3.5共点力平衡的条件(上课)

研究物体间的相互作用第五节共点力的平衡条件几个力作用于同一点，或几个力的作用线相交（延长或反向延长）于一点，这几个力就叫做共点力。风1、共点力：F风F浮F拉G空中芭蕾平衡的艺术叠石头的最高境界叠石头的最高境界平衡状态：物体处于静止或者保持匀速直线运动的状态。物体如果受到共点力作用处于平衡状态，就叫共点力的平衡。2、平衡状态;下列物体中处于平衡状态的是().A、静止在粗糙斜面上的物体B、沿光滑斜面下滑的物体C、在平直路面上加速行驶的汽车D、作自由落体运动的物体在刚开始下落速度为零的一瞬间A知识回顾：二力平衡：物体受两个力作用时，只要两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上则这两个力合力为零，物体处于二力平衡状态。3、共点力的平衡条件;物体受到三个共点力力的作用而处于平衡状态应满足什么条件呢？猜想：三个共点力平衡条件是实验原理：物体在三个共点力作用下处于平衡，根据平行四边形定则对物体受到的力进行合成，求出合外力。=0F合F23F13F23=F1F12=F3F13=F2探究结果：一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等方向相反（合外力为零）根据实验结果，得出物体在三个共点力作用下的平衡条件是：共点力作用下物体的平衡条件是：物体所受的合外力力为零F合=0结论：推论：（1）共点的三力平衡时，表示三力的矢量可以形成封闭的矢量三角形.（2）物体受n个力处于平衡状态时，其中n－1个的合力一定与剩下的那个力等大反向。课本例题•如图所示，如果小球重３Ｎ，光滑斜面的倾角为30°，求斜面及竖直放置的挡板对小球的作用力。解：小球的受力分析如图所示，由几何关系得1FGF2Fcos1FFtan2FFGFNNFF5.3323cos1NNFF7.1313tan2代入数据解得：即斜面对小球的作用力为3.5N，挡板对小球的作用力为1.7N30例题1沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A点(如图),足球的质量为m,网兜的质量不计.足球与墙壁的接触点为B,悬绳与墙壁的夹角为α.求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力ABαF1F2Fmgoαtan1mgFcos2mgFθab例题2如图所示,用一根绳子a把物体挂起来,再用另一根水平的绳子b把物体拉向一旁固定起来.物体的重量是40N,绳子a与竖直方向的夹角θ=300,绳子a和b对物体的拉力分别是多大?GF1F2θ解：物体共受三个力作用：绳子a的拉力F1，绳子b的拉力F2，重力G.这三个力相互平衡，根据平行四边形定则：F2=Gtan300=40×√3/3N=23.1NCOS300GF1==40÷√3/2N=46.2N300例题3一个质量为50Kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿倾角为300的斜面匀速运动（如图），已知斜面的动摩擦因数为0.3。求拉力F为多大？GNFG1G2f解：在沿斜面方向和垂直于斜面的方向上列力的平衡方程F=G1+f=Gsin300+μNN=Gcos300F=mgsin300+μmgcos300=50×9.8×（0.5+0.3×0.87）N=372.9N解上面的方程组，可得28.9smg37°F例4.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）.Fv37NFfFG木箱受力如图。对木箱由共点力平衡条件，水平方向：cos37fFF竖直方向：sin37NFFG且：fNFF由上面三式解得：cos37sin37GF200N800NFN12例5.两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为α。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？（2）当α增大时轻绳的拉力如何变化？由对称性知F1=F2。对物体由共点力平衡条件有：1FG2F11sin2FG12sinGF解法一：直接平衡解法二：先分解、后平衡竖直方向：12sinFG12sinGF对物体由共点力平衡条件，（1）物体受力如图，12coscosFF水平方向：12FF(2)拉力减小例6.用水平方向的推力F，使重为G的物体沿倾角为θ的斜面匀速上升，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ。求推力F的大小。.Fv对物体由共点力平衡条件，平行于斜面方向：cossin(1)fFGF垂直于斜面方向：cossin(2)NFGF且：(3)fNFF由(1)(2)(3)解得：(sincos)cossinGF物体受力如图。GfFNF..ABvv30°例7.如图，皮带运输机把货物由低处匀速运往高处，货物相对于皮带是静止的。若传送带与水平地面的夹角为30°，货物质量为100kg，求传送带对货物的支持力和摩擦力的大小。（g取10m/s2）Ff返回思考：传送带对货物的作用力F多大？方向怎样？传送带对货物的支持力：静摩擦力：FNmgFN货物受力如图，由共点力平衡条件可知，30°cos30NFmg866Nsin30fFmg500N由共点力平衡条件：1000FmgN方向竖直向上70岁王老太铁齿铜牙牙齿能拖动4吨重汽车.F30v例8.现设绳子与水平地面的夹角为30°，4吨汽车缓慢移动。若地面对汽车的摩擦力为车重的0.01倍，求：⑴王老太牙齿对绳子的拉力F及汽车对地面的压力。⑵摩擦力Ff与拉力F的合力。（g取10m/s2）地面对车的摩擦力：0.01fFmg400N对汽车由共点力平衡条件，水平方向：NFmgfF⑴汽车受力如图。cos30fFFcos30fFF4000.866N竖直方向：sin30NFFmg地面对车的支持力：由牛三律，汽车对地面的压力：sin30NFmgF39769N39769NNFFNF合=Fsin30°=231N方向竖直向上462N⑵摩擦力与拉力的合力: