第三章 模拟信号的数字传输

第三章模拟信号的数字传输概述——模拟信号与数字信号►为了能让模拟信号m(t)在数字通信系统中传输，必须将模拟信号转换为数字信号。►模拟信号和数字信号如何定义？在某个给定的信号取值区间，如果信号的取值有无穷多个，那么该信号是模拟信号。在任意给定的信号取值区间，如果信号的取值都为有限多个，那么该信号是数字信号。概述►模拟信号如何转换为数字信号？需要经过三个步骤：抽样、量化和编码抽样：连续的模拟信号变成在时间上离散的信号量化：消除信道随机噪声的干扰编码：将量化后的样值变成有限位数字信号图3.1单路PCM通信系统原理框图概述►在接收端，数字信号如何还原回模拟信号？需要经过两个步骤：解码和低通滤波图3.1单路PCM通信系统原理框图3.2.1抽样定理►模拟信号数字化的第一步是抽样►两个问题抽样的频率应该是多少？抽样以后，很多信号的信息都丢失了，那为什么抽样以后的信号还能恢复出完整的模拟信号？►需要伟大的奈奎斯特的抽样定理来解决上述问题！3.2.1抽样定理►低通信号的抽样定理：设有一个频带限制在0～fH内的连续模拟信号m(t)，若对它以大于或等于2fH的速率进行抽样，则取得的样值完全可以确定m(t)。抽样速率也可称为抽样频率，单位为Hz。一般采用等间隔取样，只要在取样过程中满足以上条件，则取得的样值就可以确定原信号m(t)可是，这是为什么呢？3.2.1抽样定理m(t)tM()O－HHT(t)tT()T2tms(t)OMs()HHT2(a)(b)(c)(d)(e)(f)3.2.1抽样定理►如果抽样频率fs小于2fH，会发生什么状况？则抽样后信号的频谱在相邻的周期内发生混叠OMs()T23.2脉冲编码调制（PCM）►脉冲幅度调制（PAM）实际上，用于抽样的冲击信号不可能是理想的，也即：用于抽样的信号是具有一定宽度的窄方波。PAM是脉冲载波的幅度随消息信号m(t)变化的一种调制方式。►其实现方法是用宽度有限的窄脉冲序列作为抽样信号对消息信号m(t)进行取样。自然抽样平顶抽样►PAM是模拟信号还是数字信号呢？3.2脉冲编码调制（PCM）►PAM的自然抽样和平顶抽样3.2.3量化►模拟信号经抽样变成了离散样值信号PAMPAM=模拟信号；如果直接用二进制码来表示PAM，将需要无穷多位二进制码，这无法实现；为了适合数字传输系统，必须将PAM信号变换成数字信号。►因此，要将抽样信号的无穷多个取值近似为有限个标准值，然后用有限位二进制数表示，这个近似的过程称为量化。WHY？3.2.3量化►量化是个近似的过程有限个标准值与原抽样信号之间存在误差，这个误差叫做量化误差；对于信号来说，这相当于一种噪声，所以也称为量化噪声。►若要将-U~+U的抽样值用n位二进制码来表示，可在均匀分成2n等分，每一等分称为一个量化间隔，又称为量化级或量化阶距。3.2.3量化——均匀量化►所有量化间隔都是相同的，即每一量化间隔都是Δ，我们把这种每一量化级都相等的量化称之为均匀量化。►量化信噪比表示公式均匀量化的量化误差与编码的位数有关，编码位数越高，量化误差越小。3.2.3量化——均匀量化3.2.3量化——均匀量化►均匀量化对于小信号，Sq=小，要保持一定的信噪比水平，则必须增加量化等级。►提高设备复杂程度►二进制码的传输速率要求增加=带宽要求增加而对于大信号，如果使用相同的量化等级，则信噪比有不必要的大，造成浪费需要一种既能满足量化信噪比及动态范围指标，同时编码的位数要求又比较少的量化系统。这就是非均匀量化系统。3.2.3量化——非均匀量化►非均匀量化的特点是：信号幅度小时，量化间隔小其量化误差也小；信号幅度大时，量化间隔大，其量化误差也大►采用非均匀量化可以改善小信号的量化信噪比，可以做到在不增大量化级数N的条件下，使信号在较宽的动态范围内的（S/Nq)dB达到指标的要求。►非均匀量化如何实现呢？？3.2.3量化——非均匀量化►非均匀量化的实现实现非均匀量化的方法之一是采用压缩扩张技术。压缩技术：在最大信号时其增益系数为1，随着信号的减小增益系数逐渐变大。信号通过这种压缩电路处理后就改变了大信号和小信号之间的比例关系——大信号时比例基本不变或变化较小，而小信号则相应按比例增大。3.2.3量化——非均匀量化3.2.3量化——非均匀量化►A律压扩上式为压缩特性方程A为压缩系数其压缩特性都具有对数特性，是关于原点呈中心对称的曲线。