狭义相对论

第12章狭义相对论力学爱因斯坦(Einstein)本章内容12.1经典力学的相对性原理伽利略变换12.2狭义相对论的两个基本假设12.3狭义相对论的时空观12.4洛伦兹变换12.5狭义相对论质点动力学简介爱因斯坦20世纪最伟大的物理学家，1879年3月14日出生于德国乌尔姆，1900年毕业于瑞士苏黎世联邦工业大学。1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了6篇论文，在物理学3个领域作出了具有划时代意义的贡献—创建了光量子理论、狭义相对论和分子运动论。爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在3个不同领域做出了历史性的杰出贡献—建成了广义相对论、辐射量子理论和现代科学的宇宙论。爱因斯坦获得1921年的诺贝尔物理学奖引言：相对论产生的历史背景和物理基础★经典物理：19世纪末经过300年发展，达全盛“黄金时代”1.机械运动牛顿定律和万有引力定律--经典力学2.电磁运动麦克斯韦方程组为基础的--经典电磁学3.热运动热力学定律为基础的宏观理论--热力学分子运动为基础的微观理论--统计物理学★物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已—开尔芬理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。—约利致普朗克的信★形成三大理论体系★两朵小乌云迈克耳逊——莫雷光速不变实验黑体辐射实验强调近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。狭义相对论量子力学近代物理学的两大支柱，逐步建立了新的物理理论。★相对论的思想基础对称性观念一切惯性系对物理定律等价——狭义相对论惯性系和非惯性系对物理定律等价——广义相对论正变换utxxyy逆变换utx'xzz'tt'yyz'zt't一.伽利略变换SSx,y,z,trt,z,y,xrx,y,z,tvt,z,y,xvx,y,z,tat,z,y,x'a在两个惯性系中分析描述同一物理事件坐标间变换P(x,y,z;t)(x',y',z';t')rruyOzSx(x')O'z'y'S'§12.1经典力学的伽利略变换和相对性原理u是恒量'aau'vvtua'addu'xxvvyy'vvzz'vvyyaazzaatuaaxxddtu'rruSFmaFSmaamFamF二、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性•力与参考系无关•质量与运动无关在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的，具有相同的数学表达形式。或者说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。三、经典力学的相对性原理绝对时间绝对空间四、绝对时空观时间、空间彼此独立时间、空间、物质与运动无关绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且，由于其本性在均匀的，与任何其它外界事物无关地流逝着。tttt或1.绝对时间观时间测量与惯性系选择无关。由伽利略变换：222111tuxxtuxx直尺长度)tt(uxxxxx1212121212xxxx21tt设直尺相对于S′系静止xxyyoo2x1xSSu2.绝对空间观即空间测量与惯性系的选择无关。绝对空间就其本质而言，是与任何外界事物无关的，而且是永远相同和不动的。牛顿五、伽利略变换的困难1.伽利略变换不是经典电磁定律的对称操作因速度与参考系有关，所以经伽利略变换后洛仑兹力将发生变化，经典电磁定律不具有伽利略变换的不变性。v带电粒子受力：BvqEqF洛仑兹力电场力sinqvBF洛仑兹力：垂直于决定的平面v,Bq2.与高速运动(光的传播)的实验结果不符真空中的光速：c由经典电磁理论-1800sm1031c光速与参考系选择无关伽利略变换:速度与参考系选择有关。彼此矛盾！实验检验！迈克尔孙干涉仪M2M1M2'G2G1单色光源反射镜1反射镜2补偿玻璃板半透明镀银层121L2Lu以太风沿地球公转方向，221,m11LLL在地球上应存在“以太风”迈克尔孙-莫雷实验目的：检测“以太风”1L2Lu以太风由伽利略变换ucvucvu22//光对仪器的速率为：方向，221ucvu为：方向，光对仪器的速率1vuc光对仪器仪器对以太光对以太干涉条纹应移动预计0.37条。“零结果”光线1、2相遇，出现干涉条纹，将装置转动90度相对性原理的普遍性（对称性）伽利略变换（经典力学）电磁学定律无法协调解决困难的途径：1.否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。2.改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的电磁学定律。途径1、2无一例外遭到失败，爱因斯坦选择3、取得成功。3.重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁理论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换”。爱因斯坦的选择来自坚定的信念：自然的设计是的，不仅力学规律在所有的惯性系中有相同的数学形式，所有的物理规律都应与惯性系的选择无关。