5.4.2同角三角函数的基本关系

§5.4.2同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系式“同角”二层含义:①角相同；平方关系商数关系1cossin22cossintan(,)2kkZ②与角的表达形式无关．根据同角三角函数的基本关系式，已知一个三角函数的值就可以求出另外两个三角函数的值.已知sin=，求(1+cos)(1–cos)的值.31已知cos=，求sin2–cos2的值.41解：原式=1–cos2=sin291你试试420sin12化简：37cos12化简：解:原式=)36060(sin1260sin1260cos260cos60cos21你试试已知sin+cos=，求①sin·cos；②sin3+cos3.已知sin–cos=，21求(sin+cos)2的值.你试试解:①21∵sin+cos=，21∴(sin+cos)2=，41∴sin2+2sin·cos+cos2=，41∴1+2sin·cos=，41∴sin·cos=.83②原式=(sin+cos)(sin2–sin·cos+cos2)1611已知tan=2，求sin2+2sin·cos的值.sincossincos已知tan=3，求的值.解:原式=1cossin2sin2222cossincossin2sin1tantan2tan22你试试58化简：．1tancossin解：原式1cossincossin化简：．22sin211cos2coscossincossincos你试试)cos)(sincos(sin222222cossin)sin1(sin22证明:=右∴1sin2cossin2441sin2cossin2441sin22求证：∵左2222sintansintan求证：你试试今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？