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2020中考数学押题卷(广东广州卷)卷01一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.实数-2020的相反数是()A.-2020B.2020C.-20201D.20201【答案】B【解析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数进行详解【详解】解:-2020的相反数是2020.故选:B.2.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是()A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图【答案】C【解析】本题根据几何体的三视图和中心对称图形的概念求解【详解】主视图和左视图都是一个“倒T”字型,不是中心对称图形;而俯视图是一个“田”字型,是中心对称图形,故选:C.3.某同学在体育备考训练期间,参加了七次测试,成绩依次为(单位:分)51,53,56,53,56,58,56,这组数据的众数、中位数分别是()A.53,53B.53,56C.56,53D.56,56【答案】D【解析】根据众数的定义,求出出现次数最多的数即是众数,根据中位数的定义,把一组数据按从小到大(也可以从大到小)的顺序排列,处在最中间位置上的一个数据,就是这组数据的中位数【详解】将数据重新排列51,53,53,56,56,56,58.位于最中间的数是56,出现次数最多的是56.故选:D.4.下列运算正确的是()A.632aaaB.532aaaC.222babaD.623aa【答案】D【解析】结合各选项利用同底数幂的乘法、合并同类项法则、幂的乘方,整式的运算法则进行运算即可【详解】A.532aaa,B.2a和3a不是同类项,C.2222bababa,D.623aa故选:D.5.如图,OC是∠AOB的平分线,l∥OB.若∠1=52°,则∠2的度数为()A.52°B.54°C.64°D.69°【答案】C【解析】根据平行线的性质以及角平分线的定义,即可得到∠BOC=64°,再根据平行线的性质,即可得∠2的度数【详解】解:∵l∥OB∴∠1+∠AOB=180°,∴∠AOB=128°,∵OC是∠AOB的平分线,∴∠BOC=64°又∵l∥OB且∠2与∠BOC为同位角,∴∠2=64°,故选:C.6.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙O于点C,点D是⊙O上一点,∠ADC=30°,则∠BOC的度数为()A.30°B.40°C.50°D.60°【答案】D【解析】由圆周角定理得到∠AOC=2∠ADC=60°,再由垂径定理和圆心角、弧、弦的关系求得∠BOC的度数【详解】解:如图∵∠ADC=30°,∴∠AOC=2∠ADC=60°,又∵AB是⊙O的弦,OC⊥AB交⊙O于点C,∴⌒AB=⌒BC,∴∠AOC=∠BOC=60°故选:D.7.如图,ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若ABCD的周长为28,则△ABE的周长为()A.28B.24C.21D.14【答案】D【解析】根据线段垂直平分线的性质,平行四边形的性质【详解】因为平行四边形的对角线互相平分,OE⊥BD,所以OE垂直平分BD,从而BE=DE,即△ABE的周长等于AB+AD,即ABCD的周长的一半,所以△ABE的周长为14.故选:D.8.若关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()A.k<-1B.k>-1C.k<1D.k>1【答案】B【解析】一元二次方程根的判别式及应用【详解】∵关于x的一元二次方程022kxx有两个不相等的实数根∴△=>0441422kk,∴k>-1故选:B.9.如图,一次函数)0(1kbkxy的图象与反比例函数xmy2(m为常数且m≠0)的图象都经过A(-1,2),B(2,-1).结合图象,则不等式xmbkx的解集是()A.x-1B.-1x0C.x-1或0x2D.-1x0或x2【答案】C【解析】函数图象与不等式的关系【详解】解:由函数图象可知,当一次函数)0(1kbkxy的图象与反比例函数xmy2(m为常数且m≠0)的图象上方时,x的取值范围是:-1x或20x,所以,不等式xmbkx的解集是-1x或20x。故选:C.10.如图,在正方形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F,且∠EOF=90°,OC、EF交于点G.给出下列结论:①△COE≌△DOF;②△OGE∽△FGC;③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的41;④22BEDF=OG•OC.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.①②④D.③④【答案】B【解析】函数图象与不等式的关系【详解】①由“ASA”,可得△COE≌△DOF,故①正确;②因为OE=OF,所以∠OEF=45°=∠GCF,所以△OGE∽△FGC,故②正确;③将四边形CEOF进行割补,可得∴,故③正确;④)∵△COE≌△DOF,∴OE=OF,又∵∠EOF=90°,∴△EOF是等腰直角三角形,∴∠OEG=∠OCE=45°,∵∠EOG=∠COE,∴△OEG∽△OCE,∴OE:OC=OG:OE,∴OG•OC=OE2,∵OC=AC,OE=EF,∴OG•OC=21EF2,∵CE=DF,BC=CD,∴BE=CF,又∵Rt△CEF中,CF2+CE2=EF2,∴BE2+DF2=2OG•0C,故④错误故选:B二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.二次函数862xy的最大值是_____.【答案】8【解析】由已知函数解析式可以a0,抛物线的开口向下,函数由最大值,利用函数解析式(顶点式)就可得出它的最大值.【详解】解:∵二次函数862xy∵a=-10,∴抛物线的开口向下,函数有最大值∵抛物线的顶点坐标为(6,8),∴当X=6时,最大值为8故答案为:8.12.在△ABC中,∠C=90°,33tanA,则Bcos_________.