高一物理力的正交分解

正交分解、相似形习题课力的正交分解•在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单．怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力．如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得：sincosFFFFyx22yxFFF正交分解例1:如图所示,电灯的重力G=10N,BO与顶板间的夹角θ为60o,AO绳水平,求绳AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？答案F1=Fctg60o=10ctg60oF2=F/sin60o=10/sin60o正交分解问题解题步骤1.对物体进行受力分析2.选择并建立坐标系3.将各力投影到坐标系的X、Y轴上4.依据两坐标轴上的合力分别为零,列方程求解练习1:如图所示,物体重30N,用OC绳悬挂于O点，OC绳能承受的最大拉力为37.5N,再用一绳系在OC绳上的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？答案θ=37o正交分解正交分解练习2:如图所示,物体在拉力F的作用下沿水平面作匀速直线运动,拉力F与水平面夹角为θ,求:(1)物体受到的摩擦力大小(2)物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大小。(3)物体受到的摩擦力与F的合力方向如何？(4)物体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？答案（1）f=Fcosθ（2）F2=F（3）竖直向上（4）左斜向下(在支持力与F之间的反方向上)正交分解练习3:物体m放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力F推物体m，在力F由零逐渐增加而物体m仍静止的过程中，物体m所受的（A）静摩擦力逐渐减小到零（B）静摩擦力的方向可能改变（C）合外力逐渐增大（D）斜面支持力增大答案B、D相似形问题的解题步骤1.对物体进行受力分析2.画出力的三角形与长度三角形3.由对应边成比例关系求出未知力相似三角形例2:如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？相似三角形GFNT相似三角形例2:如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来,放在半径为R的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？答案FN=RG/(d+R)T=LG/(d+R)相似三角形练习1:固定在水平面上的光滑半球,球心O的正上方固定一小定滑轮,细线一端拴一小球,另一端绕过定滑轮,今将小球从图示位置缓慢拉至B点.在小球到达B点的过程中,小球对半球的压力N及细线的拉力T的大小变化是(A)N增大，T增大(B)N减小，T增大(C）N不变,T减小(D)N增大,,T减小答案C相似三角形练习2:两根长度相同的轻绳,下端悬挂一质量为m的物体，上端分别悬挂在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为S，如图所示,已知两绳所能承受的最大拉力均为T，这两根绳的长度不得短于多少?答案TS/(4T2--m2g2)0.5；时时娱乐gwh18iyc许人。”“是。”“这次见，出落得越发好了，难得是机伶顺意。”老太太又道。明秀在旁边笑。“你娘也跟你说过，你二姐姐在宫里，想有个伴儿。”老太太果然把话题移过来，“本来呢，你跟你二姐姐，是最亲了。”明秀低头揉着衣带。“秀儿，这么多孩子里，你是最大方明礼的，奶奶也不跟你绕着了，”老太太道，“你看咱们要跟你二姐姐找个伴当，珞儿肯不肯？”明秀声如蚊蚋：“珞儿跟二姐姐的感情，向来是很好的。这些年也一直念着二姐姐。”“这孩子有情意。”老太太叹道，“可惜你笙妹妹病成这样……不回她自己院子，又去哪好呢？”第四十二章梅香惹人约黄昏（4)“奶奶，三哥院里倒是空着，柳少姨娘素来也疼笙妹妹，你看让笙妹妹过去可好？”明秀提议。苏三公子明词，出仕在安城，作司马。他的妻子彥氏，新婚燕尔，又无子嗣，当然随他上任去。留下一个柳姓姨娘，是作丫头时就跟了苏明词的，代小俩口留在苏家，给老人尽孝。明词院里没其他男人在，柳少姨娘为防物议，起居极贞静，虽在外院，其实同内院无甚差别，更难得从没跟表闹过别扭。搬到那里是挺合宜。“你这孩子真周到。”老太太抚着明秀的手，“我只怕珞儿没你周详，进了宫，要吃亏。你跟珞儿相处得多，对她品性，总比我一个老太婆更了解些。你看她如何？”福珞若在当场，准手心出汗，等明秀多说几句好话。明秀答应过她的！但明秀只推逊道：“秀儿怎比得奶奶看人准。”“你说说罢！”老太太再三要求。明秀这才道：“旁的也说不好，只不过一起玩的时候，珞儿时常有些好主意，我们照她做去，果然不错，因此都爱同她玩。”老太太又问了些细节，再将明秀出阁时要带的一些贵重物品、家常得用物色，同明秀商议。明秀除了涉及福珞的问话时，老老实实说几句，后头那些只是低头听、红着脸笑，再不发一语。老太太好生抚慰疼惜她一番，放她回去。嘉颜早已吩咐人着手搬表东西往三少爷院子去，转回来，正见明秀走，便替明秀打起帘子，一直送到中门。老太太的心腹封嫂则静静侍立老太太跟前，晓得老太太一定有话要说。老太太沉吟片刻，摩挲着玉扳指，开口道：“这阵子，事儿倒多。”“千头万绪归总一件，”封嫂坦诚，“同宫里的事。”要找人进宫，是宫里的事；同太守家的商谈，最重要的话题也都围绕宫中势力站队问题；连宝音的死，其实也是宫里的事。老太太抬了抬手，封嫂一见她动作，已知她心意，忙上前替她揉眉心。老太太便把手放下了，半闭起眼睛，絮叨道：“唐家自个儿倒没有闺女封娘娘，他们旁支，一个亲王、一个郡王家的夫人，在上头还是跟贵妃走得最近。我们家诗丫头跟的是昭仪，与贵妃关系也还可。唐家已交了底，若借这婚事，诗丫头牵