七年级数学下复习-平行线考点专题

初一专题复习1第五章平行线与相交线考点专题训练考点一：相交线（相交线、垂直、角平分线、互余、互补、对顶角）1、如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于__________2、如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为_________3、如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=__________4、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中∠AOF的余角是_________、_________、_________（把符合条件的角都填出来）（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①_________；②_________；③_________．（3）①如果∠AOD=160°．那么根据________可得∠BOC=_________度．②如果∠AOD=4∠EOF，∠EOF=_________度5、已知：如图，直线AB和CD相交于O，OE平分∠BOC，且∠AOC=68°，则∠BOE=6．如图，直线a∥b，BCAB，如果481，那么2_______度考点二：平行线（三角板、折叠）求角度1．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是()A．同位角相等两直线平行B．同旁内角互补，两直线平行C．内错角相等两直线平行D．平行于同一条直线的两直线平行2．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=56°，那么∠2等于()A．56°B．68°C．62°D．66°3、如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=35°，则∠2的度数为．4、如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（）A．65°B．55°C．75°D．1255、如图，小米同学把一个含45°角的放在如图所示的两条m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．70°6、一个宽度相等的纸条，如下图这样折叠，则∠1等于7、如图，将一长方形纸条折叠后，若∠1=50°，则∠2=8、将一长方形纸条按如图所示折叠，则∠1=初一专题复习2321EBACDGF8、把一张对边平行的纸条按如图所示折叠，若∠ADC’=36°,则∠DBC=_________考点三：左拐右拐1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐40°，若经第二次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向________（左或右）拐___________度．2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向右拐88°，若经第二次转弯后，在原来的相反的方向上平行前进，那么第二次拐弯是向________（左或右）拐___________度．3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，在原来的反方向上平行行驶，那么汽车两次弯的角度是（）A．第一次60°，第二次120°B．第一次70°，第二次70°C．第一次65°，第二次115°D．第一次50°，第二次50°4、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次弯的角度是（）A．第一次50°，第二次130°B．第一次50°，第二次130°C．第一次50°，第二次130°D．第一次50°，第二次50°考点四：命题改写及判断真假1、判断下列命题的真假，是真命题的打√，是假命题的打×：1)不相交的两条直线叫做平行线。()2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。()3)两直线平行，同旁内角相等。()4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。()2、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：3、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式：4、把命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果…，那么…”的形式：5、把命题“内错角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式：6.下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两线与第三线相交，内错角相等；C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等。考点四：平行线的作图及综合证明1．如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上．按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上．（1）过点M做直线AC的平行线；（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．2．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．3、完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。（1）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）∴=∥∴∠1=∠2=∵∠1=∠2（已知）∴=∴AD平分∠BAC（角平分线定义）（2）如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=85°.求∠AGD的度数解：∵EF∥AD,∴∠2=____()又∵∠1=∠2∴∠1=∠3∴∥____()∴∠BAC+____=180°∵∠BAC=85°∴∠AGD=950初一专题复习3（3）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∠ADC=90°，∠EFC=90°（垂线的定义）∴=∥∴∠1=∠2=∵∠1=∠2（已知）∴=∴AD平分∠BAC（角平分线定义）（4）．已知：如图，EF⊥AB，CD⊥AB，AC⊥BC，∠1=∠2，求证：DG⊥BC证明：∵EF⊥ABCD⊥AB∴∠EFA=∠CDA=90°（垂直定义）∠1=∠∴EF∥CD∴∠1=∠2（已知）∴∠2=∠ACD（等量代换）∴DG∥AC∴∠DGB=∠ACB∵AC⊥BC（已知）∴∠ACB=90°（垂直定义）∴∠DGB=90°即DG⊥BC．4．如图，已知∠ABD=40°，∠ADB=65°，AB∥DC，求∠ADC的度数．5．已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F6．如图，BD⊥AC于D点，FG⊥AC于G点，∠CBE+∠BED=180°．（1）求证：FG∥BD；（2）求证：∠CFG=∠BDE．7．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：（1）∠EDC的度数；（2）若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数.（用含n的式子表示）5.如图，已知AB∥ED，∠ABC=135°,∠BCD=80°，求∠CDE的度数。20．如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．第6题EDCBA初一专题复习4DCBAEDCBA①2121②12③12④专题练习：一、选择题：1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角．．．的是（）A.②③B.①②③C.①②④D.①④2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．CDAB//（）A.43B.21C.DCEDD.180ACDD3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐1304．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（）A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。A.1个B.2个C.3个D.4个6．下列说法中，正确．．的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。D.“直角都相等”是一个假命题。7．如图，CDAB//，且25A，45C，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80(第7题)(第8题)8．如图所示，已知BCAC，ABCD，垂足分别是C、D，那么以下线段大小的比较必．定成立．．．的是（）A.ADCDB.BCACC.BDBCD.BDCD9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.4个10.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．解：∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，B____（）又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）∴∠E＝∠____（）∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．11、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．12.⑴如图，已知∠1＝∠2求证：a∥b．⑵直线//ab，求证：12．13.阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．证明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即∠MEP＝∠______∴EP∥_____．（）EDCBA4321初一专题复习514、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大小；⑵∠PAG的大小.14.如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，//DGBA交CA于G.求证12.15.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由．二、填空题1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为。2、如图2，直线ABCD、相交于点E，DFAB∥．若100AEC°，则D等于。3、如图3，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于。4、如图4，已知AB∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于。.5、如图5，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=。6、如图6，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是。7、如图7，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．8、如图8，AB//CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF,过点F作FP⊥EP,垂足为P，若∠PEF=300,则∠PFC=__________。9、如图9，1502110ABCD∥，°，°，则3．10、如图10，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．11．已知AB//CD，试问∠B+∠BED+∠D=360．（用两种以上方法判断）EDCBA初一专题复习6第十七题NMEABCD12．如图2-101，已知∠BED=∠ABE+∠CDE，那么AB//CD吗？为什么？（用四种方法判断）13．如图2-102，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延长AB，GF交于点M．那么，∠AMG=∠3，为什么？14．如图2-103，已知AB//CD，∠1=∠2．试问∠BEF=∠EFC吗？为什么？（提示：作辅助线BC）．15.如图2-104，AB//CD，在直线，AB和CD上分别任取一点E、F．已知有一定点P在AB、CD之间，试问∠EPF=∠AEP+CFP吗？为什么？16.如图2-105，如果AB、CD的外部有一定点P，试问∠EPF=∠CFP－∠AEP吗？为什么？17.如图2-106，AB//CD，BEFGD是折线，那么∠B+∠F+∠D=∠E+∠G吗？简