六年级圆锥的侧面积和全面积

23.3圆中的计算问题回顾180Rnl3602RnS扇形lR21图23.3.2ROPABrha1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.如图中的a.3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中的h.圆锥的母线有几条？圆锥的再认识无数条圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系?222rhaOPABrha思考a、h、r构成一个直角三角形填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______(3)a=10,h=8则r=_______图23.3.6356圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长。2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。3.圆柱的全面积=侧面积+底面积回顾1.圆锥的侧面展开图是一个扇形2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。ahr圆锥的侧面展开图4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.5.圆锥的全面积=侧面积+底面积.演示圆锥及侧面展开图的相关概念例1、一个圆锥形零件的母线长为a，底面的半径为r，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．图23.3.6解:圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为a，扇形的弧长为2πr，所以S侧＝S底＝πr2；S＝πra＋πr2．答：这个圆锥形零件的侧面积为πra，全面积为πra＋πr221×2πr×a＝πraOPABrha圆锥的侧面积S侧=πraahr2223601·360··3602883605.22360rrasssrlllrl　sslr底侧全扇形圆锥侧圆锥的全面积圆锥的侧面积和全面积根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm图23.3.6（1）侧：240π全：384π（2）侧：65π全：90π填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则=________(2)h=3,r=4则=__________rha180°288°1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.它们两者的侧面积相差为_________侧面积的比值为______.25.6π9π平方米5:82、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线a的比r：a=___.1801:2lrhSBAO1、如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______300π400π２圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm,它的全面积为＿＿，２７π3.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15cm，底面半径为5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗（不计接缝用料和余料，π取3.14）？解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圆锥侧=π×15×5≈3.14×15×5=235.5（cm2)235.5×10000=2355000（cm2)答：至少需235.5平方米的材料.如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC..323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：作过点AC，BDB1、圆锥的侧面展开图2、计算圆锥的侧面积和全面积，3、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。4、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径ahr