一元二次方程的解法(综合)

....专业资料精心整理环球教育学科教师辅导讲义学员姓名：xxx年级：初三课时数：3班主任：xxx辅导科目：数学学科教师：王兴华课题一元二次方程的解法授课时间及时段2014-06-19授课类型TTC教学目标1.学习掌握通公式法和因式分解法解一元二次方程2.灵活选择合适的方法解一元二次方程一、回顾☻1.一元二次方程的含义：_____________________________________________________________.☻2.一元二次方程的一般形式：_____________________________________________________.☻3.一元二次方程的解法：直接开平方法*适用形式：*答题基本步骤：配方法*含义：*答题基本步骤：*可以解决的题型：*处理一元二次方程和二次三项式有什么不同：友情提醒：请在不熟的知识点上用着重符号标出，课后及时巩固训练哦！！二、引入与讲解XXX，很高兴在环球之家又见面了，孔子曰：温故而知新，可以为师矣！我们一起回顾上次所学习的知识吧！....专业资料精心整理☻1.求根公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:*必须是一般形式的一元二次方程:)0(02acbxax.*042acb解一元二次方程的基本步骤：Step1:化为一元二次方程的一般形式；Step2:确定cba,,和acb42的值；Step3:代入求根公式1.用公式法解一元二次方程。（1）xxx3)1)(1(（2）03322xx练一练：（1）6)6(xx（2）01222xx2.因式分解法：用因式分解法的条件:方程左边能够分解为两个一次因式的积，而右边等于零。)0(02acbxax还记得如何用配方法推导出一元二次方程的解吗？（请你快速的推导一遍）XXX，你知道为什么要确定acb42的值吗？aacbbx242小博士提醒：求根公式一定要熟练记忆和运用。....专业资料精心整理适用范围：左边容易分解为两个一次式相乘的一元二次方程。因式分解法解一元二次方程的一般步骤：Step1:将方程右边化为零；Step2:将方程左半边分解（提取公因式法、十字相乘法、利用平法差公式等）为两个一次因式的乘积；Step3:令每个因式分别为零求出未知数的值；1.xx42(提取公因式法)2.0)1()1(2xxx3.01662xx（十字相乘法）4.01272xx5.09)1(2x（平方差公式法）6.0)22(22xxXXX，我们到此已经学了四种解一元二次方程的方法了，那你知道遇到不同的题型应该选用哪一种方法更简单快捷吗？思考因式分解法是解一元二次方程最重要的方法，考到的频率高，尤其是综合题中基本都是用到因式分解的方法解题的，所以你要留心哦！让我来总结一下十字相乘法吧！__________________________________________________________________________________________________________________________________平方差公式：__________________________________....专业资料精心整理填空：（1）0132xx（2）0132x（3）032tt（4）242xx（5）022xx（6）8)2(52m（7）01422xx（8）0132yy（9）)2(2)2(2xx适合运用因式分解法:______________________适合运用公式法:__________________________适合运用配方法:__________________________3.总结:选择合适的方法解一元二次方程（1）====直接开平方法====因式分解法因式分解法02cbxax====公式法（配方法）（2）公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。（3）方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1.用适当的方法求解下列方程（1）049)23(2x（2）22)34()43(xx（3）22314yy拓展题：（有些难度）02cax02bxax6151.1xxxx解方程....专业资料精心整理本次课课堂总结：本堂课学习的主要内容：_________________________________._________________________________._________________________________.需要加强的知识点：______________________________________.三、练习1.用适当的方法解方程（1）（2）的值。求已知yxyxyyxyx),0(043.222224(3)25(2)0xx225(3)9xx....专业资料精心整理（3）（4）（5）（6）13212tt（7）027122xx（8）0201420132xx（9）xxx22)1)(1(（10）849)72(xx（11）0652xx2.拓展题（1）015)23(8)23(2xx（2）0)12(22mmxmx)3)(2(32xxxx2(21)4(21)40xx017632xxXXX，认真思考，争取正确率！....专业资料精心整理（3）onmmxx2222（4）22)3()52(9xx（用两种方法解答）3.综合题（1）关于x的一元二次方程2x2－3x－a2+1=0的一个根为2，则a的值是（）A．1B．3C．－3D．±3（2）若关于x的一元二次方程（m－1）x2+5x+m2－3m+2=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．0（3）方程mx2－4x+1=0的根（）A．14B．24mmC．24mmD．以上都不对（4）方程（2x－1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为______，其中a=____，b=____，c=____．（5）关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_____．（6）关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=－2，则x2+mx+n分解因式的结果是______．（7）若一个三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为_____．（8）（2008，南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？....专业资料精心整理（9）（2006，重庆）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg．为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关．甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加1．6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg．问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？四、自我总结本堂课的知识结构是：....专业资料精心整理本堂课的重点知识是：需要课下巩固的内容有：欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语；1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。XXX,你要加油哦！老师相信你是可以的！