运算定律与简便运算整理与复习(教案)

..《运算定律与简便计算》整理与复习学习目标：1、通过整理和复习,梳理、归纳与总结所学的知识，并形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。2.能根据数据的特点选择合理的运算定律与简算方法进行计算。3.通过整理、交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。4.激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。教学重点：整理归纳运算定律，了解知识之间的联系。教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。课前准备：自学卡，课件，纸条[模块一：学生课前准备]（1)自主学习，梳理知识学生独立自学思考，研读文本，完成学案的第一个要求：请用自己喜欢的方式整理第三单元的知识点。（提示：画图、表格等形式。）（2）怎么样简便怎样算。500÷25×454×99＋548×（29×125）④25×64×125⑤18×11÷18×11⑥273-（73-47）..⑦1430÷13÷11⑧1999＋999×9993）前测结果的反思经过几天的思索，决定直接出题给学生做个前测。面对前测统计出来的数据，真令我忧心：第一，为了凑整而凑整？学生对凑整法存有相当敏锐的感觉，几乎所有的题目第一时间都想到利用凑整以达到简便的目的。凑整是简便运算的主要方法，但是这个方法被学生滥用，误用，导致学生为了凑整而凑，完全不考虑自己的方法是否合理正确。第二，计算出错不在少数。【模块二：教学过程】【环节一：梳理知识，自主分类】（一）、开门见山，直入主题。..师：同学们，还记得这八道计算题吗？课件出示：前测准备的八道计算题。500÷25×454×99＋548×（29×125）④25×64×125⑤18×11÷18×11⑥273-（73-47）⑦1430÷13÷11⑧1999＋999×999师：你们猜猜，哪几道错误率了比较高？说说你的想法。预测学生会认为第1、4、5、8的错误率比较高。出示简便计算前测“错题”统计图师：看了这个数据，你们有什么感受？引发学生的共鸣：错的好多啊。师：是呀，今天我们的学习主题就是——出示课题：《运算定律与简便运算》整理与复习。师：回忆一下，这个单元我们学了哪些内容？你能用自己喜欢的方式整理他们吗？..展示学生的成果，并请一两位同学简单讲解。师：老师发现这位同学是先分类，再整理，真不错，老师也搜集了一些整理的方法，来看看吧。..课件出示：a、罗列式：运算定律——加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律（a＋b)×c＝a×c＋b×c运算性质——减法性质a－b－c＝a－(b＋c)、除法性质a÷b÷c＝a÷(b×c)b、表格式：C、图画式运算定律和简便计算加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)除法运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)减法运算性质a－b－c＝a－(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法分配（a＋b)×c＝a×c＋b×c乘法结合律（a×b)×c＝a×(b×c)运算定律运算性质除法运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)减法运算性质a－b－c＝a－(b＋c)加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律（a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律（a＋b)×c＝a×c＋b×c运算性质除法运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)减法运算性质a－b－c＝a－(b＋c)运算定律加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律（a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律（a＋b)×c＝a×c＋b×c运算名称字母表示加法加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律（a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律（a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律（a＋b)×c＝a×c＋b×c减法性质a－b－c＝a－(b＋c)除法性质a÷b÷c＝a÷(b×c)..师：是不是挺有意思的呀，其实不管用什么方法，都是为了帮助我们梳理所学的知识。（二）、集体纠错，交流方法。（1）合理凑整。师：现在请看屏幕500÷25×4师：我们班很多同学都是这样计算的，老师想请这样做的同学说说你的想法，好吗？课件出示预设学生会回答：25×4=100，这样计算更简便。师：你觉得简便在哪儿？引导学生说出凑整。师：凑整确实是我们简便运算中常用的方法。那么回到这道题目中来，能利用25×4凑整来解决吗？为什么不能?1、预设生回答：25×4没有加括号，不能先算。2、预设生回答：可以，因为凑整了。很好算。3、预设生回答：500÷（25×4）=500÷25÷4师：如果先算25×4，会有什么结果？预设学生会说：结果就不对了。师：哦。你们的意思这样凑整会改变计算结果，所以不对。那该怎样计算呢？..预设学生会回答：先算500÷25=20，再20×4=80，从左往右按顺序计算。订正：500÷25×4=20×4=80师：所以正确的结果应该是80。师：你还有别的计算方法吗？投影展示：500÷25×4=500×4÷25=2000÷25=80师：真聪明，同学们，仔细观察，与这种方法相比，他也是先算的乘法呀，怎么就对了呢？预设学生会回答：计算结果还是80呀。师：简便运算必须在不改变计算结果的基础上改变运算顺序，从而进行合理凑整。接下来考考你的眼力。课件出示我是火眼金睛：请你静静地思考那些是正确的？①8×（29×125）=8×125×29乘法交换律②640×110÷80=640×80÷110乘法交换律③32-32÷8=0÷8先算除法再算减法④475＋361＋254=361＋(475＋254)加法交换律和加法结合律..⑤18×11÷18×11=198÷198乘法交换律集体分析。预设学生会回答：1、4是正确的。2、3、5是错误的。师:最后这道你有没有觉得特别熟悉啊？对呀，它就是我们前侧卡其中的一道，现在你会做了吗？你看，合理灵活的运用运算定律能使我们的计算更简便呢。(2)讨论与交流。师：刚才同学们都分析得很精彩，这里有两组题目，请你选择其中的一组，与你的同桌讨论哪种方法是正确的。讨论要求:1、先观察再思考。2、讨论时，尽量能让别人听明白你说的话。AB师：通过刚才的抽丝剥茧，对于简便运算你有什么新的收获？请生说一说..师：同学们真棒，不仅能够梳理所学的知识，还能够总结归纳出知识的要点。【环节三：拓展延伸】师：趁热打铁，让我们马上练一练吧。1、35×8＋35×6－4×352、李大爷家有一块菜地（如下图），这块菜地的面积有多少平方米？3、请你设计一道能够简便计算的计算题。【环节四：评价质疑、畅谈感受】对自己说：你有什么收获？你有什么困惑？你的表现如何？对同学说：你会怎样安排自己的单元复习？对今天自己的表现满意吗？..【板书设计】..【教学反思】复习课该怎么上？特别是计算课的复习课该怎么上？今天汤老师的课使我们耳目一新。一节看似朴实无华的课，背后所体现出的是汤老师对复习课的深入思考，值得我们细细品味。一、在练习中梳理方法2分钟计算6道习题，这可以看成是技能训练。但止于计算技能训练吗？显然，在运算过程中回顾所学的运算定律和运算性质，并加以提炼和梳理，这才是汤老师的真实意图。在这里，我们看到了复习课让学生对所学知识进行自主整理是完全可以实现的，关键在于教师提供怎样的教学情境。二、在辨析中学会反思有“简便运算”教学经验的老师都有这样的体会：“简便运算”最易出错的地方就是计算过程中运算定律的混淆。在今天的课上，针对种情况的关注：自我检查与修正；同桌互相检查、自我订正；对学生中出现的问题及时点评（先征求学生意见，如25×44）；错例辨析专题训练等等。我们看到的是真实的课堂；看到的是课堂上学生学习状况的真实反映；看到的是学生在辨析中学会了自我反思，并在反思中逐步提高了运算定律的运用能力。正如汤老师自己说的：“这节课，怎样让孩子们收获更多？”三、在应用中整体提升如果我们把梳理运算定律和运算性质做为本堂课的第一层次，灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次，那么我想更高层次的要求就应该是在解决问题的过程中进行简便运算的自觉性。甚至我们可以把这一层次的要求理解为学生数感的发展，对算式特征的整体把握。