直角三角形．实验操作：(1)画一画：下列各组数中的两数平方和等于第三数的平方,分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm)它们是直角三角形吗？①2.5，6，6.5；②6，8，10．（2）量一量：用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数．（3）想一想：请判断这些三角形的形状，并提出猜想．精确验证提出猜想猜想：如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.已知:如图,△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形．逻辑推理证明结论作用：判定一个三角形三边满足什么条件时为直角三角形．演绎推理形成定理定理:如果三角形的三边长a，b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．41例1判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=17，c=8；（2）a=13，b=15，c=14；（3）a=，b=4，c=5．分析：根据勾股定理及其逆定理判断一个三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边长的平方和是否等于最大边长的平方．定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．阶段小结适时梳理勾股定理的定理：勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2．阶段小结适时梳理两个命题的题设、结论正好相反，即第一个命题的题设是第二个命题的结论；第一个命题的结论是第二个命题的题设.我们把这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫原命题，那么另一个叫做它的逆命题.直接运用巩固知识说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？（1）两条直线平行，内错角相等；逆命题：内错角相等，两直线平行．真命题．（2）对顶角相等；逆命题：相等的角是对顶角．假命题．直接运用巩固知识说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题是真命题吗？（3）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．逆命题：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．真命题．（1）勾股定理的逆定理的内容是什么？它有什么作用？（2）本节课我们学习了原命题，逆命题等知识，你能说出它们之间的关系吗？（3）在探究勾股定理的逆定理的过程中，我们经历了哪些过程？课堂小结作业：教科书第33页练习第1，2题．课后作业说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(1)两直线平行，内错角相等；(3)全等三角形的对应角相等；巩固练习(4)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.