23.3.2华师版相似三角形的判定1(两角--优秀课件)

ABCDEF1.三个角对应_______,三条边对应——————的两个三角形,叫做相似三角形相等成比例2.相似三角形的———————,各对应边——————。对应角相等成比例如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？(类比≌△)不需要探究如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？60°45°DEF51°82°任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例.A6BC82°47°47°51°你发现了什么，这两个三角形相似吗？53610612如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形的对应边一定成比例。知识小结：。如果两个三角形三组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的定义三角形内角和180°如果两个三角形有两组对应角分别相等，那么这两个三角形相似。相似三角形的识别方法1：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．用数学符号表示：∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'CAA'BB'C'两组对应角分别相等的两个三角形相似.例1如图，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′＝90°，∠A＝∠A′，证明这两个三角形是否相似．证明：∵∠B＝∠B′＝90°（已知），∠A＝∠A′（已知），C'B'A'CBA∴△ABC∽△A′B′C′（两组对应角分别相等的两个三角形相似）练习1如图A=56°,C=84°ADE=40°证明,ADE∽ABC。AEBDCABCA’C’B’下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’B’C’ABCDE思考能否再简便一些?有一对角对应相等的两个三角形相似吗?例2:如图18.3.5，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC.证明:∵DE∥BC（已知）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠CEF＝∠A.（两直线平行，同位角相等）∴△ADE∽△EFC.（两组对应角分别相等的两个三角形相似）又∵EF∥AB（已知）ABCDEF如果点D恰好是边AB的中点,那么点E是边AC的中点吗?DE和BC又有什么关系?练习1.已知，如图（2)要△ABC∽△ACD，需要条件；2.已知，如图（3)要使△ABE∽△ACD，需要条件；ABCD图2ABCED图33．在△ABC与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝70°，这两个三角形相似吗?ABCA′B′C′∠A＝∠A′＝50°∠B＝70°∠B′＝60°这两三角形仍然相似吗？超级变变变：ABCA′B′C′A型图X型图回顾与总结如果一个三角形的两个角分别与另外一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似．（AA)