九年级数学课件：7.6.1 锐角三角函数的应用(1 )

在Rt△ABC中,∠C=90°.Zxxk①已知∠A和b，如何求a；②已知∠B和a，如何求c；③已知a和c，如何求b；④已知a和b，如何求∠A.回顾与思考cbaCBA例题讲解ABO五一”节,小明和同学一起到游乐场游玩.游乐场的大型摩天轮的半径为20m,旋转1周需要12min.小明乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)开始1周的观光,经过1min后,小明离地面的高度是多少?C1.摩天轮启动多长时间后,小明离地面的高度将首次达到10.5m?2.小明将有多长时间连续保持在离地面10.5m以上的空中?1、如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为15°，且OA=OB=3m．求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）2、超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°．Zxxk（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732.）2、超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到D处所用的时间为4秒，∠BAC=75°,∠DAC=45°．请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？D图甲图乙你会求∠A的余弦值吗？3、黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=3千米，请据此解答如下问题：（1）求该岛的周长和面积；Zxxk（2）求∠ACD的余弦值．Zxxk如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)Zxxk