2017-2018学年(下)厦门市七年级质量检测数学试题

2ADEBF2017-2018学年(下)厦门市七年级质量检测数学(试卷满分：150分考试时间：120分)准考证号姓名座位号注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分．3.可直接用2B铅笔画图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.如图1，直线a，b被直线c所截，则∠2的内错角是A．∠1B．∠3C．∠4D．∠52.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在图1A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列调查中，最适合采用全面调查的是A．对厦门初中学生每天的阅读时间的调查B．对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对厦门周边水质情况的调查D．对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查4.若ab，则下列结论中，不．成．立．的是abA．a1b15.下列命题是真命题的是B．C．2a1＞2b122D．1—a＞1—bA．同位角相等B．两个锐角的和是锐角C．如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D．相等的角是对顶角6.实数1-2a有平方根，则a可以取的值为A．0B．1C．2D．37．下面几个数：－1，3.14，0，，1，，，0.2018，其中无理数的个数是53A．1B．2C．3D．48.如图2，点D在AB上，BEAC,垂足为E，BE交CD于点F，则下列说法错．误．的是A．线段AE的长度是点A到直线BE的距离B．线段CE的长度是点C到直线BE的距离C．线段FE的长度是点F到直线AC的距离D．线段FD的长度是点F到直线AB的距离C图2327AD9.小刚从学校出发往东走500m是一家书店，继续往东走1000m，再向南走1000m即可到家．若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系．规定一个单位长度代表1m长，若以点A表示小刚家的位置，则点A的坐标是A．（1500，-1000）B．（1500，1000）C．（1000，-1000）D．（-1000，1000）10.在平面直角坐标系中，点A（a，0），点B（2-a，0），且A在B的左边，点C（1，-1），连接AC，BC.若在AB，BC，AC所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为A．1a0B．0a1C．1a1D．2a2二、填空题（本大题有6小题，其中第11题每空2分，其余每题4分，共32分）11．计算：（1）1-2=；（2）63；（3）(2)2；（4）332；（5）﹣；（6）．12.不等式x+10的解集是．E13.如图3，点D在射线BE上，AD∥BC．若∠ADE=145°，则∠DBC的度数为．BC14.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98，图3若取组距为5，则可分为组．15.在平面直角坐标系中，点O为原点，A(1，0)，B（-3，2）．若BC∥OA且BC=2OA，则点C的坐标是．16.已知实数a，b，c，a＋b=2，c－a=1．若a2b，则a＋b＋c的最大值为．三、解答题（本大题9小题，共78分）17．（本题满分8分，其中每小题4分）（1）解方程：2x4x13x2y3,（2）解方程组：x2y1.18．（本题满分8分）如图4，已知直线AB、CD相交于点O．（1）读下列语句，并画出图形:点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E；（2）请写出第（1）小题图中所有与∠COB相等的角．x1119．（本题满分8分）解不等式组2，并写出该不等式组的正整数解．x24(x1)20．（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的2，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？3x-y13m,21．（本题满分8分）关于x,y的方程组x+3y1m.（1）当y=2时，求m的值；（2）若方程组的解x与y满足条件x+y2，求m的取值范围.22．（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对比2013年的人口数据绘制统计图表如下：2017年厦门市常住人口各年龄段16.0％14.0％人数统计图70.0％0~14岁14~65岁65岁以上2013年、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其它人数2013年609810375372017年721051206836请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿(0～14岁)人口约为多少万人？（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021与从2013年到2017年的人口的增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门市的大学程度人数的比例能否超过全市人口的20%？请说明理由．23．（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛．其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次439900第二次269000第三次678550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折扣相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？24．（本题满分10分）如图5，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠DCE=∠AEF，∠B=∠D.（1）求证：AD∥BC；（2）如图6，若点P在线段BC上，点Q在线段BP上，且∠FQP=∠QFP，FM平分∠EFP，试探究∠MFQ与∠DFC的数量关系，并说明理由.25．（本题满分11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中，已知点M（1，0），过点M作直线l平行于y轴，点A（-1，a），点B（b，2a），点C（1，a-1)，将三角形ABC进行平移，平移后点A的对应点为D，点B的对应点为E，点C的对2应点为F．（1）试判断点A是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由；1（2）若点F刚好落在直线l上，F的纵坐标为a+b，点E落在x轴上，且三角形MFD的面积为，12试判断点B是否是直线l的“伴侣点”？请说明理由．