实验结果说明，在所有惯性系中，真空中的光速恒为c，伽利略变换的“爱因斯坦把方法倒了过来，他不是从已知的方程组出发去证明协变性是存在的，而是把协变性应当存在这一点作为假设提出来，并且用它演绎出方程组应有的形式。”—洛仑兹（荷兰.1853－1928）绝对时空观有问题。对称必须寻找新的变换，建立新的时空观。日常生活经验：在一个惯性系中同时发生的两个事件，在其它惯性系中看来，也是同时发生的。“同时”概念与参考系选择无关。虽然彭加勒才华横溢，洛伦兹学识渊博。但他们都不敢迈出决定性的革命的一步，去重新检验我们的同时性概念。这个概念或许不只是从我们的父辈那儿学来的，而简直就像经过漫长的进化过程遗传到我们的基因中的一样。－－－杨振宁：同时性概念是因参考系而异的，在一个惯性系中认为同时发生的两个事件，在另一惯性系中看来，不一定同时发生。同时性具有相对性。llABO爱因斯坦定义同时如果由A,B处事件发出的光信号同时抵达中点o，则两事件为同时事件。否则不同时。与任何其它外界事物无关地流逝着伽利略时空观同时....ACBACBu系s系s)t,z,y,x(IAAA)t,z,y,x(IIBBB爱因斯坦火车系S系S站台系：火车系：伽利略时空观同时CC爱因斯坦不同时（同时性相对性）在光信号向C’传播的时间间隔内，火车已经前进了。C§12.2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换一.狭义相对论的两条基本原理：1.狭义相对性原理：一切物理定律在所有的惯性系中都有相同数学形式。▲是对力学相对性原理的推广▲基于对自然规律对称性的深刻理解和坚定信仰：所有的惯性系对物理规律等价。2.光速不变原理：在所有的惯性系中,真空中的光速恒为c，与光源或观察者的运动无关。▲是对实验事实的直接表达1962年，贝托齐实验：测定电子动能与其速率的关系贝托齐实验结果▲c是自然界的极限速率指能量和信息传播速率的极限二.洛仑兹变换1.坐标变换公式推导xxyyzzooS系S系uP事件2.光信号到达P),,,(:),,,(:tzyxPStzyxPS当时，由发出光信号)o(o0tt事件1.SS系和系坐标轴相互平行,当O和重合时，令O0tt系相对于S系沿+x方向以速率u运动，S重申一客观事件P两个惯性系中时空坐标值之间的关系u在S,S’中，真空中光速各方向均为cctzyxr222tczyxr222022222tczyx022222tczyx222222tcxtcx设x坐标变换满足线性关系：tuxkxutxkx2211cukk2222211cuxcuttzzyycuutxxzzyy;与伽利略变幻时截然不同utxx洛仑兹变换伽利略变换，满足对应原理cvxxyyzzooS系S系uPuuPxxyyzzooSSuturru2222211cuxcuttzzyycuutxx正变换2222211cuxcuttzzyycutuxx逆变换洛仑兹坐标变换:令得,cu11122cuxcuttzzyyutxx2xcuttzzyytuxx2速度变换公式正变换：)cuv(v'v)cuv(v'vcuvuv'vxzzxyyxxx222111逆变换:)c'uv('vv)c'uv('vvc'uvu'vvxzzxyyxxx222111tdxdvxtdydvytdzdvzxcuttzzyyutxx2xcuttzzyytuxx23.洛仑兹变换的意义(1)洛仑兹变换是不同惯性系中时空变换的普遍公式10cucuxcuttzzyyutxx2ttzzyyutxx21'cuvuvvxxx由：ccuuccuvuvvxxx11'2(2)与光速不变原理、真空中光速为极限速率.满足对应原理Cvx(3)建立了新的时空观一.时间的相对性§12.3狭义相对论时空观)(21221212xcuttxxcutttttxcuttzzyyutxx2事件1事件2系系SS1,1tx1,1tx2,2tx2,2tx)(2xcutt在S系中同时发生的两事件0t1)若则，同时同地绝对性。。0x0t2)若则，同时性具有相对性。0tS′系0xS系不同时不同地S′不同时不同地S系同时不同地S′不同时不同地S系同时同地S′同时同地S系不同时同地结论讨论1：两事件发生的同时相对性xcuttzzyyutxx2)(tuxx)(2xcutt2211cu讨论2：两事件发生的时序与因果律221212121cxxutt't'tt'0t(事件1先于事件2发生)0t'1.两独立事件间的时序121212212)(ttttttcxxu0t'时序不变0t'同时发生0t'时序颠倒SScuctx2uctx2cuctx22.因果律事件0t因果事件间的时序不会颠倒uctx2u小u大0x21Δβtt'03.同地发生的两事件间的时序不会颠倒有因果关联的事件之间的信号速率A先出生。cctx403.012000飞船飞船地面A在甲地出生B在乙地出生12000kmB比A早0.03秒事件1和事件2无因果关联飞船飞船地面事件1和事件2无因果关联地面同时飞船有时序甲乙cccuuctx41422结论：有因果关联或可能有因果关联的事件时序不变，无因果关联的事件才可能发生时序变化。狭义相对论不违背因果律ttcutcuxcutt222211原时:在某惯性系中，同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔二.时间量度的相对性（本征时间）系S光信号：N—M—NDxyo1x),(),(211