基于MATLAB的数字滤波器的设计与仿真分析

毕业设计基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真分析学院名称：新华学院专业名称：电子信息工程年级：2007级学生学号：12007247213学生姓名：张晋川指导教师：汤全武申请日期：2011年5月10日宁夏大学新华学院本科学位论文I摘要本文研究了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器在Matlab环境下的设计方法及仿真分析。在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换，即进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，研究了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR滤波器两个问题。这两类滤波器全部设计过程都是由理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，可以用一个因果系统来实现，因而数字滤波器可以做成即是因果又是稳定的系统。关键词：数字滤波器；Matlab；无限脉冲响应；有限脉冲响应宁夏大学新华学院本科学位论文IIAbstractInthispaper,designsoftheInfiniteImpulseResponsedigitalfilter(IIR)andFiniteImpulseResponsedigitalfilter(FIR)underMatlabarestudied.ThedesignofIIRfilterscanbeachievedthroughthreesteps:firstly,thedesignofanaloglow-passfilter;secondly,itisanalog-to-digitalfilterconversion;lastly,itistheconversionoffilterfrequencyband.IndesignofFIRfilters,twoquestionsarediscussed:thecharacteristicsofFIRlinearphasefilterandreasoningofrelatedformulas;theotherisaboutthedesignoftheFIRfiltersbymeansofwindowfunctions.ThedesignofFIRandIIRfollowstheproceduresoftheoreticalanalysis,programmingdesignandrealization.Theunitimpulseresponseofdigitalfilterislimited,canbeachievedbyacausalsystem,sodigitalfiltercanmakeitthatiscausalandstablesystem.Keywords:DigitalFilter;Matlab;IIR;FIR宁夏大学新华学院本科学位论文III目录第1章绪论..............................................................11.1课题的背景及研究意义................................................11.2国内外的研究综述....................................................11.3研究内容和预期目标..................................................21.4研究方法............................................................3第2章数字滤波器的基本概念............................................42.1数字滤波器的定义....................................................42.2数字滤波器的分类....................................................42.3IIR数字滤波器设计方法..............................................42.3.1模拟滤波器设计................................................42.3.2模拟-数字滤波器设计...........................................52.3.3频带变换......................................................72.4FIR数字滤波器设计方法..............................................82.4.1线性相位条件..................................................82.4.2线性相位FIR滤波器幅度特性的特点..............................92.4.3线性相位FIR滤波器零点分布特点...............................102.4.5各种窗函数的实现与比较.......................................122.5本章小结...........................................................12第3章基于Matlab的IIR数字滤波器设计与仿真分析..................133.1基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真分析..............................133.1.1巴特沃斯低通滤波器设计与仿真分析.............................133.1.2切比雪夫低通滤波器设计与仿真.................................143.1.3椭圆低通滤波器设计与仿真.....................................173.2基于Matlab的模拟-数字滤波器变换仿真...............................193.2.1脉冲响应不变法...............................................193.2.2双线性Z变换法...............................................213.3基于Matlab的频带变换仿真..........................................233.3.1模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器...........................233.3.2模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器...........................253.3.3模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器...........................26第4章基于Matlab的FIR数字滤波器设计与仿真分析..................284.1基于Matlab的窗函数的FIR数字滤波器设计与仿真分析..................28宁夏大学新华学院本科学位论文IV4.1.1海明窗设计与仿真数字低通滤波器...............................284.1.2汉宁窗设计与仿真数字高通滤波器...............................294.1.3汉宁窗设计与仿真数字带阻滤波器...............................334.1.4布拉克曼窗及三角窗设计与仿真数字带通滤波器...................35第5章工程实例.........................................................405.1IIR数字滤波器工程实例.............................................405.2FIR数字滤波器工程实例.............................................41第6章结论.............................................................43附录......................................................................44参考文献.................................................................47致谢......................................................................48宁夏大学新华学院本科学位论文1第1章绪论1.1课题的背景及研究意义信号与信号处理是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。长期以来，信号处理技术一直用于转换、产生模拟或数字信号，其中最为频繁应用的领域就是信号的滤波。数字滤波是语音、图像处理、模式识别和谱分析等应用中的一个基本处理部件，它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。我的毕业设计的课题是《基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真分析》，其主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固数字信号处理及其相关知识，并学会利用所学的知识能力，在设计过程中能综合运用所学知识内容，进一步熟悉和掌握Matlab的使用方法;对数字滤波器的原理有较深的了解;为即将进入社会参加工作打下坚实的基础;掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。从事电子通信业而不能熟练操作使用Matlab电子线路设计软件，在工作和学习中将是寸步难行的。在数学、电子、金融等行业，使用Matlab等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势，这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。众所周知，实际过程中信号传输都要经过调制与解调这一过程，由于消息传过来的原始信号即调制信号具有频谱较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不宜传输。因而，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，反之在接收端则需要有解调过程。1.2国内外的研究综述数字滤波在DSP（数字信号处理）中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR(无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IIR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的储存单元更少，所有既经济又高效。数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。以往的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。Matlab是“矩阵实验室”(MATrixLABoratoy)的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的一种面向科学与工程的计算软件，是一种以矩阵运算为基础的交宁夏大学新华学院本科学位论文2互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求。随着版本的不断升级，内容不断扩充，功能更加强大，从而被广泛应用于仿真技术