3.2.3量化——非均匀量化►A律13折线特性3.2.4编码►量化以后的离散样值信号需要经过编码以后，才适合在数字系统传输。通常将离散样值信号编码为二进制码如果二进制码有n个比特，则表明共有2n个量化等级►A律13折线需要几位二进制码来表示？8位，用B1B2B3B4B5B6B7B8表示B1表示极性码(1为正极性，0为负极性)，B2B3B4表示段落码，B5B6B7B8表示段内码3.2.4编码——A律13折线表3.1各段落长度及段内量化阶表3.2段落电平关系表Q：8位码为11010101，量化后的值为？？A：B1=1,则说明是正极性B2B3B4=101，则起始电平为256△B5B6B7B8=0101，则段内电平为80△3.2.4编码——A律13折线►A律13折线逐次反馈型编码原理►第一次比较：确定段落码的第一位码B2，此时中间权值Ur1＝128Δ。若Us＞Ur1=128Δ，则量化信号在后4段(5、6、7、8段上)，此时B2=1；若Us＜Ur1=128Δ，则量化信号在前4段(1、2、3、4段上)，此时B2=0。3.2.4编码——A律13折线►第二次比较：确定段落码的第二位B3，在第一次比较的基础上。当B2=1时，此时的中间权值Ur2=512Δ；►若Us＞Ur2=512Δ，则量化信号在7、8段上，此时B3=1；►若Us＜Ur2=512Δ，则量化信号在5、6段上，此时B3=0当B2=0时，此时的中间权值Ur2=32Δ；►若Us＞Ur2=32Δ，则量化信号在3、4上，此时B3=1；►若Us＜Ur2=32Δ，则量化信号在1、2上，此时B3=0。3.2.4编码——A律13折线►第三次比较：确定段落码的第三位B4，在第一、二次比较的基础上。当B2=1，B3=1时，此时的中间权值Ur3=1024Δ；►若Us＞Ur3=1024Δ，则量化信号在第8段上，B4=1；►若Us＜Ur3=1024Δ，则量化信号在第7段上，B4=0。当B2=1，B3=0时，此时的中间权值Ur3=256Δ；►若Us＞Ur3=256Δ，则量化信号在第6段，B4=1；►若Us＜Ur3=256Δ，则量化信号在第5段，B4=0。3.2.4编码——A律13折线►第三次比较：确定段落码的第三位B4，在第一、二次比较的基础上。当B2=0，B3=1时，此时的中间权值Ur3=64Δ；►若Us＞Ur3=64Δ，则量化信号在第4段上，B4=1；►若Us＜Ur3=64Δ，则量化信号在第3段上，B4=0。当B2=0，B3=0时，此时的中间权值Ur3=16Δ；►若Us＞Ur3=16Δ，则量化信号在第2段，B4=1；►若Us＜Ur3=16Δ，则量化信号在第1段，B4=0。表3.3第i段段内编码3.2.4编码——A律13折线【例3.1】设样值信号为Us=+321Δ，试写出其对应的8位PCM码。【练习1】设样值信号为Us=+1270Δ，试写出其对应的8位PCM码。并将8为PCM码重新解码为样值信号。（11110011，1216）3.3增量调制(△M)►简单增量调制（△M或DM）►将信号瞬时值与前一个抽样时刻的量化值之差进行量化，而且只对这个差值的符号进行编码，而不对差值的大小编码。如果差值是正的，就发“1”码，若为负就发“0”码。因此数码“1”和“0”只是表示信号相对于前一时刻的增减，不代表信号的绝对值。同样，在接收端，每收到一个“1”码，译码器的输出相对于前一个时刻的值上升一个量阶。每收到一个“0”码就下降一个量阶。3.3增量调制(△M)3.3增量调制(△M)►增量调制有什么缺陷呢？斜率过载失真：输入信号的斜率较大，调制器跟踪不上而产生的。3.5PCM和ΔM系统性能比较►抽样速率PCM系统的抽样速率由抽样定理确定；而ΔM系统传输的是信号的增量（斜率），所以抽样速率不能由抽样定理确定。一般说来，ΔM的抽样速率远高于奈奎斯特速率。►带宽因为ΔM要求的抽样速率高于PCM的抽样速率，所以采用相同带宽时，ΔM的通信质量不如PCM。3.5PCM和ΔM系统性能比较►量化信噪比在无误码（或误码率极低）以及相同的信道传输速率的条件下，PCM与ΔM系统的比较曲线如下图所示。3.5PCM和ΔM系统性能比较►信道误码的影响误码对PCM系统的影响要比对ΔM系统的影响严重。►设备复杂程度PCM一般采用多位编码，编码设备复杂，但通信质量较好，一般用于大容量干线通信；ΔM由于只编一位码，所以设备简单，单路应用时不需要收发同步设备。