轴对称变换14

复习回忆：例用笔尖扎重叠的纸可以得到如图所示的图形：（1）找出它的对应顶点。（2）找出图中的一对对应角，对应边；（3）对应角、对应边之间有何关系？（4）对应点连线与对称轴的关系如何？AA′BB′EE′CC′lDD′F1．轴对称是图形关于某条直线对称。轴对称图形是图形关于某条直线对称。两个一个2.轴对称的性质：(1)对应点的连线段被对称轴垂直平分(2)成轴对称的两个图形是全等的（对应线段相等，对应角相等）。1.在白纸上滴一滴墨水，对折白纸压平后展开看看两个墨迹形状、大小、位置有什么特点？活动（一）结论1.由一个图形可以得到它关于对称轴的对称图形，这两个图形的形状、大小完全相同演示；想一想对称轴在哪里？结论2.对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生变化。已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？A·L·A′1、过点A作对称轴L的垂线，垂足为点B2、在垂线上截取BA´，使得BA´=BAB所以点A´就是点A关于直线L的对应点探究一1、过点A作对称轴L的垂线AA´，使CA=CA´2.已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A´B´。ABA´B´L2、过点B作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´3、连接A´B´。CD探究二所以线段A´B´就是线段AB关于直线L的对应线段LABLAB探究三3.请同学们拿出一张纸，在上面任意画一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ，如何作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形呢？AA′B′BCC′PQSMN探究四4.已知直线MN经过四边形ABCD的顶点D，作出与四边形ABCD关于直线ＭＮ对称的图形MNABCD′DC′B′A′归纳：1、由一个平面图形可得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线的对称点；3、连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分。象前面这样，由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形的过程，叫做轴对称变换。1、分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半随堂练习2.图中给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。(1)你能猜出整个图案的形状吗？(2)你能画出这些图案的另一半吗？ABCAABBCCDEB´C´C´B´A´C´B´D´E´3.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。ABCD4、如图，左边的红旗经过几次轴对称变换，可以变成右边的红旗？请你设计一种变换方案：m1m25、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形，请你当设计师吧！思维点拨：要设计一个轴对称图形，先作出长方形本身（所有）的对称轴，在其中一条对称轴一侧设计图形，根据轴对称性质再画另一半。小结：利用轴对称变换和平移，可设计出精美的图案。