【答案】21【解析】在解直角三角形的问题中,根据特殊角的三角函数值就可以快速准确解题。【详解】∵在Rt△ABC中,33tanA,∴∠A=30°,∴∠B=60°∴2160coscos°B故答案为:21.13.若实数a,b满足|a+1|+2b=0,则a+b=______.【答案】1【解析】二次根式的性质,整式的运算【详解】∵|a+1|+2b=0,∴a+1=0,b-2=0,∴a=-1b=2,∴a+b=-1+2=1故答案为:1.14.因式分解:202052aa_________.【答案】225a【解析】公式法因式分解【详解】202052aa4452aa=225a15.如图,将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置.若AB=16cm,则图中阴影部分的面积为______2cm.【答案】32【解析】扇形面积的计算;旋转的性质【详解】解:∵将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置,∴∠BAB′=45°,四边形ABCD≌四边形AB′C′D′∴四边形ABCD的面积=四边形AB′C′D′的面积∵阴影部分的面积=扇形BB′A的面积=323601645°2°.16.在Rt△ABC中,∠BAC=90°,且AB=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为___________.【答案】512【解析】矩形的性质;点到线的距离,垂线段最短;勾股定理。【详解】连接AD,在Rt△ABC中由勾股定理得BC=222243ACAB=5,由矩形的对角线相等,得MN=AD,当AD⊥BC时,AD取最小值,此时MN也取最小值.21AB·AC=21AD·BC,则MN最小值=AD=512故答案为:512二、解答题(本大题共9小题,共102分)17.(本小题满分9分)解不等式组:7>3x4x2<51x【解析】考查解不等式组【详解】解:解不等式x+1<5,得x<4.解不等式2(x+4)>3x+7,得x<1.则不等式组的解集为x<1.18.(本小题满分9分)已知:如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,AB∥DE,AB=DE.求证:BC∥EF【答案】见详解【解析】根据全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识即可【详解】证明:∵AB∥DE,∴∠A=∠D,∵AF=DC,∴AC=DF.在△ABC和△DEF中,DF=ACD∠=A∠DEAB∴△ABC≌△DEF(SAS).∴∠BCA=∠EFD.∴BC∥EF.19.(本小题满分10分)随着信息技术的迅猛发展,人们购物的支付方式更加多样、便捷。某校教学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人必选且只选一种最喜欢的支付方式。现将调查结果统计并绘制成两幅不完整的统计图(如图),请结合图中所给的信息解答下列问题:(1)这次活动共调查了________人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形的圆心角的度数为______;(2)将条形统计图补充完整;如果某个社区有3000人,那么选择微信支付的人约有_______人;(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式支付,请用树状图或列表格的方法,求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.【答案】(1)200、81°(2)900(3)31【解析】(1)用支付宝、现金及其他人的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数,再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可;(2)用总人数乘以对应百分比可得微信的人数;(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况,再利用概率公式即可求得答案.【详解】解:(1)本次活动调查的总人数为(45+50+15)÷(1-15%-30%)=200人,则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为008120045360.(2)补全图形如下图选择微信支付的人约有3000×30%=900人,故答案为:900人;(3)将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C,画树状图如下:∵共有9种等可能的结果,其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为3193。20.(本小题满分10分)先化简,再求值:392512xxx,其中x是方程0142xx的实数根.【解析】考查分式的化简求值;解一元二次方程;先化简分式,再解方程即可。【详解】解:392512xxx=3332522xxxxxx=3123xxx=21x∵x是方程0142xx的实数根∴322114442x当32x时,原式=2321=33当32x时,原式=2321=3321.(本小题满分12分)某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸a袋(a为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含a的代数式表示.(3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付w元,求w关于a的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?【答案】(1)每袋国旗图案贴纸为15元,每袋小红旗20元。(2)a45(2)国旗贴纸需要48袋,小红旗需要60袋;所需总费用1696元。【解析】二元一次方程的应用;分式方程的实际
本文标题:押题卷01-赢在中考之2020中考数学押题卷(广东广州卷)(解析版)
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